Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương V. Đường tròn / Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho đường tròn (O) và đường thẳng a. Kẻ OH vuông góc với đường thẳng a tại H, biết OH = R khi đó đường thẳng a và đường tròn (O)
A
Đáp án A: Cắt nhau.
B
Đáp án B: Tiếp xúc.
C
Đáp án C: Không cắt nhau.
D
Đáp án D: Không xác định được.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Theo đề OH ⊥ a tại H và OH = R nên OH tiếp xúc với (O).
Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và …. Thì đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. Điền vào chỗ chấm.
A
Đáp án A: song song với bán kính đi qua điểm đó.
B
Đáp án B: đường thẳng cắt đường tròn.
C
Đáp án C: đường thẳng không cắt đường tròn.
D
Đáp án D: đường thẳng vuông góc với đường tròn.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Cho tam giác ABC có AC = 3 cm, AB = 4 cm, BC = 5 cm. Vẽ đường tròn (C, AC). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: BC là tiếp tuyến của (C; CA).
B
Đáp án B: AB là tiếp tuyến của (C; CA).
C
Đáp án C: AB là cát tuyến của đường tròn (C; CA).
D
Đáp án D: Đường thẳng BC cắt đường tròn (C; CA) tại một điểm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Áp dụng định lí Pythagore đảo, ta có:
AC2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2 2 ^{2} 2
Suy ra tam giác ABC vuông tại A hay CA ⊥ AB.
Do đó AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CA).
Cho (O; 4 cm). Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4 cm), khi đó:
A
Đáp án A: Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4 cm.
B
Đáp án B: Khoảng cách từ O đến đường thẳng d nhỏ hơn 4 cm.
C
Đáp án C: Khoảng cách từ O đến đường thẳng d lớn hơn 4 cm.
D
Đáp án D: Khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 5 cm.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Đường thẳng d là tiếp tuyến của đường tròn (O; 4 cm), khi đó khoảng cách từ O đến đường thẳng d bằng 4 cm.
Cho đường tròn (O; R). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính COD. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
A
Đáp án A: AD = R.
B
Đáp án B: AD = 3R.
C
Đáp án C: AD = R 2 \frac{R}{2} 2 R
D
Đáp án D: AD = 2R.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Xét (O) có OB = OC = OD nên BO = D C 2 \frac{{DC}}{2} 2 D C
suy ra BD ⊥ AC.
∆ABD = ∆CBD nên DA = DC = 2R.
Cho đường tròn (O; 5 cm). Cát tuyến qua A ở ngoài (O) cắt (O) tại B và C. Cho biết AB = BC và kẻ đường kính
C O D ^ \widehat {COD} CO D . Tính độ dài đoạn thẳng AD.
A
Đáp án A: AD = 2,5 cm.
B
Đáp án B: AD = 10 cm.
C
Đáp án C: AD = 5 cm.
D
Đáp án D: AD = 15 cm.
Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau một khoảng là h. Một đường tròn (O) tiếp xúc với a và b. Hỏi tâm O di động trên đường nào?
A
Đáp án A: Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng h 2 \frac{h}{2} 2 h
B
Đáp án B: Đường thẳng c song song và cách đều a, b một khoảng 2 h 3 \frac{{2h}}{3} 3 2 h
C
Đáp án C: Đường thẳng c đi qua O vuông góc với a, b.
D
Đáp án D: Đường thẳng (A; AB) lần lượt là tiếp điểm của a, b với (O).
Cho tam giác ABC cân tại A. Các đường tròn AH và BK cắt nhau ở I, vẽ đường tròn tâm O đường kính AI. Khi đó, ta có:
A
Đáp án A: BK là tiếp tuyến của (O).
B
Đáp án B: BC là tiếp tuyến của (O).
C
Đáp án C: AC là tiếp tuyến (O).
D
Đáp án D: HK là tiếp tuyến (O).
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ các tia tiếp tuyến Ax, By với nửa đường tròn. Lấy điểm M di động Ax, điểm N di động trên tia Oy sao cho AM.BN = R
2 ^{2} 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A
Đáp án A: MN là tiếp tuyến của đường tròn (O).
B
Đáp án B: M O N ^ = 90 ∘ \widehat {MON} = 90^\circ MON = 9 0 ∘
C
Đáp án C: Cả A, B đều đúng.
D
Đáp án D: Cả A, B đều sai.
Cho góc xOy (0° < x O y ^ \widehat {xOy} x O y
>
A
Đáp án A: Đường thẳng vuông góc với Ox tại O.
B
Đáp án B: Tia phân giác của góc xOy.
C
Đáp án C: Tia Oz nằm giữa Ox và Oy.
D
Đáp án D: Tia phân giác của góc xOy trừ điểm O.
Phần II. Tự luận
Cho (O; R) đường kính AB. Vẽ dây AC sao cho
C A B ^ = 30 ∘ \widehat {CAB} = 30^\circ C A B = 3 0 ∘ , trên tia đối của tia BA lấy điểm M sao cho BM = R. Chứng minh rằng: MC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm), C là điểm trên đường tròn (O) sao cho AC = AB.
a) Chứng minh rằng AC là tiếp điểm của đường tròn (O).
b) D là điểm trên AC. Đường thẳng qua C vuông góc với OD tại M cắt đường tròn (O) tại E (E ≠ C). Chứng minh rằng DE là tiếp tuyến của đường tròn (O).
Tất cả đề Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn · Các bộ sách Toán Lớp 9
