12 bài tập Tính tỉ số lượng giác trong tam giác vuông có lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: tan C = $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{2}{3}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: cos B = $\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{5\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}$.

Nhận thấy cos B = cos45°.

Suy ra $\widehat B = 45^\circ$.

Đáp án đúng là: D

Áp dụng định lí pythagore đảo, ta có:

MN$^{2}$ + MP$^{2}$ = 5$^{2}$ + 12$^{2}$ = 169 = 13$^{2}$ = NP$^{2}$.

Suy ra tam giác MNP vuông tại M.

Ta có: sin N = $\frac{{12}}{{13}}$; cos N = $\frac{5}{{13}}$, tan N = $\frac{{12}}{5}$.

Đáp án đúng là: C

Xét tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AB$^{2}$ + AC$^{2}$ = BC$^{2}$

AC$^{2}$ = BC$^{2}$ – AB$^{2}$ = 17$^{2}$ – 8$^{2}$ = 225.

AC = 15 (cm).

Ta có: sin B = $\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}}$; cos B = $\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{15}}{{17}}$; tan B = $\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{15}}{8}$; cot B = $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{8}{{15}}$.

Đáp án đúng là: C

Xét

tam giác ABC vuông tại A, áp dụng định lí Pythagore, ta có:

AB$^{2}$ + AC$^{2}$ = BC$^{2}$

BC$^{2}$ = 1,2$^{2}$ + 0,9$^{2}$ = 2,25.

BC = 1,5 (cm).

Ta có: sin C = $\frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1{,}2}}{{1{,}5}} = \frac{4}{5}$;

cos C = $\frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{0{,}9}}{{1{,}5}} = \frac{3}{5}$;

tan C = $\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1{,}2}}{{0{,}9}} = \frac{4}{3}$;

cot C = $\frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{0{,}9}}{{1{,}2}} = \frac{3}{4}$.