12 Bài tập Các bài toán liên quan đến tính diện tích xung quanh, tổng diện tích các mặt và thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (có lời giải)

Hướng dẫn giải:

Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:

V = S$_{đáy}$. h = ($\frac{1}{2}$. 30. 40 ). 60 = 36 000 (cm$^{3}$)

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác đó là:

S$_{xq}$ = C$_{đáy.}$h = (30 + 40 + 50). 60 = 7 200 (cm$^{2}$)

Vậy thể tích của lăng trụ là 36 000 cm$^{3}$ và diện tích xung quanh là 7 200 cm$^{2}$.

Hướng dẫn giải

Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng này là:

S$_{xq}$ = C$_{đáy}$. h = 2(AB + BC). CF = 2.(4 + 5). 2,5 = 45 (cm$^{2}$).

Thể tích của hình lăng trụ đứng này là:

V = S$_{đáy}$. h = AB. BC. CF = 4. 5. 2,5 = 50 (cm$^{3}$).

Vậy diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH là 45 cm$^{2}$.

Thể tích của hình lăng trụ đứng ABCD.EFGH là 50 cm$^{3}$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích mặt đáy tam giác vuông ABC là:

S$_{ABC}$ = $\frac{1}{2}$AB. AC = $\frac{1}{2}$. 3. 4 = 6 (cm$^{2}$)

Thể tích hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' là:

V = S$_{ABC}$. AA' = 6. 3 = 18 (cm$^{3}$)

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Diện tích đáy hình thoi là:

S$_{đáy}$ = $\frac{1}{2}.3.4 = 6$(cm$^{2}$).

Thể tích của hình lăng trụ là:

V = S$_{đáy}$. h = 6. 5 = 30 (cm$^{3}$).

Vậy ta chọn phương án A.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Thể tích của hình lăng trụ được tính như sau:

V = S$_{đáy}$. H

Mà V = 72 (cm$^{3}$) nên

Diện tích đáy là: S$_{đáy}$ = 72 : 8 = 9 (cm$^{2}$)

Gọi độ dài cạnh đáy là a (cm)

Do đó diện tích đáy là diện tích hình vuông cạnh a (cm).

Nên S$_{đáy}$ = a. a = 9

Ta thấy 3$^{2}$ = 9 do đó a = 3 cm.

Vậy độ dài cạnh đáy của lăng trụ là 3 cm.