TopStudy

Toán · Lớp 12

30 câu trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo Bài 1. Vectơ và các phép toán trong không gian có đáp án

14 câu · 21 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D' (xem hình dưới), tổng của DA→+DC→+DD′→\overrightarrow {DA} + \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {DD'} là vectơ nào dưới đây?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: DB′→\overrightarrow {DB'}.
  2. Đáp án B: DB→\overrightarrow {DB}.
  3. Đáp án C: BD→\overrightarrow {BD}.
  4. Đáp án D: BD′→\overrightarrow {BD'}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Chọn A.

Câu 2

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0⃗\vec 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCDABCD?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 1010.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B.

Câu 3

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'. Các véc tơ có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của hình hộp và bằng véc tơ AB→\overrightarrow {AB} là
  1. Đáp án A: CD→;D′C′→;A′B′→\overrightarrow {CD} ;{\rm{ }}\overrightarrow {D'C'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'}.
  2. Đáp án B: DC→;A′B′→;C′D′→\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {C'D'}.
  3. Đáp án C: DC→;C′D′→;B′A′→\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {C'D'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {B'A'}.
  4. Đáp án D: DC→;A′B′→;D′C′→\overrightarrow {DC} ;{\rm{ }}\overrightarrow {A'B'} ;{\rm{ }}\overrightarrow {D'C'}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Chọn D.

Câu 4

1 điểm
Mệnh đề nào sau đây là sai ?
  1. Đáp án A: Nếu giá của ba vec tơ a→,b→,c→\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
  2. Đáp án B: Nếu giá của ba vec tơ a→,b→,c→\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c cắt nhau từng đôi một thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
  3. Đáp án C: Nếu trong ba vec tơ a→,b→,c→\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c có một vec tơ bằng vec tơ 0→\overrightarrow 0 thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
  4. Đáp án D: Nếu trong ba vec tơ a→,b→,c→\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c có hai vec tơ cùng phương thì ba vec tơ đó đồng phẳng.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Chọn B.

Câu 5

1 điểm
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A'B'C'D'. Khi đó, vectơ bằng vectơ AB→\overrightarrow {AB} là vectơ nào dưới đây?
  1. Đáp án A: CD→\overrightarrow {CD}.
  2. Đáp án B: B′A′→\overrightarrow {B'A'}.
  3. Đáp án C: D′C′→\overrightarrow {D'C'}.
  4. Đáp án D: BA→\overrightarrow {BA}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Chọn C.

Câu 6

1 điểm

Cho hình hộp ABCDEFGHABCDEFGH(tham khảo hình vẽ). Tính tổng ba véctơ AB→+AD→+AE→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AE} ta được

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: AH→\overrightarrow {AH}.
  2. Đáp án B: AG→\overrightarrow {AG}.
  3. Đáp án C: AF→\overrightarrow {AF}.
  4. Đáp án D: AC→\overrightarrow {AC}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→\overrightarrow 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCDABCD?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 1212.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 1010.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho tứ diện ABCD. Hỏi có bao nhiêu vectơ khác vectơ 0→\overrightarrow 0 mà mỗi vectơ có điểm đầu, điểm cuối là hai đỉnh của tứ diện ABCD?
  1. Đáp án A: 44.
  2. Đáp án B: 88.
  3. Đáp án C: 1212.
  4. Đáp án D: 1010.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
  1. Đáp án A: Tứ giácABCDABCDlà hình bình hành nếu AB→+BC→+CD→+DA→=0→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0.
  2. Đáp án B: Tứ giácABCDABCDlà hình bình hành nếuAB→=CD→\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD}.
  3. Đáp án C: Cho hình chóp S.ABCDS.ABCD. Nếu có SB→+SD→=SA→+SC→\overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = \overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC}thì tứ giác ABCDABCDlà hình bình hành.
  4. Đáp án D: Tứ giác ABCDABCDlà hình bình hành nếu AB→+AC→=AD→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {AD}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Cho tứ diện ABCDABCD. Gọi GG là trọng tâm tam giác ABDABD. Khi đó
  1. Đáp án A: CA→+CB→+CD→=3CG→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {CG}.
  2. Đáp án B: CA→+CB→+CD→=3GC→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 3\overrightarrow {GC}.
  3. Đáp án C: CA→+CB→+CD→=2CG→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = 2\overrightarrow {CG}.
  4. Đáp án D: CA→+CB→+CD→=CG→\overrightarrow {CA} + \overrightarrow {CB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {CG}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Cho GG là trọng tâm của tứ diện ABCDABCD. Khẳng định nào sau đây là sai?
  1. Đáp án A: AB→+AC→+AD→=4AG→\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow {AG}.
  2. Đáp án B: GD→+GB→+GC→=0→\overrightarrow {GD} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0.
  3. Đáp án C: GA→+GB→+GC→+GD→=0→\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow 0.
  4. Đáp án D: 14(PA→+PB→+PC→+PD→)=PG→\frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {PA} + \overrightarrow {PB} + \overrightarrow {PC} + \overrightarrow {PD} } \right) = \overrightarrow {PG} (PP là tùy ý).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A:  BA→+BC→+  BB′→=BC′→\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BC'}.
  2. Đáp án B:  BA→+BC→+  BB′→=BD′→\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'}.
  3. Đáp án C:  BA→+BC→+  BB′→=BD→\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD}.
  4. Đáp án D:  BA→+BC→+  BB′→=BA′→\,\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \,\,\overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BA'}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ABC.A'B'C'. Đặt a→=AA′→\overrightarrow a = \overrightarrow {AA'}, b→=AB→\overrightarrow b = \overrightarrow {AB}, c→=AC→\overrightarrow c = \overrightarrow {AC}. Gọi G′G' là trọng tâm của tam giác A′B′C′A'B'C'. Vectơ AG′→\overrightarrow {AG'} bằng
  1. Đáp án A: AG′→=13(a→+3b→+c→)\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + 3\overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).
  2. Đáp án B: AG′→=13(a→+b→+c→)\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right)
  3. Đáp án C: AG′→=13(a→+b→+3c→)\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 3\overrightarrow c } \right).
  4. Đáp án D: AG′→=13(3a→+b→+c→)\overrightarrow {AG'} = \frac{1}{3}\left( {3\overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c } \right).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mệnh đề đúng là
  1. Đáp án A: BA→+BC→+BB′→=BD′→\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD'}.
  2. Đáp án B: BA→+BC→+BB′→=BD→\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BD}.
  3. Đáp án C: BA→+BC→+BB′→=BC′→\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BC'}.
  4. Đáp án D: BA→+BC→+BB′→=BA′→\overrightarrow {BA} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow {BA'}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Vectơ và các phép toán trong không gian · Các bộ sách Toán Lớp 12