10 Bài tập Chứng minh các cạnh bằng nhau và các góc bằng nhau, tính độ dài cạnh và số đo góc (có lời giải)

Đáp án đúng là: B

Ta có: ΔABC = ∆ADE theo trường hợp góc – cạnh – góc nên hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.

Mà BC = DE và $\widehat {ABC} = \widehat {ADE}$ nên cặp góc kề tương ứng còn lại là $\widehat {ACB} = \widehat {AED}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: A

Để $\Delta$ABC = $\Delta$DEF theo trường hợp góc – cạnh – góc mà $\widehat A = \widehat D,\widehat B = \widehat E$ nên điều kiện còn thiếu là điều kiện về cạnh, sao cho hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh này, đó là AB = DE.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Để $\Delta$ABE = $\Delta$ACF theo trường hợp góc – cạnh – góc với $\widehat {ABE} = \widehat {ACF}$ và $\widehat A$ chung thì cần thêm điều kiện về cạnh, sao cho hai cặp góc bằng nhau ở trên là hai góc kề của cặp cạnh đó.

Do đó điều điện cần thêm là AB = AC.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác ABC và tam giác ADC có:

$\widehat {BAC} = \widehat {DAC}$ (giả thiết),

AC là cạnh chung,

$\widehat {BCA} = \widehat {DCA}$ (giả thiết)

Do đó $\Delta$ABC = $\Delta$ADC (g.c.g)

Suy ra BC = DC (hai cạnh tương ứng)

Mà BC = 2 cm, do đó DC = 2 cm.

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: B

Xét tam giác MNP và tam giác GHK có:

$\widehat M = \widehat G$ (giả thiết),

MN = GH (giả thiết),

$\widehat N = \widehat H$ (giả thiết),

Do đó $\Delta$MNP = $\Delta$GHK (g.c.g)

Suy ra $\widehat P = \widehat K$ (hai góc tương ứng)

Mà $\widehat P = 50^\circ$ (giả thiết), do đó $\widehat K = 50^\circ .$

Vậy ta chọn phương án B.