Ngân hàng đề / … / Lớp 10 / Toán / Toán 10 – Cánh diều / Chương VII. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng / Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho
a → \overrightarrow a a = (2; – 4),
b → \overrightarrow b b = (– 5; 3). Tìm tọa độ của
a → \overrightarrow a a +
b → \overrightarrow b b .
A
Đáp án A: (7; – 7);
B
Đáp án B: (– 7; 7);
C
Đáp án C: (– 3; – 1);
D
Đáp án D: (1; – 5).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có : a → \overrightarrow a a b → \overrightarrow b b
Cho
m → \overrightarrow m m = (3; – 4),
n → \overrightarrow n n = (–1; 2). Tìm tọa độ của vectơ
m → − n → \overrightarrow m - \overrightarrow n m − n .
A
Đáp án A: (4; – 6) ;
B
Đáp án B: (2; – 2) ;
C
Đáp án C: (4; 6) ;
D
Đáp án D: (– 3; – 8).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : A
Ta có : m → − n → \overrightarrow m - \overrightarrow n m − n
Cho
m → \overrightarrow m m = (– 1; 2),
n → \overrightarrow n n = (5; – 7). Tìm tọa độ của vectơ
2 m → + n → 2\overrightarrow m + \overrightarrow n 2 m + n .
A
Đáp án A: (4; – 5);
B
Đáp án B: (3; – 3);
C
Đáp án C: (6; 9) ;
D
Đáp án D: (– 5; – 14).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : B
Ta có: 2m → \overrightarrow m m
2m → + n → \overrightarrow m + \overrightarrow n m + n
Trong hệ trục tọa độ M(1; 1), N (– 1; 1), tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng MN là :
A
Đáp án A: (0; 1) ;
B
Đáp án B: (1; – 1);
C
Đáp án C: (– 2; 2);
D
Đáp án D: (1; 1).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là : A
Tọa độ điểm I là nghiệm của hệ phương trình: { x I = − 1 + 1 2 = 0 y I = 1 + 1 2 = 1 ⇒ I ( 0 ; 1 ) \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \frac{{ - 1 + 1}}{2} = 0\\{y_I} = \frac{{1 + 1}}{2} = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {0;1} \right) { x I = 2 − 1 + 1 = 0 y I = 2 1 + 1 = 1 ⇒ I ( 0 ; 1 )
Trong hệ tọa độ Oxy cho
k → \overrightarrow k k = (5 ; 2),
n → \overrightarrow n n = (10 ; 8). Tìm tọa độ của vectơ
3 k → − 2 n → 3\overrightarrow k - 2\overrightarrow n 3 k − 2 n .
A
Đáp án A: (15; – 10);
B
Đáp án B: (2; 4);
C
Đáp án C: (– 5; – 10);
D
Đáp án D: (50; 16).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có: 3k → \overrightarrow k k n → \overrightarrow n n
3 k → − 2 n → 3\overrightarrow k - 2\overrightarrow n 3 k − 2 n = (15 – 20 ; 6 – 16) = (– 5; – 10).
Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A (1; 3) ; B (– 1; 2) ; C (– 2 ; 1) . Tìm tọa độ của vectơ
A B → − A C → \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} A B − A C .
A
Đáp án A: (– 5; – 3);
B
Đáp án B: (1; 1);
C
Đáp án C: (– 1; 2);
D
Đáp án D: (– 1; 1).
Trong hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A (2; –3), I(4; 7). Biết I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tìm tọa độ điểm B.
A
Đáp án A: I (6; 4);
B
Đáp án B: I (2; 10);
C
Đáp án C: I (6; 17);
D
Đáp án D: I (8; -21).
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (3; 5), B (1; 2), C (5; 2). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
A
Đáp án A: G (–3; –3);
B
Đáp án B: G ( 9 2 ; 9 2 ) ; G\left( {\frac{9}{2};\frac{9}{2}} \right); G ( 2 9 ; 2 9 ) ;
C
Đáp án C: G (9; 9) ;
D
Đáp án D: G (3; 3).
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B (–3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ;1). Tìm tọa độ đỉnh C?
A
Đáp án A: C (6 ; – 3) ;
B
Đáp án B: C (– 6 ; 3) ;
C
Đáp án C: C (– 6 ; – 3) ;
D
Đáp án D: C (– 3 ; 6).
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M (2; 3), N (0; –4), P (–1; 6) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB. Tìm tọa độ đỉnh A?
A
Đáp án A: A (1 ; 5);
B
Đáp án B: A(–3 ; –1);
C
Đáp án C: A (–2 ; –7);
D
Đáp án D: A (1 ; –10).
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có B (9 ; 7), C (11 ; –1). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Tìm tọa độ vectơ
M N → \overrightarrow {MN} MN ?
A
Đáp án A: (2 ; – 8) ;
B
Đáp án B: (1 ; – 4) ;
C
Đáp án C: (10 ; 6) ;
D
Đáp án D: (5 ; 3).
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có C (–2 ; –4), trọng tâm G (0 ; 4) và trung điểm cạnh BC là M (2 ; 0). Tổng hoành độ của điểm A và B là.
A
Đáp án A: –2 ;
B
Đáp án B: 2 ;
C
Đáp án C: 4 ;
D
Đáp án D: 8.
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (– 2 + x ; 2), B (3 ; 5 + 2y), C(x ; 3 – y). Tìm tổng 2x + y với x, y để O (0 ; 0) là trọng tâm tam giác ABC?
A
Đáp án A: – 7;
B
Đáp án B: – 2 ;
C
Đáp án C: – 11;
D
Đáp án D: − 21 10 - \frac{{21}}{{10}} − 10 21
Trong hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A (6 ; 1), B ( –3 ; 5) và trọng tâm G (–1 ; 1). Tìm tọa độ đỉnh C?
A
Đáp án A: (6 ; –3) ;
B
Đáp án B: (–6 ; 3) ;
C
Đáp án C: (–6 ; –3) ;
D
Đáp án D: (–3 ; 6).
Cho
a → \overrightarrow a a = (–2m; 2),
b → \overrightarrow b b = (2; –7n). Tìm giá trị của m và n để tọa độ của vectơ
a → − b → \overrightarrow a - \overrightarrow b a − b = (6; –5).
A
Đáp án A: m = 4 và n = – 1;
B
Đáp án B: m = – 4 và n = – 1;
C
Đáp án C: m = 4 và n = 1;
D
Đáp án D: m = – 4 và n = 1.
Tất cả đề Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ · Các bộ sách Toán Lớp 10