TopStudy

Toán · Lớp 8

10 Bài tập Mô tả và vận dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương (có lời giải)

10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Khai triển nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: a3^{3} + b3^{3} = (a + b)3^{3};
  2. Đáp án B: a3^{3} + b3^{3} = (a + b)(a2^{2} + ab + b2^{2}) ;
  3. Đáp án C: a3^{3} + b3^{3} = (a + b)(a2^{2} – ab + b2^{2});
  4. Đáp án D: a3^{3} + b3^{3} = (a + b)(a2^{2} – 2ab + b2^{2}).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hằng đẳng thức đúng là: a3^{3} + b3^{3} = (a + b)(a2^{2} – ab + b2^{2}).

Câu 2

1 điểm
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: (2x + 3y)(4x2^{2} – … + 9y2^{2}) = 8x3^{3} + 27y3^{3}.
  1. Đáp án A: 5xy;
  2. Đáp án B: 6xy;
  3. Đáp án C: –6xy;
  4. Đáp án D: 12xy.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

8x3^{3} + 27y3^{3} = (2x)3^{3} + (3y)3^{3}

= (2x + 3y)[(2x)2^{2} – 2x.3y + (3y)2^{2}]

= (2x + 3y)(4x2^{2} – 6xy + 9y2^{2}) .

Câu 3

1 điểm
Khai triển nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: 8x3^{3} + 1 = (8x + 1)(8x2^{2} – 8x + 1);
  2. Đáp án B: 8x3^{3} + 1 = (8x + 1)(64x2^{2} – 8x + 1);
  3. Đáp án C: 8x3^{3} + 1 = (2x + 1)(4x2^{2} – 4x + 1);
  4. Đáp án D: 8x3^{3} + 1 = (2x + 1)(4x2^{2} – 2x + 1).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

8x3^{3} + 1 = (2x)3^{3} + 13^{3}

= (2x + 1)[(2x)2^{2} – 2x.1 + 12^{2}]

= (2x + 1)(4x2^{2} – 2x + 1).

Câu 4

1 điểm
Biểu thức (x2+6)(x24−3x+36)\left( {\frac{x}{2} + 6} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{4} - 3x + 36} \right) rút gọn thành biểu thức nào?
  1. Đáp án A: x22+36\frac{{{x^2}}}{2} + 36;
  2. Đáp án B: x38+36\frac{{{x^3}}}{8} + 36;
  3. Đáp án C: x32+216\frac{{{x^3}}}{2} + 216;
  4. Đáp án D: x38+216\frac{{{x^3}}}{8} + 216.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

(x2+6)(x24−3x+36)=(x2+6)(x222−x2.3+62)\left( {\frac{x}{2} + 6} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{4} - 3x + 36} \right) = \left( {\frac{x}{2} + 6} \right)\left( {\frac{{{x^2}}}{{{2^2}}} - \frac{x}{2}.3 + {6^2}} \right)

=(x2)3+63= {\left( {\frac{x}{2}} \right)^3} + {6^3}=x38+216= \frac{{{x^3}}}{8} + 216.

Câu 5

1 điểm
Giá trị của biểu thức A = x3^{3} – 16 + (16 + 4x + x2^{2})(4 – x) là
  1. Đáp án A: một số lẻ;
  2. Đáp án B: một số chẵn;
  3. Đáp án C: một số chia hết cho 5;
  4. Đáp án D: một số chính phương.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Đáp án đúng là: B

A = x3^{3} – 16 + (16 + 4x + x2^{2})(4 – x)

= x3^{3} – 16 + (42^{2} + 4x + x2^{2})(4 – x)

= x3^{3} – 16 + (43^{3} – x3^{3})

= x3^{3} – 16 + 64 – x3^{3}= 48.

Vậy A là một số chẵn.

Câu 6

1 điểm
Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống: a364+1b3=(...+1b)(...+...+1b2)\frac{{{a^3}}}{{64}} + \frac{1}{{{b^3}}} = \left( {... + \frac{1}{b}} \right)\left( {... + ... + \frac{1}{{{b^2}}}} \right).
  1. Đáp án A: a4\frac{a}{4}; a216\frac{{{a^2}}}{{16}}; −a4b- \frac{a}{{4b}};
  2. Đáp án B: a4\frac{a}{4}; a216\frac{{{a^2}}}{{16}}; a4b\frac{a}{{4b}};
  3. Đáp án C: a2\frac{a}{2}; a24\frac{{{a^2}}}{4}; −a4b- \frac{a}{{4b}};
  4. Đáp án D: a2\frac{a}{2}; a24\frac{{{a^2}}}{4}; a4b\frac{a}{{4b}}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Giá trị biểu thức M = 2(x3^{3} + y3^{3}) khi x + y = 3 và xy = 2 là
  1. Đáp án A: 3;
  2. Đáp án B: 6;
  3. Đáp án C: 9;
  4. Đáp án D: 18.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Biểu thức H = (a + b)[(a – b)2^{2} + ab] sau khi rút gọn là
  1. Đáp án A: a3^{3} + b3^{3};
  2. Đáp án B: a3^{3} – b3^{3};
  3. Đáp án C: (a + b)2^{2};
  4. Đáp án D: (a + b)3^{3}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Cho x + y = – 1. Giá trị biểu thức A = x3^{3} – 3xy + y3^{3} là
  1. Đáp án A: – 1 – 3xy;
  2. Đáp án B: – 1;
  3. Đáp án C: –2;
  4. Đáp án D: –3.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Rút gọn biểu thức N = (2a + 3)(4a2^{2} – 6a + 9) + 4(3 – 2a3^{3}), ta được giá trị của N là
  1. Đáp án A: một sỗ chẵn;
  2. Đáp án B: một số lẻ;
  3. Đáp án C: một số chính phương;
  4. Đáp án D: một số chia hết cho 6.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hằng đẳng thức đáng nhớ · Các bộ sách Toán Lớp 8