Trắc nghiệm Hình cầu lớp 9 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

(Gồm 10 câu hỏi, hãy chọn phương án đúng duy nhất)

Hình cầu tâm $O$ bán kính $R$ được tạo ra khi quay

Cho hình vẽ dưới đây.

Bán kính hình cầu bằng

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c) , d))

Một cái bồn chứa xăng gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như hình vẽ).

Khi đó:

Bạn An bỏ một viên bi đặc hình cầu không thấm nước vào một lọ thủy tinh chứa nước dạng hình trụ có đường kính đường tròn đáy bằng $8{\rm{\;cm}}.$ Biết rằng khi viên bi chìm hoàn toàn trong nước thì nước trong lọ dâng lên thêm $2{,}25{\rm{\;cm}}$ và không bị tràn ra ngoài. Biết chiều cao lọ thủy tinh gấp hai lần đường kính của viên bi và xem độ dày của lo không đáng kể.

Khi đó:

Một khối gỗ hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng 1, chiều cao bằng 2. Người ta khoét từ hai đầu khối gỗ hai nửa khối cầu mà đường tròn đáy của khối gỗ là đường tròn lớn của mỗi nửa hình cầu.

Khi đó:

Một hộp đựng mỹ phẩm được thiết kế (tham khảo hình vẽ) có thân hộp là hình trụ có bán kính hình tròn đáy $r = 5\,\,{\rm{cm}}{\rm{,}}$chiều cao $h = 6\,\,{\rm{cm}}$ và nắp hộp là một nửa hình cầu.

Khi đó:

Một khối cầu pha lê gồm một hình cầu $\left( {{H_1}} \right)$ bán kính $R$ và một hình nón $\left( {{H_2}} \right)$ có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là $r,\,l$ thỏa mãn $r = \frac{1}{2}l$ và $l = \frac{3}{2}R$ xếp chồng lên nhau (hình vẽ). Biết tổng diện tích mặt cầu $\left( {{H_1}} \right)$ và diện tích toàn phần của hình nón $\left( {{H_2}} \right)$ là $91\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}$.

Khi đó:

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy viết câu trả lời/đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết)

Một tháp nước có bể chứa là một hình cầu, bán kính phía trong đo được là $6{\rm{\;m}}.$ Người ta dự tính lượng nước đựng đầy trong tháp đó đủ dùng cho một khu dân cư trong một ngày. Cho biết khu dân cư đó có $6\,\,520$ người. Hỏi người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng bao nhiêu lít nước trong một ngày? (lấy $\pi \approx 3{,}14$, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

_____

Một tháp nước có bể chứa là một hình cầu, đường kính bên trong của bể đo được là 6 mét. Người ta dự tính lượng nước đựng đầy trong bể đủ dùng cho một khu dân cư trong 5 ngày. Cho biết khu dân cư đó có 1304 người. Hỏi người ta đã dự tính mức bình quân mỗi người dùng bao nhiêu lít nước trong một ngày? (Lấy $\pi = 3{,}14$, kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

_____

Bạn An có một bể cá có dạng một phần hình cầu với đường kính bằng 20 cm. Khi nuôi cá, An thường đổ vào bể lượng nước có thể tích bằng $\frac{2}{3}$ thể tích của hình cầu.

Tính thể tích nước bạn An đã đổ vào bể cá. (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của cm$^{3}$).

_____

Có một quả bóng rổ (loại số 7 cho nam) và một quả bóng tennis (Hình vẽ).

Biết rằng diện tích bề mặt của quả bóng rổ khoảng $1\,\,884{,}75$(đvdt) và bán kính của quả bóng rổ gấp khoảng 2 lần đường kính của quả bóng tennis. Hỏi diện tích bề mặt của quả bóng tennis đó là bao nhiêu cetimet vuông? (Lấy $\pi = 3{,}14$ và làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

_____

Một hộp đựng bóng tennis có dạng hình trụ. Biết rằng hộp chứa vừa khít ba quả bóng tennis được xếp theo chiều dọc, các tennis có kích thước như nhau.

Thể tích phần không gian còn trống chiếm tỉ lệ $a\%$ so với hộp đựng bóng tennis. Tính giá trị của $a$(Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

_____