TopStudy

Toán · Lớp 9

12 bài tập Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số có lời giải

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Phương trình thích hợp điền vào chỗ trống (1) là:
  1. Đáp án A: 4x + 4y = 12.
  2. Đáp án B: 4y = 12.
  3. Đáp án C: 4x = 12.
  4. Đáp án D: 4y = 10.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Cộng từng vế của cả hai phương trình ta được hệ phương trình:

3x – 2y + x + 2y = 11 + 1 hay 4x = 12.

Câu 2

1 điểm
Mệnh đề thích hợp điền vào chỗ trống (2) là:
  1. Đáp án A: x = 2.
  2. Đáp án B: x = 2,5.
  3. Đáp án C: x = 3.
  4. Đáp án D: y = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Giải phương trình 4x = 12, ta được x = 3.

Câu 3

1 điểm
Cặp số thích hợp điền vào chỗ trống (3) là:
  1. Đáp án A: (3; −1).
  2. Đáp án B: (1; 3).
  3. Đáp án C: (−1; 3).
  4. Đáp án D: (2; −1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Thế x = 3 vào phương trình x + 2y = 1, ta được 2y = −2 hay y = −1.

Vậy cặp nghiệm của hệ phương trình là (3; −1).

Câu 4

1 điểm
Hệ phương trình {3x+2y=55x+2y=7\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 5\\5x + 2y = 7{\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: (1; 1).
  2. Đáp án B: (1; −1).
  3. Đáp án C: (−1; 1).
  4. Đáp án D: (−1; −1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Trừ theo vế hai phương trình của hệ, ta được:

3x + 2y – (5x + 2y) = 5 – 7 hay −2x = −2, suy ra x = 1.

Thay x = 1 vaod phương trình thứ nhất của hệ, ta được y = 1.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1; 1).

Câu 5

1 điểm
Hệ phương trình {4x−3y=0x+3y=9\left\{ \begin{array}{l}4x - 3y = 0\\x + 3y = 9{\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: (125;−95)\left( {\frac{{12}}{5}; - \frac{9}{5}} \right).
  2. Đáp án B: (95;−125)\left( {\frac{9}{5}; - \frac{{12}}{5}} \right).
  3. Đáp án C: (125;95)\left( {\frac{{12}}{5};\frac{9}{5}} \right).
  4. Đáp án D: (95;125)\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Cộng theo vế hai phương trình của hệ, ta được: 4x – 3y + x + 3y = 9 hay 5x = 9, do đó x = 95.\frac{9}{5}.

Thay x = 95\frac{9}{5} vào phương trình x + 3y = 9, ta được 95\frac{9}{5} + 3y = 9, suy ra y = 125\frac{{12}}{5}.

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (95;125)\left( {\frac{9}{5};\frac{{12}}{5}} \right).

Câu 6

1 điểm
Hệ phương trình {12x+23y=753x−32y=1\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}x + \frac{2}{3}y = 7\\\frac{5}{3}x - \frac{3}{2}y = 1{\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm (x0_{0}; y0_{0}). Giá trị biểu thức T = x0_{0} + y0_{0} là:
  1. Đáp án A: 12.
  2. Đáp án B: 36.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm

Hệ phương trình {2x+3y−1=4x+12y+1x+2y−1=x−4y+2\left\{ \begin{array}{l}\frac{{2x + 3}}{{y - 1}} = \frac{{4x + 1}}{{2y + 1}}\\\frac{{x + 2}}{{y - 1}} = \frac{{x - 4}}{{y + 2}}\end{array} \right. có cặp nghiệm là (x0_{0}; y0_{0}).

Giá trị biểu thức T = 2x0_{0} – 3y0_{0} là

  1. Đáp án A: (1; 1).
  2. Đáp án B: (−1; 1).
  3. Đáp án C: (1; −1).
  4. Đáp án D: (−1; −1).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Hệ phương trình {12(x+2)(y+3)=12xy+5012(x−2)(y−2)=12xy−32\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}\left( {x + 2} \right)\left( {y + 3} \right) = \frac{1}{2}xy + 50\\\frac{1}{2}\left( {x - 2} \right)\left( {y - 2} \right) = \frac{1}{2}xy - 32{\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: (2; 3).
  2. Đáp án B: (3; 2).
  3. Đáp án C: (30; 2).
  4. Đáp án D: (2; 30).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hệ phương trình {(3−2)x+y=2x+(3+2)y=6\left\{ \begin{array}{l}\left( {\sqrt 3 - \sqrt 2 } \right)x + y = \sqrt 2 \\x + \left( {\sqrt 3 + \sqrt 2 } \right){\rm{y = }}\sqrt 6 {\rm{ }}\end{array} \right. có nghiệm là
  1. Đáp án A: (2; 3).
  2. Đáp án B: (3;2\sqrt 3 ;\sqrt 2).
  3. Đáp án C: Hệ phương trình vô số nghiệm.
  4. Đáp án D: Hệ phương trình vô nghiệm.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Hệ phương trình {5x3+y=22x6+y2=2\left\{ \begin{array}{l}5x\sqrt 3 + y = 2\sqrt 2 \\x\sqrt 6 + y\sqrt 2 = 2{\rm{ }}\end{array} \right. có cặp nghiệm (x0_{0}; y0_{0}). Giá trị của biểu thức T = x02+y02x_0^2 + y_0^2 là
  1. Đáp án A: 612\frac{{\sqrt 6 }}{{12}}.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 76\frac{7}{6}
  4. Đáp án D: 324\frac{{3\sqrt 2 }}{4}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Phần II. Tự luận

Câu 11

1 điểm
Giải hệ phương trình {−2x+5y=122x+3y=4\left\{ \begin{array}{l} - 2x + 5y = 12\\2x + 3y = 4{\rm{ }}\end{array} \right. bằng phương pháp cộng đại số.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Giải hệ phương trình {3x+2y=72x−3y=−4\left\{ \begin{array}{l}3x + 2y = 7\\2x - 3y = - 4{\rm{ }}\end{array} \right. bằng phương pháp cộng đại số.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9