TopStudy

Toán · Lớp 12

101 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án - Đề 1

34 câu · 51 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (xem hình dưới), tổng của DA→+DC→+DD′→\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DD'} là vectơ nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: DB′→\overrightarrow {DB'}.
  2. Đáp án B: DB→\overrightarrow {DB}.
  3. Đáp án C: BD→\overrightarrow {BD}.
  4. Đáp án D: BD′→\overrightarrow {BD'}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A.

Câu 2

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0⃗\vec 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCDABCD?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 1010.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B.

Câu 3

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'. Các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ AB→\overrightarrow {AB} là
  1. Đáp án A: CD→;D′C′→;A′B′→\overrightarrow {CD} ;{\rm{ }}\overrightarrow {D'C'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'}.
  2. Đáp án B: DC→;A′B′→;C′D′→\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {C'D'}.
  3. Đáp án C: DC→;C′D′→;B′A′→\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {C'D'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {B'A'}.
  4. Đáp án D: DC→;A′B′→;D′C′→\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {D'C'}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D.

Câu 4

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
  1. Đáp án A: Nếu giá của ba vec tơ a→,b→,c→\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
  2. Đáp án B: Nếu giá của ba vec tơ a→,b→,c→\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c cắt nhau từng đôi một thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
  3. Đáp án C: Nếu trong ba vec tơ a→,b→,c→\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c có một vec tơ bằng vec tơ 0→\overrightarrow 0 thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
  4. Đáp án D: Nếu trong ba vec tơ a→,b→,c→\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c có hai vec tơ cùng phương thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B.

Câu 5

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, vectơ bằng vectơ AB→\overrightarrow {AB} là vectơ nào dưới đây?
  1. Đáp án A: CD→\overrightarrow {CD}.
  2. Đáp án B: B′A′→\overrightarrow {B'A'}.
  3. Đáp án C: D′C′→\overrightarrow {D'C'}.
  4. Đáp án D: BA→\overrightarrow {BA}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C.

Câu 6

1 điểm

Cho hình hộp ABCDEFGHABCDEFGH(tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ AB→+AD→+AE→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} ta được

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: AH→\overrightarrow {AH}.
  2. Đáp án B: AG→\overrightarrow {AG}.
  3. Đáp án C: AF→\overrightarrow {AF}.
  4. Đáp án D: AC→\overrightarrow {AC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→\overrightarrow 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCDABCD?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 1010.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→\overrightarrow 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 88.
  3. Đáp án C: 1212.
  4. Đáp án D: 1010.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
  1. Đáp án A: Tứ giácABCDABCDlà hình bình hành nếu AB→+BC→+CD→+DA→=0→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0.
  2. Đáp án B: Tứ giácABCDABCDlà hình bình hành nếuAB→=CD→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}.
  3. Đáp án C: Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD. Nếu có SB→+SD→=SA→+SC→\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC}thì tứ giác ABCDABCDlà hình bình hành.
  4. Đáp án D: Tứ giác ABCDABCDlà hình bình hành nếu AB→+AC→=AD→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi GG là trọng tâm tam giác ABDABD. Khi đó
  1. Đáp án A: CA→+CB→+CD→=3CG→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG}.
  2. Đáp án B: CA→+CB→+CD→=3GC→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {GC}.
  3. Đáp án C: CA→+CB→+CD→=2CG→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {CG}.
  4. Đáp án D: CA→+CB→+CD→=CG→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CG}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: AB→+AC→+AD→=4AG→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AG}.
  2. Đáp án B: GD→+GB→+GC→=0→\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0.
  3. Đáp án C: GA→+GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0.
  4. Đáp án D: 14(PA→+PB→+PC→+PD→)=PG→\frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} } \right) = \overrightarrow {PG} (PP là tùy ý).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A:  BA→+BC→+  BB′→=BC′→\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BC'}.
  2. Đáp án B:  BA→+BC→+  BB′→=BD′→\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'}.
  3. Đáp án C:  BA→+BC→+  BB′→=BD→\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD}.
  4. Đáp án D:  BA→+BC→+  BB′→=BA′→\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BA'}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Đặt a→=AA′→\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'}, b→=AB→\overrightarrow b = \overrightarrow {AB}, c→=AC→\overrightarrow c = \overrightarrow {AC}. Gọi G′G' là trọng tâm của tam giác A′B′C′A'B'C'. Vectơ AG′→\overrightarrow {AG'} bằng
  1. Đáp án A: AG′→=13(a→+3b→+c→)\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).
  2. Đáp án B: AG′→=13(a→+b→+c→)\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)
  3. Đáp án C: AG′→=13(a→+b→+3c→)\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right).
  4. Đáp án D: AG′→=13(3a→+b→+c→)\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề đúng là
  1. Đáp án A: BA→+BC→+BB′→=BD′→\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'}.
  2. Đáp án B: BA→+BC→+BB′→=BD→\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD}.
  3. Đáp án C: BA→+BC→+BB′→=BC′→\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BC'}.
  4. Đáp án D: BA→+BC→+BB′→=BA′→\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BA'}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Thực hiện phép toán u→=A′D′→+A′B′→+A′A→\overrightarrow u = \overrightarrow {A'D'} + \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'A}.
  1. Đáp án A: u→=A′C→\overrightarrow u = \overrightarrow {A'C}.
  2. Đáp án B: u→=BC′→\overrightarrow u = \overrightarrow {BC'}.
  3. Đáp án C: u→=BA′→\overrightarrow u = \overrightarrow {BA'}.
  4. Đáp án D: u→=BD→\overrightarrow u = \overrightarrow {BD}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15

