Giao của ba đường cao trong một tam giác có tên gọi là gì?
AĐáp án A: Trực tâm của tam giác;
BĐáp án B: Trọng tâm của tam giác;
CĐáp án C: Cả A và B đều đúng;
DĐáp án D: Cả A và B đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Giao của ba đường cao trong một tam giác có gọi là trực tâm của tam giác.
Câu 2
1 điểm
Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
AĐáp án A: Trực tâm của một tam giác luôn nằm ngoài tam giác;
BĐáp án B: Trực tâm của một tam giác luôn nằm trong tam giác;
CĐáp án C: Trực tâm của một tam giác luôn trùng với một đỉnh của tam giác;
DĐáp án D: Cả A, B, C đều sai.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Khẳng định A chỉ đúng với tam giác tù;
Khẳng định B chỉ đúng với tam giác nhọn;
Khẳng định C chỉ đúng với tam giác vuông.
Vậy chọn phương án D.
Câu 3
1 điểm
Cho ∆ABC vuông tại B. Điểm nào là trực tâm của ∆ABC?
AĐáp án A: điểm B;
BĐáp án B: điểm C;
CĐáp án C: điểm A;
DĐáp án D: Không xác định được.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Vì ∆ABC vuông tại B.
Suy ra AB ⊥ BC nên AB là đường cao; CB ⊥ BA nên CB là đường cao.
Do đó B là giao điểm của các đường cao kẻ từ A và từ C.
Vậy B là trực tâm của ∆ABC.
Câu 4
1 điểm
Cho hình vẽ
Các đường cao của ∆PQG cắt nhau tại O thì
AĐáp án A: điểm O là trọng tâm của ∆PQG;
BĐáp án B: điểm O là trực tâm của ∆PQG;
CĐáp án C: điểm O cách đều ba cạnh của ∆PQG;
DĐáp án D: điểm O cách đều ba đỉnh của ∆PQG.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:B
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm. Điểm đồng quy của ba đường cao của một tam giác gọi là trực tâm của tam giác đó.
Câu 5
1 điểm
Cho ∆ABC cân tại A, đường trung tuyến AD và đường cao BK cắt nhau tại E. Khẳng định nào dưới đây là đúng?
AĐáp án A: AD ⊥ BC;
BĐáp án B: E là trực tâm của ∆ABC;
CĐáp án C: CE ⊥ AB;
DĐáp án D: Cả A, B, C đều đúng.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:D
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là:D
Vì ∆ABC cân tại A nên AD ⊥ BC hay AD là đường cao của ∆ABC.
Mà BK ⊥ AC nên BK là đường cao của ∆ABC.
Xét ∆ABC có hai đường cao AD, BK cắt nhau tại E nên E là trực tâm của ∆ABC.
Suy ra CE ⊥ AB.
Vậy cả A, B, C đều đúng. Ta chọn phương án D.
Câu 6
1 điểm
Trên đường thẳng d có ba điểm phân biệt I, J, K (J ở giữa I và K). Lấy điểm M nằm ngoài đường thẳng d sao cho MJ vuông góc với d tại J. Đường thẳng qua I vuông góc với MK cắt MJ tại N. Điểm nào là trực tâm của tam giác MIK?
Cho ∆ABC vuông tại A. Trên cạnh AC lấy điểm M bất kì (M ≠ A, C). Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại N. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BM tại P. Gọi D là giao điểm của AB và CP. Khẳng định nào sau đây sai?
