10 ài tập Tìm cơ số, số mũ của một lũy thừa cho trước (có lời giải)

Đáp án đúng là: A

3$^{x}$ = 3$^{2}$

x = 2

Vậy x = 2

Đáp án đúng là: D

Ta có:

5$^{x}$ = 1

5$^{x}$ = 5$^{0}$

x = 0

Vậy x = 0

Đáp án đúng là: B

Ta có:

7$^{x}$.7$^{3}$ = 7$^{6}$

${7^{x + 3}} = {7^6}$

x + 3 = 6

x = 6 – 3

x = 3

Vậy x = 3.

Đáp án đúng là: C

Ta có: ${7^x}:{7^2} = {7^8}$

${7^{x - 2}} = {7^8}$

x – 2 = 8

x = 8 + 2

x = 10

Vậy x = 10

Đáp án đúng là: C

Ta có:

${4^n} = {4^3}{.4^5}$

${4^n} = {4^{3 + 5}}$

n = 3 + 5

n = 8

Vậy n = 8.

Đáp án đúng là: D

Ta có:

${2^x} - 15 = 17$

2$^{x}$ = 17 + 15

2$^{x}$ = 32

2$^{x}$ = 2$^{5}$

x = 5

Vậy x = 5

Đáp án đúng là: B

${\left( {7x - 11} \right)^3} = {2^5}{.2^2} + 872$

${\left( {7x - 11} \right)^3} = 32.4 + 872$

${\left( {7x - 11} \right)^3} = 128 + 872$

${\left( {7x - 11} \right)^3}$ = 1000

${\left( {7x - 11} \right)^3}$ = 10$^{3}$

7x – 11 = 10

7x = 10 + 11

7x = 21

x = 3

Vậy x = 3

Đáp án đúng là: B

${5^x} + {5^{x + 2}} = 650$

${5^x} + {5^x}{.5^2} = 650$

${5^x} + {5^x}.25 = 650$

${5^x}\left( {1 + 25} \right) = 650$

5$^{x}$.26 = 650

5$^{x}$ = 650:26

5$^{x}$ = 25

5$^{x}$ = 5$^{2}$

x = 2

Vậy x = 2.

Đáp án đúng là: C

Vì ${19^{2020}} < {19^m} < {19^{2022}}$

Nên 2020 < m < 2022

Mà $m \in \mathbb{N}$ nên m = 2021.

Đáp án đúng là: A

Ta có:

3$^{2}$ = 9 < 25 < 27 = 3$^{3}$ nên ${3^3} \le {3^n}$

3$^{5}$ = 243 < 250 < 729 = 3$^{6}$ nên ${3^n} \le {3^5}$

Do đó: ${3^3} \le {3^n} \le {3^5}$

Nên $3 \le n \le 5$

Mà $n \in \mathbb{N}$ nên $n \in$ {3; 4; 5}.

Tổng các số tự nhiên n là: 3 + 4 + 5 = 12.