Câu 16

1 điểm

Cho tứ diện ABCDABCD có GG là trọng tâm, hai điểm M , NM\,,\,N lần lượt là trung điểm của AB , CDAB\,,\,CD (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: GM→+GN→=0→\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0.
  2. Đáp án B: GM=GNGM = GN.
  3. Đáp án C: GA→+GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0.
  4. Đáp án D: GM→=GN→\overrightarrow {GM} = \overrightarrow {GN}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 16

Câu 17

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây sai ?
  1. Đáp án A: AC′→=AC→+AD→+AA′→\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'}.
  2. Đáp án B: AC→=A′C′→\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {A'C'}.
  3. Đáp án C: AC′→=AB→+AD→+AA′→\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'}.
  4. Đáp án D: AC→=AB→+AD→\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 17

Câu 18

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Chọn mệnh đề đúng?
  1. Đáp án A: AC→=C′A′→\overrightarrow {AC} = \overrightarrow {C'A'}
  2. Đáp án B: AB→+AD→+AC→=AA′→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AA'}.
  3. Đáp án C: AB→=CD→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}
  4. Đáp án D: AB→+C′D′→=0→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {C'D'} = \overrightarrow 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 18

Câu 19

1 điểm

Cho tứ diện ABCDABCD có GG là trọng tâm, hai điểm M , NM\,,\,N lần lượt là trung điểm của AB , CDAB\,,\,CD (tham khảo hình vẽ). Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: GM→+GN→=0→\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0.
  2. Đáp án B: GM=GNGM = GN.
  3. Đáp án C: GA→+GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0.
  4. Đáp án D: GM→=GN→\overrightarrow {GM} = \overrightarrow {GN}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 19

Câu 20

1 điểm
Trong không gian gọi G là trọng tâm của tứ diện ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: GA→+GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0.
  2. Đáp án B: AG→+BG→+CG→+DG→=0\overrightarrow {AG} + \overrightarrow {BG} + \overrightarrow {CG} + \overrightarrow {DG} = 0.
  3. Đáp án C: GA=GB=GC=GDGA = GB = GC = GD.
  4. Đáp án D: GA→+GB→+GC→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 20

Câu 21

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Khi đó:
  1. Đáp án A: CA→+CB→+CD→=3CG→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG}.
  2. Đáp án B: CA→+CB→+CD→=3GC→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {GC}.
  3. Đáp án C: CA→+CB→+CD→=2CG→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {CG}.
  4. Đáp án D: CA→+CB→+CD→=CG→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CG}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 21

Câu 22

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD và G. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: AI→=CJ→\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {CJ}.
  2. Đáp án B: D′A′→=IJ→\overrightarrow {D'A'} = \overrightarrow {IJ}.
  3. Đáp án C: BI→=D′J→\overrightarrow {BI} = \overrightarrow {D'J}.
  4. Đáp án D: A′I→=JC→\overrightarrow {A'I} = \overrightarrow {JC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 22

Câu 23

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi M,NM,N lần lượt là trung điểm của AB,  CDAB,\,\,CD và GG là trung điểm của MNMN. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
  1. Đáp án A: GA→+GB→+GC→=GD→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow {GD}.
  2. Đáp án B: MA→+MB→+MC→+MD→=4MG→\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} + \overrightarrow {MD} = 4\overrightarrow {MG}.
  3. Đáp án C: GA→+GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0.
  4. Đáp án D: GM→+GN→=0→\overrightarrow {GM} + \overrightarrow {GN} = \overrightarrow 0.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 23

Câu 24

1 điểm
Hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'cạnh aa. Tính độ dài véctơ x→=AA′→+AC′→\overrightarrow x = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC'}theo aa
  1. Đáp án A: a2a\sqrt 2.
  2. Đáp án B: (1+3)a\left( {1 + \sqrt 3 } \right)a.
  3. Đáp án C: a6a\sqrt 6.
  4. Đáp án D: a62\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 24

Câu 25

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: AB→+AC→=AD→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD}.
  2. Đáp án B: AB→+AD→+AA′→=AC′→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {AC'}.
  3. Đáp án C: AC′→+B′A′→=D′A→\overrightarrow {AC'} + \overrightarrow {B'A'} = \overrightarrow {D'A}.
  4. Đáp án D: A′C′→+A′A→−B′C→=AB′→\overrightarrow {A'C'} + \overrightarrow {A'A} - \overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {AB'}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 25

