12 bài tập Tính diện tích hình tròn, hình quạt tròn và hình vành khuyên có lời giải

Đáp án đúng là: A

Diện tích S = πR$^{2}$ = 225π suy ra R$^{2}$ = 225, do đó R = 15 (cm).

Đáp án đúng là: A

Diện tích S = πR$^{2}$ = 10$^{2}$π = 100π (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: B

Xét đường tròn (O) có: OM = OA và $\widehat {BAM} = 45^\circ$ suy ra ∆AOM là tam giác vuông cân.

Suy ra $\widehat {AOM} = 90^\circ$.

Vậy diện tích hình quạt AOM là S $= \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.10}^2}.90}}{{360}} = 25\pi$ (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: C

Xét (O) có $\widehat {BAM} = 60^\circ$ và OA = OM = R nên tam giác AOM đều,

Suy ra $\widehat {BAM} = \widehat {AMO} = \widehat {AOM} = 60^\circ$.

Mà nên sđ = 60°.

Vậy diện tích hình quạt AOM là: $S = \frac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \frac{{\pi {{.8}^2}.60}}{{360}} = \frac{{32}}{3}\pi$ (cm$^{2}$).

Đáp án đúng là: A

Gọi hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn (O) khi đó OA = OB = OC = OD = R.

Do đó, O là giao điểm của AC và BD nên R = $\frac{{AC}}{2}$.

Xét tam giác vuông ABC ta có:

AB$^{2}$ + BC$^{2}$ = AC$^{2}$

6$^{2}$ + 6$^{2}$ = AC$^{2}$

Suy ra AC = $6\sqrt 2$ suy ra R = $\frac{{6\sqrt 2 }}{2} = 3\sqrt 2$.

Diện tích hình tròn (O) là S = πR$^{2}$ = 18π (cm$^{2}$).