12 bài tập So sánh hai căn bậc ba có lời giải

Đáp án đúng là: B

Ta có: 3 = $\sqrt[3]{{27}}$ < $\sqrt[3]{{27\frac{1}{4}}}$ nên 3 < $\sqrt[3]{{27\frac{1}{4}}}$.

>

Đáp án đúng là: A

Ta có: $2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{8.3}} = \sqrt[3]{{24}} > \sqrt[3]{{23}}$ nên $2\sqrt[3]{3} > \sqrt[3]{{23}}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: 12 = $\sqrt[3]{{{{12}^3}}} = \sqrt[3]{{1728}} < \sqrt[3]{{1730}}$.

Do đó, 4.12 < 4. $\sqrt[3]{{1730}}$ hay 48 < 4. $\sqrt[3]{{1730}}$.

>>

Đáp án đúng là: A

Ta có: $\frac{2}{3}\sqrt[3]{{18}} = \sqrt[3]{{18.{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{18.\frac{8}{{27}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{16}}{3}}} = \sqrt[3]{{5\frac{1}{3}}}$.

$\frac{3}{4}\sqrt[3]{{12}} = \sqrt[3]{{12.{{\left( {\frac{3}{4}} \right)}^3}}} = \sqrt[3]{{12.\frac{{27}}{{64}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{81}}{{16}}}} = \sqrt[3]{{5\frac{1}{{16}}}}$.

Ta có: $5\frac{1}{3} > 5\frac{1}{{16}}$ nên $\frac{2}{3}\sqrt[3]{{18}} > \frac{3}{4}\sqrt[3]{{12}}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có: $3\sqrt[3]{{133}} = \sqrt[3]{{3591}}$ và 33 = $\sqrt[3]{{35937}}$.

Vì $\sqrt[3]{{35937}}$ > $\sqrt[3]{{3591}}$ nên 33 > $3\sqrt[3]{{133}}$.