TopStudy

Toán · Lớp 8

15 câu Trắc nghiệm Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 3: Hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng?
  1. Đáp án A: (A−B)2=A2−2AB+B2{\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}} - {\rm{2AB + }}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}
  2. Đáp án B: (A−B)2=A2+2AB+B2{\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 2AB + }}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}
  3. Đáp án C: (A−B)2=A2−2AB−B2{\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}} - {\rm{2AB }} - {\rm{ }}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}
  4. Đáp án D: (A−B)2=A2−AB+B2{\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}} - {\rm{AB + }}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Khẳng định đúng là: (A−B)2=A2−2AB+B2{\left( {{\rm{A}} - {\rm{B}}} \right)^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{A}}^{\rm{2}}} - {\rm{2AB + }}{{\rm{B}}^{\rm{2}}}.

Câu 2

1 điểm
Biểu thức 4x2−4x+14{x^2} - 4x + 1 được viết dưới dạng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu là
  1. Đáp án A: (2x−1)2{\left( {2x - 1} \right)^2}
  2. Đáp án B: (2x+1)2{\left( {2x + 1} \right)^2}
  3. Đáp án C: (4x−1)2{\left( {4x - 1} \right)^2}
  4. Đáp án D: (2x−1)(2x+1)\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 4x2−4x+1=(2x)2−2 . 2x .  1+12=(2x−1)24{x^2} - 4x + 1 = {\left( {2x} \right)^2} - 2\,.\,2x\,.\,\,1 + {1^2} = {\left( {2x - 1} \right)^2}.

Câu 3

1 điểm
Rút gọn biểu thức P=(3x−1)2−9x(x+1)P = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right) ta được
  1. Đáp án A: P = 1
  2. Đáp án B: P = – 15x + 1
  3. Đáp án C: P = – 1
  4. Đáp án D: P = 15x + 1
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Lời giải

Đáp án đúng là: B

P=(3x−1)2−9x(x+1)=9x2−6x+1−9x2−9x=−15x+1P = {\left( {3x - 1} \right)^2} - 9x\left( {x + 1} \right) = 9{x^2} - 6x + 1 - 9{x^2} - 9x = - 15x + 1.

Câu 4

1 điểm
Tìm x, biết: (x−6)(x+6)−(x+3)2=9\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) - {\left( {x + 3} \right)^2} = 9.
  1. Đáp án A: x = 9
  2. Đáp án B: x = 1
  3. Đáp án C: x = – 9
  4. Đáp án D: x = – 1
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Lời giải

Đáp án đúng là: C

(x−6)(x+6)−(x+3)2=9\left( {x - 6} \right)\left( {x + 6} \right) - {\left( {x + 3} \right)^2} = 9

x2−62−(x2+6x+9)=9{x^2} - {6^2} - \left( {{x^2} + 6x + 9} \right) = 9

−6x=9+9+36- 6x = 9 + 9 + 36

−6x=54- 6x = 54

x=−9x = - 9.

Câu 5

1 điểm
Cho biết 992=a2−2ab+b2{\rm{9}}{{\rm{9}}^{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{a}}^{\rm{2}}} - {\rm{2ab + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}} với a,b∈Ra,b \in \mathbb{R}. Khi đó
  1. Đáp án A: a = 98, b = 1
  2. Đáp án B: a = 98, b = – 1
  3. Đáp án C: a = 10, b = – 1
  4. Đáp án D: a = 10, b = 1
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Lời giải

Đáp án đúng là: D

a2−2ab+b2=(a−b)2=(100−1)2=992{{\rm{a}}^{\rm{2}}} - {\rm{2ab + }}{{\rm{b}}^{\rm{2}}} = {\left( {a - b} \right)^2} = {\left( {100 - 1} \right)^2} = {99^2}.

Do đó a=100,  b=1a = 100,\,\,b = 1.

