Ngân hàng đề / … / Lớp 11 / Toán / Toán 11 – Kết nối tri thức / Chương IX. Đạo hàm / Các quy tắc tính đạo hàm
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Đạo hàm của hàm số y = sin(2x – 1) là:
A
Đáp án A: 2cos(2x – 1);
B
Đáp án B: cos(2x – 1);
C
Đáp án C: – 2cos(2x – 1);
D
Đáp án D: – cos(2x – 1).
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: A
Ta có y*'(x) = (2x – 1) '*cos(2x – 1) = 2cos(2x – 1).
Đạo hàm của hàm số y = (2x + 7)(3x – 5) tại điểm x
0 _{0} 0 = 4 là:
A
Đáp án A: –31;
B
Đáp án B: 5;
C
Đáp án C: 59;
D
Đáp án D: 11.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có y*'(x) = (2x + 7) '(3x – 5) + (2x + 7)(3x – 5) '* = 2(3x – 5) + 3(2x + 7) = 12x + 11.
y*'*(4) = 12 . 4 + 11 = 59.
Đạo hàm của hàm số y = (– x – 6)
5 ^{5} 5 tại điểm x
0 _{0} 0 = –3 là:
A
Đáp án A: 81;
B
Đáp án B: –81;
C
Đáp án C: 405;
D
Đáp án D: –405.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: D
Ta có y*'(x) = 5 . (–x – 6)4 ^{4} 4 '* = –5(–x – 6)4 ^{4} 4
y*'*(–3) = –5(3 – 6)4 ^{4} 4
Đạo hàm của hàm số y = e
12 x + 4 ^{12x + 4} 12 x + 4 là:
A
Đáp án A: e12 x + 4 ^{12x + 4} 12 x + 4
B
Đáp án B: 12e12 x + 4 ^{12x + 4} 12 x + 4
C
Đáp án C: –12e12 x + 4 ; ^{12x + 4;} 12 x + 4 ;
D
Đáp án D: –e12 x + 4 ^{12x + 4} 12 x + 4
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có y*'(x) = (12x + 4) '*. e12 x + 4 ^{12x + 4} 12 x + 4 12 x + 4 ^{12x + 4} 12 x + 4
Đạo hàm của hàm số y = log
4 _{4} 4 (9x – 2) tại điểm x
0 _{0} 0 =
1 3 \frac{1}{3} 3 1 là:
A
Đáp án A: 1 ln 4 \frac{1}{\ln 4} l n 4 1
B
Đáp án B: 9 ln 4 \frac{9}{\ln 4} l n 4 9
C
Đáp án C: 9 ( 9 x − 2 ) ln 4 \frac{9}{(9\text{x}-2)\ln 4} ( 9 x − 2 ) l n 4 9
D
Đáp án D: 2 ln 4 \frac{2}{\ln 4} l n 4 2
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: B
Với x > 2 9 \frac{2}{9} 9 2 ( 9 x − 2 ) ′ ( 9 x − 2 ) ln 4 = 9 ( 9 x − 2 ) ln 4 \frac{(9\text{x}-2{)}^{'}}{(9\text{x}-2)\ln 4}=\frac{9}{(9\text{x}-2)\ln 4} ( 9 x − 2 ) l n 4 ( 9 x − 2 ) ′ = ( 9 x − 2 ) l n 4 9
Vì 1 3 > 2 9 \frac{1}{3}>\frac{2}{9} 3 1 > 9 2 ( 1 3 ) = 9 ( 9 ⋅ 1 3 − 2 ) ln 4 = 9 ln 4 (\frac{1}{3})=\frac{9}{(9\cdot \frac{1}{3}-2)\ln 4}=\frac{9}{\ln 4} ( 3 1 ) = ( 9 ⋅ 3 1 − 2 ) l n 4 9 = l n 4 9
Đạo hàm của hàm số y = cot(3x
2 ^{2} 2 – x + 2) là:
A
Đáp án A: − 6 x − 1 sin 2 ( 3 x 2 − x + 2 ) -\frac{6\text{x}-1}{{\sin }^{2}(3{\text{x}}^{2}-\text{x}+2)} − s i n 2 ( 3 x 2 − x + 2 ) 6 x − 1
B
Đáp án B: 6 x − 1 sin 2 ( 3 x 2 − x + 2 ) \frac{6\text{x}-1}{{\sin }^{2}(3{\text{x}}^{2}-\text{x}+2)} s i n 2 ( 3 x 2 − x + 2 ) 6 x − 1
C
Đáp án C: 1 − 6 x sin 2 ( 3 x 2 − x + 2 ) \frac{1-6\text{x}}{{\sin }^{2}(3{\text{x}}^{2}-\text{x}+2)} s i n 2 ( 3 x 2 − x + 2 ) 1 − 6 x
D
Đáp án D: − 6 x − 1 sin ( 3 x 2 − x + 2 ) -\frac{6\text{x}-1}{\sin (3{\text{x}}^{2}-\text{x}+2)} − s i n ( 3 x 2 − x + 2 ) 6 x − 1
Đạo hàm của hàm số
y = 1 4 x 5 + 3 x 3 − 8 x 2 + 10 \text{y}=\frac{1}{4{\text{x}}^{5}+3{\text{x}}^{3}-8{\text{x}}^{2}+10} y = 4 x 5 + 3 x 3 − 8 x 2 + 10 1 tại điểm x
0 _{0} 0 = 1 là:
A
Đáp án A: 13 81 \frac{13}{81} 81 13
B
Đáp án B: − 13 9 -\frac{13}{9} − 9 13
C
Đáp án C: − 13 81 -\frac{13}{81} − 81 13
D
Đáp án D: 13 9 \frac{13}{9} 9 13
Đạo hàm của hàm số y = 4
7 x – 6 ^{7x – 6} 7 x –6 tại điểm x
0 _{0} 0 = 1 là:
A
Đáp án A: 4ln4;
B
Đáp án B: 28ln7;
C
Đáp án C: 28ln4;
D
Đáp án D: 4ln7.
Cho đạo hàm của hàm số f(x) =
5 x − 8 2 x + 3 \frac{5\text{x}-8}{2\text{x}+3} 2 x + 3 5 x − 8 tại điểm x
0 _{0} 0 = 0 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = sin(1 – x) tại điểm x
0 _{0} 0 = 1 bằng b. Khi đó a + b có giá trị bằng
A
Đáp án A: 22 9 \frac{22}{9} 9 22
B
Đáp án B: 4 3 \frac{4}{3} 3 4
C
Đáp án C: 7 3 \frac{7}{3} 3 7
D
Đáp án D: 0.
Cho đạo hàm của hàm số f(x) = x
3 ^{3} 3 + 6x – 9 tại điểm x
0 _{0} 0 = –3 bằng a. Đạo hàm của hàm số g(x) = (1 – x)(2x + 1) tại điểm x
0 _{0} 0 = –5 bằng b. Kết luận nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: a = b;
B
Đáp án B: b > a;
C
Đáp án C: a > b;
D
Đáp án D: a ≤ b.
Tất cả đề Các quy tắc tính đạo hàm · Các bộ sách Toán Lớp 11