15 câu Trắc nghiệm Toán 10 Cánh Diều Giải tam giác. Tính diện tích tam giác có đáp án

Đáp án đúng là: B

Ta có: ${S}_{ΔABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat{A}=\frac{1}{2}.3.6.\sin {60}^{0}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$ (đơn vị diện tích)

Đáp án đúng là: C

Ta có: $\widehat{ABC}={180}^{0}-(\widehat{BAC}+\ \widehat{ACB})=75^{\circ}=\ \widehat{ACB}$.

Suy ra tam giác ABC cân tại A nên $AB=AC=4$.

Diện tích tam giác ABC là ${S}_{ΔABC}=\frac{1}{2}AB.AC\sin \widehat{BAC}=4$ (đơn vị diện tích)

Đáp án đúng là: D

Ta có:

Nửa chu vi của tam giác ABC là:

$p=\frac{21+17+10}{2}=24$ (đơn vị độ dài).

Do đó

Diện tích tam giác ABC là:

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}=\sqrt{24(24-21)(24-17)(24-10)}=84$ (đơn vị diện tích).

Đáp án đúng là: C

Áp dụng định lý hàm số cosin, ta có:

$B{C}^{2}=A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB.AC\cos A=27\Rightarrow BC=3\sqrt{3}$ (đơn vị độ dài).

Ta có: ${S}_{ΔABC}=\frac{1}{2}.AB.AC.\sin \widehat{A}=\frac{1}{2}.3.6.\sin {60}^{0}=\frac{9\sqrt{3}}{2}$ (đơn vị diện tích).

Lại có ${S}_{ΔABC}=\frac{1}{2}.BC.{h}_{a}\Rightarrow {h}_{a}=\frac{2S}{BC}=3$ (đơn vị độ dài).

Đáp án đúng là: A

Gọi H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh A.

Xét tam giác vuông AHC:

$\sin \widehat{ACH}=\frac{AH}{AC}\Rightarrow AH=AC.\sin \widehat{ACH}=4.\frac{\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}$ (đơn vị độ dài)