Câu 6

1 điểm
Cho biết (3x−1)2+2(x+3)2+11(1+x)(1−x)=ax+b{\left( {3x - 1} \right)^2} + 2{\left( {x + 3} \right)^2} + 11\left( {1 + x} \right)\left( {1 - x} \right){\rm{ = ax}} + b. Khi đó
  1. Đáp án A: a = 30; b = 6
  2. Đáp án B: a = – 6; b = –30
  3. Đáp án C: a = 6; b = 30
  4. Đáp án D: a = –30; b = –6
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Cho biểu thứcT=x2+20x+101{\rm{T = }}{{\rm{x}}^{\rm{2}}}{\rm{ + 20x + 101}}. Khi đó
  1. Đáp án A: T≤1{\rm{T}} \le 1
  2. Đáp án B: T≤101{\rm{T}} \le 101
  3. Đáp án C: T≥1{\rm{T}} \ge 1
  4. Đáp án D: T≥100{\rm{T}} \ge 100
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Cho biểu thức N=2(x−1)3−4(3+x)2+2x(x+14)N = 2{\left( {x - 1} \right)^3} - 4{\left( {3 + x} \right)^2} + 2x\left( {x + 14} \right). Giá trị của biểu thức N khi x = 1001 là
  1. Đáp án A: 1001
  2. Đáp án B: 1
  3. Đáp án C: – 34
  4. Đáp án D: 20
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Tính giá trị của biểu thứcM=(x+2y)3−6(x+2y)2+12(x+2y)−8M = {\left( {x + 2y} \right)^3} - 6{\left( {x + 2y} \right)^2} + 12\left( {x + 2y} \right) - 8tại x = 20, y = 1.
  1. Đáp án A: 4000
  2. Đáp án B: 6000
  3. Đáp án C: 8000
  4. Đáp án D: 2000
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm

Cho hai biểu thức:

P=(4x+1)3−(4x+3)(16x2+3)P = {\left( {4x + 1} \right)^3} - \left( {4x + 3} \right)\left( {16{x^2} + 3} \right);

Q=(x−2)3−x(x+1)(x−1)+6x(x−3)+5xQ = {\left( {x - 2} \right)^3} - x\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) + 6x\left( {x - 3} \right) + 5x.

Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q.

  1. Đáp án A: P = – Q
  2. Đáp án B: P = 2Q
  3. Đáp án C: P = Q
  4. Đáp án D: P=12Q{\rm{P = }}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}{\rm{Q}}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Rút gọn biểu thức:P=8x3−12x2y+6xy2−y3+12x2−12xy+3y2+6x−3y+11P = 8{x^3} - 12{x^2}y + 6x{y^2} - {y^3} + 12{x^2} - 12xy + 3{y^2} + 6x - 3y + 11, ta được
  1. Đáp án A: P=  (2x−y−1)3  +10{\rm{P = }}\;{\left( {{\rm{2x}} - {\rm{y}} - {\rm{1}}} \right)^{\rm{3}}}\;{\rm{ + 10}}
  2. Đáp án B: P=  (2x+y−1)3  +10{\rm{P}} = \;{\left( {2{\rm{x + y}} - 1} \right)^3}\; + 10
  3. Đáp án C: P=  (2x−y+1)3  +10{\rm{P}} = \;{\left( {2{\rm{x}} - {\rm{y}} + 1} \right)^3}\; + 10
  4. Đáp án D: P=  (2x−y−1)3  −10{\rm{P}} = \;{\left( {2{\rm{x}} - y - 1} \right)^3}\; - 10
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Cho cặp số (x; y) để biểu thứcP=x2−8x+y2+2y+5P = {x^2} - 8x + {y^2} + 2y + 5 có giá trị nhỏ nhất. Khi đó tổng x + 2y bằng
  1. Đáp án A: 1
  2. Đáp án B: 0
  3. Đáp án C: 2
  4. Đáp án D: 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12

Câu 13

1 điểm
Tìm x, biết: x3−12x2+48x−64=0{x^3} - 12{x^2} + 48x - 64 = 0.
  1. Đáp án A: x = – 4
  2. Đáp án B: x = 8
  3. Đáp án C: x = – 8
  4. Đáp án D: x = 4
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 13

Câu 14

1 điểm
Cho biếtQ=(2x−1)3  −8x(x+1)(x−1)+2x(6x−5)=ax−b  (a, b∈Z){\rm{Q}} = {\left( {2{\rm{x}} - 1} \right)^3}\; - 8{\rm{x}}\left( {{\rm{x}} + 1} \right)\left( {{\rm{x}} - 1} \right) + 2{\rm{x}}\left( {6{\rm{x}} - 5} \right) = {\rm{ax}} - {\rm{b}}\,\,\left( {{\rm{a}}{\rm{,}}\,{\rm{b}} \in \mathbb{Z}} \right). Khi đó
  1. Đáp án A: a = – 4; b = 1
  2. Đáp án B: a = 4; b = – 1
  3. Đáp án C: a = 4; b = 1
  4. Đáp án D: a = – 4; b = – 1
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 14

Câu 15

1 điểm
Với mọi a, b, c thỏa mãn a + b + c = 0 thì giá trị của biểu thức a3+b3+c3−3abc{a^3} + {b^3} + {c^3} - 3abc là
  1. Đáp án A: 0.
  2. Đáp án B: 1.
  3. Đáp án C: −3abc.
  4. Đáp án D: a3+b3+c3{a^3} + {b^3} + {c^3}
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 15
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Hằng đẳng thức đáng nhớ · Các bộ sách Toán Lớp 8