Trắc nghiệm Tính chất đường phân giác của tam giác lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Cho tam giác $ABC$ có $AD\;\left( {D \in BC} \right)$ là đường phân giác của tam giác đó. Khi đó:

Tìm $x$ trong hình vẽ dưới đây:

Cho hình vẽ:

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d)

Cho $\Delta ABC$ có các đường phân giác $AD,\;BE,\;CF\;\left( {D \in BC,\;E \in AC,\;F \in AB} \right).$

a) $\frac{{IA}}{{ID}} = \frac{{BD}}{{BA}}.$

b) $\frac{{AD}}{{ID}} = \frac{{AB + BD}}{{BD}}.$

c) $\frac{{AD}}{{ID}} = \frac{{CA + CD}}{{CD}}.$

d) $\frac{{DI}}{{DA}} = \frac{{AC}}{{AB + BC + CA}}.$

Cho $\Delta ABC$ cân tại $B.$ Kẻ các đường phân giác $AM\;\left( {M \in BC} \right),\;CN\;\left( {N \in AB} \right).$

a) $\frac{{BM}}{{MC}} = \frac{{AB}}{{AC}}.$

b) $\frac{{BN}}{{AN}} = \frac{{AC}}{{BC}}.$

c) $MN\;{\rm{//}}\;AC.$

d) Tứ giác $MNAC$ là hình thang cân.

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A.$ Kẻ $BE\;\left( {E \in AC} \right)$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ và $AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).$ Goi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE.$

a) $AI > AE.$

b) $\frac{{AB}}{{IA}} = \frac{{BH}}{{HI}}.$

c) $\frac{{BH}}{{IH}} = \frac{{BC}}{{EC}}.$

d) $EC = 3IH.$

Cho $\Delta ABC$ vuông cân tại $A.$ Kẻ $BE\;\left( {E \in AC} \right)$ là tia phân giác của $\widehat {ABC}$ và $AH \bot BC\;\left( {H \in BC} \right).$ Goi $I$ là giao điểm của $AH$ và $BE.$

a) $\frac{{FA}}{{FC}} = \frac{{BA}}{{BC}}.$

b) $\frac{{EB}}{{ED}} = \frac{{FA}}{{FC}}.$

c) $\frac{{OD}}{{ED}} > \frac{{OC}}{{FC}}.$

d) $EF\;{\rm{//}}\;AB\;{\rm{//}}\;CD.$

Nhà bạn Minh ở vị trí $M,$ nhà bạn Dũng ở vị trí $B$ (như hình vẽ), biết rằng tứ giác $ABCD$ là hình vuông và $M$ là trung điểm của $CD.$ Hai bạn đi xe đạp với cùng một vận tốc trên con đường $BM$ để đi đến điểm $E.$ Bạn Minh xuất phát lúc $13$ giờ và hai bạn gặp nhau lúc $13$ giờ $30$ phút tại điểm $E.$

a) $\frac{{CM}}{{CB}} = \frac{1}{2}.$

b) $BE = 2EM.$

c) Thời gian bạn Dũng đi gấp hai lần thời gian bạn Minh đi khi hai bạn gặp nhau tại điểm $E.$

d) Bạn Dũng cần xuất phát lúc $12$ giờ thì hai bạn gặp nhau tại điểm $E$ lúc $13$ giờ $30$ phút.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Cho $\Delta ABC$ có $AB = 5\;{\rm{cm}},\;AC = 6\;{\rm{cm}},\;BC = 8\;{\rm{cm}}.$ Tia phân giác góc $B$ cắt $AC$ tại $E.$ Độ dài đoạn thẳng $AE$ bằng bao nhiêu ${\rm{cm?}}$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười).