Ngân hàng đề
/ … / Lớp 9
/ Toán
/ Toán 9 – Kết nối tri thức
/ Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn
/ Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Phương trình nào sau đây là phương trình tích?
A
Đáp án A: x + 5 = x − 3 x + 5 = x - 3 x + 5 = x − 3 .
B
Đáp án B: ( x + 5 ) ( x − 3 ) = 1 \left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 1 ( x + 5 ) ( x − 3 ) = 1 .
C
Đáp án C: ( x + 5 ) ( x − 3 ) = 0 \left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 ( x + 5 ) ( x − 3 ) = 0 .
D
Đáp án D: ( x + 5 ) ( x − 3 ) ≠ 0 \left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) \ne 0 ( x + 5 ) ( x − 3 ) = 0 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Phương trình tích là ( x + 5 ) ( x − 3 ) = 0 \left( {x + 5} \right)\left( {x - 3} \right) = 0 ( x + 5 ) ( x − 3 ) = 0 .
Phương trình
3 ( x − 5 ) − 2 x ( 5 − x ) = 0 3\left( {x - 5} \right) - 2x\left( {5 - x} \right) = 0 3 ( x − 5 ) − 2 x ( 5 − x ) = 0 biến đổi về phương trình tích có dạng là
A
Đáp án A: ( x − 5 ) ( 3 − 2 x ) = 0 \left( {x - 5} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0 ( x − 5 ) ( 3 − 2 x ) = 0 .
B
Đáp án B: ( x − 5 ) ( 2 x − 3 ) = 0 \left( {x - 5} \right)\left( {2x - 3} \right) = 0 ( x − 5 ) ( 2 x − 3 ) = 0 .
C
Đáp án C: ( x − 5 ) ( 3 + 2 x ) = 0 \left( {x - 5} \right)\left( {3 + 2x} \right) = 0 ( x − 5 ) ( 3 + 2 x ) = 0 .
D
Đáp án D: ( 5 − x ) ( 3 − 2 x ) = 0 \left( {5 - x} \right)\left( {3 - 2x} \right) = 0 ( 5 − x ) ( 3 − 2 x ) = 0 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có:
3 ( x − 5 ) − 2 x ( 5 − x ) = 0 3\left( {x - 5} \right) - 2x\left( {5 - x} \right) = 0 3 ( x − 5 ) − 2 x ( 5 − x ) = 0
3 ( x − 5 ) + 2 x ( x − 5 ) = 0 3\left( {x - 5} \right) + 2x\left( {x - 5} \right) = 0 3 ( x − 5 ) + 2 x ( x − 5 ) = 0
( x − 5 ) ( 3 + 2 x ) = 0 \left( {x - 5} \right)\left( {3 + 2x} \right) = 0 ( x − 5 ) ( 3 + 2 x ) = 0 .
Vậy ta chọn phương án C.
Phương trình nào dưới đây là phương trình chứa ẩn ở mẫu?
A
Đáp án A: 2 x 3 − 4 = 0 \frac{{2x}}{3} - 4 = 0 3 2 x − 4 = 0 .
B
Đáp án B: x + 1 2 x + 3 = 0 \frac{{x + 1}}{{2x}} + 3 = 0 2 x x + 1 + 3 = 0 .
C
Đáp án C: x + 1 2 = x + 3 4 \frac{{x + 1}}{2} = \frac{{x + 3}}{4} 2 x + 1 = 4 x + 3 .
D
Đáp án D: x − 1 2 = 0 \frac{{x - 1}}{2} = 0 2 x − 1 = 0 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Phương trình chứa ẩn ở mẫu là x + 1 2 x + 3 = 0 \frac{{x + 1}}{{2x}} + 3 = 0 2 x x + 1 + 3 = 0 .
Điều kiện xác định của phương trình
x + 1 x − 6 + 3 x = x − 5 x 2 + 6 \frac{{x + 1}}{{x - 6}} + 3x = \frac{{x - 5}}{{{x^2} + 6}} x − 6 x + 1 + 3 x = x 2 + 6 x − 5 là
A
Đáp án A: x ≠ − 6 x \ne - 6 x = − 6 .
B
Đáp án B: x ≠ 6 x \ne 6 x = 6 .
C
Đáp án C: x ≠ 6 x \ne 6 x = 6 và x ≠ 0 x \ne 0 x = 0 .
D
Đáp án D: x ≠ 6 x \ne 6 x = 6 và x ≠ − 6 x \ne - 6 x = − 6 .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: B
Đáp án đúng là: B
Điều kiện xác định của phương trình là: x − 6 ≠ 0 x - 6 \ne 0 x − 6 = 0 (do x 2 + 6 > 0 {x^2} + 6 > 0 x 2 + 6 > 0 với mọi x ∈ R ) x \in \mathbb{R}) x ∈ R ) hay x ≠ 6 x \ne 6 x = 6 .
Mẫu thức chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình
x + 3 x − 3 + 2 x − 1 3 − x = 5 \frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5 x − 3 x + 3 + 3 − x 2 x − 1 = 5 là
A
Đáp án A: ( x − 3 ) 2 {\left( {x - 3} \right)^2} ( x − 3 ) 2 .
B
Đáp án B: ( x − 3 ) ( 3 − x ) \left( {x - 3} \right)\left( {3 - x} \right) ( x − 3 ) ( 3 − x ) .
C
Đáp án C: x − 3 x - 3 x − 3 .
D
Đáp án D: 5 ( x − 3 ) 5\left( {x - 3} \right) 5 ( x − 3 ) .
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta viết phương trình x + 3 x − 3 + 2 x − 1 3 − x = 5 \frac{{x + 3}}{{x - 3}} + \frac{{2x - 1}}{{3 - x}} = 5 x − 3 x + 3 + 3 − x 2 x − 1 = 5 thành x + 3 x − 3 − 2 x − 1 x − 3 = 5 \frac{{x + 3}}{{x - 3}} - \frac{{2x - 1}}{{x - 3}} = 5 x − 3 x + 3 − x − 3 2 x − 1 = 5
Do đó mẫu chung đơn giản nhất khi quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình đó là x − 3 x - 3 x − 3 .
Gọi
S S S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình
− 4 ( x − 5 ) ( 9 − 3 x ) = 0 - 4\left( {x - 5} \right)\left( {9 - 3x} \right) = 0 − 4 ( x − 5 ) ( 9 − 3 x ) = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: S = { − 5 ; 3 } . S = \left\{ { - 5;3} \right\}. S = { − 5 ; 3 } .
B
Đáp án B: S = { 5 ; − 3 } . S = \left\{ {5; - 3} \right\}. S = { 5 ; − 3 } .
C
Đáp án C: S = { − 5 ; − 3 } . S = \left\{ { - 5; - 3} \right\}. S = { − 5 ; − 3 } .
D
Đáp án D: S = { 5 ; 3 } . S = \left\{ {5;3} \right\}. S = { 5 ; 3 } .
Xem đáp án và lời giải
Phương trình
x + 6 x + 5 + 3 2 = 2 \frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2 x + 5 x + 6 + 2 3 = 2 có nghiệm là
A
Đáp án A: x = − 7. x = - 7. x = − 7.
B
Đáp án B: x = 7. x = 7. x = 7.
C
Đáp án C: x = − 7 3 . x = - \frac{7}{3}. x = − 3 7 .
D
Đáp án D: x = − 3 7 . x = - \frac{3}{7}. x = − 7 3 .
Xem đáp án và lời giải
Điều kiện xác định của phương trình
2 x + 3 − 5 x x 3 + 27 = − x x 2 − 3 x + 9 \frac{2}{{x + 3}} - \frac{{5x}}{{{x^3} + 27}} = \frac{{ - x}}{{{x^2} - 3x + 9}} x + 3 2 − x 3 + 27 5 x = x 2 − 3 x + 9 − x là
A
Đáp án A: x ≠ 0 x \ne 0 x = 0 và x ≠ 3. x \ne 3. x = 3.
B
Đáp án B: x ≠ − 3. x \ne - 3. x = − 3.
C
Đáp án C: x ≠ 3. x \ne 3. x = 3.
D
Đáp án D: x ∈ R . x \in \mathbb{R}\,. x ∈ R .
Xem đáp án và lời giải
Gọi
S S S là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình
x ( 4 x + 8 ) − 16 x − 32 = 0 x\left( {4x + 8} \right) - 16x - 32 = 0 x ( 4 x + 8 ) − 16 x − 32 = 0 . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: S = { 4 } . S = \left\{ 4 \right\}. S = { 4 } .
B
Đáp án B: S = { − 2 } . S = \left\{ { - 2} \right\}. S = { − 2 } .
C
Đáp án C: S = { 4 ; − 2 } . S = \left\{ {4; - 2} \right\}. S = { 4 ; − 2 } .
D
Đáp án D: S = ∅ . S = \emptyset \,. S = ∅ .
Xem đáp án và lời giải
Số nghiệm của phương trình
2 x − 2 − 3 x − 3 = 3 x − 20 ( x − 3 ) ( x − 2 ) \frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} x − 2 2 − x − 3 3 = ( x − 3 ) ( x − 2 ) 3 x − 20 là
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Bạn An sau khi thực hiện các bước giải phương trình
2 x + 1 x + 1 + 2 x = 2 x ( x + 1 ) \frac{{2x + 1}}{{x + 1}} + \frac{2}{x} = \frac{2}{{x\left( {x + 1} \right)}} x + 1 2 x + 1 + x 2 = x ( x + 1 ) 2 nhận được kết quả là
x = 0 x = 0 x = 0 và
x = − 3 2 . x = - \frac{3}{2}. x = − 2 3 . Khi đó, kết luận bạn An cần viết là
A
Đáp án A: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0 x = 0 x = 0 .
B
Đáp án B: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = − 3 2 x = - \frac{3}{2} x = − 2 3 .
C
Đáp án C: Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = 0 ; x = 0; x = 0 ; x = − 3 2 x = - \frac{3}{2} x = − 2 3 .
D
Đáp án D: Vậy phương trình vô nghiệm.
Xem đáp án và lời giải
Tổng các nghiệm của phương trình
4 x − 1 − 5 x − 2 = − 3 \frac{4}{{x - 1}} - \frac{5}{{x - 2}} = - 3 x − 1 4 − x − 2 5 = − 3 là
A
Đáp án A: 10 3 . \frac{{10}}{3}. 3 10 .
B
Đáp án B: − 10 3 . - \frac{{10}}{3}. − 3 10 .
C
Đáp án C: 8 3 \frac{8}{3} 3 8 .
D
Đáp án D: − 8 3 - \frac{8}{3} − 3 8 .
Xem đáp án và lời giải
Cho hai biểu thức
A = 3 3 x + 1 + 2 1 − 3 x A = \frac{3}{{3x + 1}} + \frac{2}{{1 - 3x}} A = 3 x + 1 3 + 1 − 3 x 2 và
B = x − 5 9 x 2 − 1 . B = \frac{{x - 5}}{{9{x^2} - 1}}. B = 9 x 2 − 1 x − 5 . Có bao nhiêu giá trị nào của
x x x để hai biểu thức
A A A và
B B B có cùng một giá trị?
A
Đáp án A: 0.
B
Đáp án B: 1.
C
Đáp án C: 2.
D
Đáp án D: 3.
Xem đáp án và lời giải
Độ cao
h h h (mét) của một quả bóng gôn sau khi được đánh
t t t giây được cho bởi công thức
h = t ( 20 − 5 t ) . h = t\left( {20 - 5t} \right). h = t ( 20 − 5 t ) . Sau bao lâu kể từ khi quả bóng được đánh đến khi chạm đất?
A
Đáp án A: 10 10 10 giây.
B
Đáp án B: 8 8 8 giây.
C
Đáp án C: 4 4 4 giây.
D
Đáp án D: 15 15 15 giây.
Xem đáp án và lời giải
Một công nhân dự kiến làm
33 33 33 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Trước khi thực hiện, xí nghiệp giao thêm cho công nhân đó
29 29 29 sản phẩm nữa. Do đó mặc dù mỗi giờ công nhân đó đã làm thêm
3 3 3 sản phẩm nhưng vẫn hoàn thành chậm hơn dự kiến
1 1 1 giờ
30 30 30 phút. Năng suất dự kiến của công nhân đó là
A
Đáp án A: 18 18 18 (sản phẩm/giờ).
B
Đáp án B: 9 9 9 (sản phẩm/giờ).
C
Đáp án C: 3 3 3 (sản phẩm/giờ).
D
Đáp án D: 10 10 10 (sản phẩm/giờ).
Xem đáp án và lời giải
Tất cả đề Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9