Câu 26

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biểu thức nào sau đây đúng?
  1. Đáp án A: A′D→=A′B′→+A′C→\overrightarrow {A'D} = \overrightarrow {A'B'} + \overrightarrow {A'C}.
  2. Đáp án B: AB′→=AB→+AA′→+AD→\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AD}.
  3. Đáp án C: AC′→=AB→+AA′→+AD→\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AD}.
  4. Đáp án D: AD′→=AB→+AD→+AC′→\overrightarrow {AD'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AC'}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 26

Câu 27

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi M là trung điểm của AD. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB→+AD→+AA′→=0→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = \overrightarrow 0.
  2. Đáp án B: 2C′M→=C′A→+C′D→2\overrightarrow {C'M} = \overrightarrow {C'A} + \overrightarrow {C'D}.
  3. Đáp án C: CA→+CC′→=AC′→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CC'} = \overrightarrow {AC'}.
  4. Đáp án D: MD→=2AD→\overrightarrow {MD} = 2\overrightarrow {AD}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 27

Câu 28

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' cạnh aa. Đặt x→=AA′→+AC′→\overrightarrow x = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC'}. Độ dài của x→\overrightarrow x bằng
  1. Đáp án A: (1+3)a\left( {1 + \sqrt 3 } \right)a.
  2. Đáp án B: a62\frac{{a\sqrt 6 }}{2}.
  3. Đáp án C: a6a\sqrt 6.
  4. Đáp án D: a2a\sqrt 2.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 28

Câu 29

1 điểm
Cho hình tứ diện ABCD có trọng tâm G. Mệnh đề nào sau đây sai?
  1. Đáp án A: GA→+GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0.
  2. Đáp án B: OG→=14(OA→+OB→+OC→+OD→)\overrightarrow {OG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} + \overrightarrow {OD} } \right).
  3. Đáp án C: AG→=23(AB→+AC→+AD→)\overrightarrow {AG} = \frac{2}{3}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right).
  4. Đáp án D: AG→=14(AB→+AC→+AD→)\overrightarrow {AG} = \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 29

Câu 30

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: AB→+AC→+AD→=−3AG→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = - 3\overrightarrow {AG}.
  2. Đáp án B: AB→+AC→+AD→=3AG→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 3\overrightarrow {AG}.
  3. Đáp án C: AB→+AC→−AD→=2AG→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AG}.
  4. Đáp án D: AB→+AC→+AD→=2AG→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 2\overrightarrow {AG}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 30

Câu 31

1 điểm
Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Góc giữa hai vectơ BC′→\overrightarrow {BC'} và AB′→\overrightarrow {AB'} bằng:
  1. Đáp án A: 60∘60^\circ.
  2. Đáp án B: 45∘45^\circ.
  3. Đáp án C: 120∘120^\circ.
  4. Đáp án D: 90∘90^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 31

Câu 32

1 điểm
Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau. Gọi OO là giao điểm của ACAC và BDBD. Chọn mệnh đề sai?
  1. Đáp án A: (SA→,CD→)=120∘\left( {\overrightarrow {SA} ,\overrightarrow {CD} } \right) = 120^\circ.
  2. Đáp án B: (SO,AD^)=90∘\left( {\widehat {SO,AD}} \right) = 90^\circ.
  3. Đáp án C: (SA,BD^)=90∘\left( {\widehat {SA,BD}} \right) = 90^\circ.
  4. Đáp án D: (SA,CD^)=60∘\left( {\widehat {SA,CD}} \right) = 60^\circ.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 32

Câu 33

1 điểm
Cho tứ diện đều ABCDABCD cạnh aa . Số đo góc giữa vectơ AB→\overrightarrow {AB} và AC→\overrightarrow {AC} bằng:
  1. Đáp án A: 30o{30^{\rm{o}}}.
  2. Đáp án B:   45o\;{45^{\rm{o}}}.
  3. Đáp án C:   60o\;{60^{\rm{o}}}.
  4. Đáp án D: 90o{90^{\rm{o}}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 33

Câu 34

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCDcó AB=AC=ADAB = AC = ADvà BAC^=BAD^=600,CAD^=900\widehat {BAC} = \widehat {BAD} = {60^0},\widehat {CAD} = {90^0}. Gọi IIvà JJlần lượt là trung điểm của ABABvà CDCD. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ IJ→\overrightarrow {IJ}và CD→\overrightarrow {CD}.
  1. Đáp án A: 450{45^0}.
  2. Đáp án B: 900{90^0}.
  3. Đáp án C: 600{60^0}.
  4. Đáp án D: 1200{120^0}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 34
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Vectơ và các phép toán trong không gian · Các bộ sách Toán Lớp 12