15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh diều Mệnh đề toán học có đáp án

Đáp án đúng là: B

“2 là số nguyên tố” khẳng định một sự kiện trong toán học và xác định được tính đúng sai nên là một mệnh đề toán học. Do đó A sai.

“2x + y = −5” là mệnh đề chứa biến vì phải phụ thuộc vào giá trị cụ thể của biến x và y thì mới có thể khẳng định được tính đúng sai của mệnh đề đó. Do đó B đúng.

“− 2 < −5” khẳng định một sự kiện trong toán học và xác định được tính đúng sai nên là một mệnh đề toán học. Do đó C sai.

“x$^{2}$ ≥ 0” là một khẳng định đúng với mọi giá trị của x nên là mệnh đề toán học. Do đó D sai.

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề chứa biến là “x + 3 > 5”, vì mệnh đề này có chứa chữ cái x và chưa xác định được tính đúng sai.

Còn câu “|x| ≥ 0” là một khẳng định đúng với mọi giá trị của x nên là mệnh đề toán học chứ không phải mệnh đề chứa biến.

Đáp án đúng là: A

Các phát biểu ở ý B, C, D là mệnh đề chứa biến.

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề kéo theo P Þ Q có ý nghĩa là “Nếu P thì Q”. Do đó ta có phát biểu của mệnh đề P Þ Q là: “Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì tứ giác ABCD là hình thoi”

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề P là một mệnh đề tương đương nên ta phát biểu là “∆ABC cân tại A” là điều kiện cần và đủ để “AB = AC”.

Đáp án đúng là: B

Vì phủ định của mệnh đề “∀ x : P(x)” là “∃ x: $\overline{P(x)}$”. Do đó, phủ định của mệnh đề

P: “" x ∈ $ℝ$: |x| ≥ 0” là mệnh đề $\overline{P}$: “∃ x ∈ $ℝ$: |x| < 0”.

Đáp án đúng là: C

Vì AC = BD không là điều kiện đủ để ABCD là hình chữ nhật

Đáp án đúng là: C

Ta có mệnh đề đảo của các mệnh đề trên lần lượt là

A. “Nếu a + b là số chẵn thì a và b là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai vì khi a, b cùng là số lẻ thì a + b chẵn.

B. “Nếu AC ^ BD thì tứ giác ABCD là hình thoi”. Mệnh đề này sai

C. “Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3”. Mệnh đề này là đúng vì số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.

D. “Một số chia hết cho 5 thì có tận cùng là 0”. Mệnh đề này sai vì số chia hết cho 5 còn có tận cùng là 5 nữa.

Đáp án đúng là: D

Mệnh đề “P Þ Q” còn được phát biểu là “P là điều kiện cần để Q” và “Q là điều kiện đủ để P”.

Đáp án đúng là: B

Mệnh đề “∃ x ∈$ℝ$ | x$^{2}$ = 3” được hiểu là có ít nhất một số thực mà bình phương của nó bằng 3.

Đáp án đúng là: A

Mệnh đề P(48): “48 chia hết cho 12” là mệnh đề đúng.

Đáp án đúng là: A

Có giá trị x = 0.5 thỏa mãn 0.5 > 0.5$^{2}$ = 0.25

Đáp án đúng là: A

$\overline{A}$: “∀ x ∈ $ℝ$: x$^{2}$ +1 > 0”.

Đáp án đúng là: B

A sai vì tồn tại x = ±1 để x$^{2}$ − 1 = 0

B đúng vì có n = 1 thỏa mãn 1 = 1$^{2}$.

Đáp án đúng là: A

Vì −p < −2 Þ p$^{2}$ > 4.