TopStudy

Toán · Lớp 12

Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lớp 12 (có đáp án)

20 câu · 30 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) có đồ thị như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)f\left( x \right) trên đoạn [−3;2]\left[ { - 3;2} \right] đạt tại xx bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 4.
  2. Đáp án B: 2
  3. Đáp án C: −3.- 3.
  4. Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Dựa vào đồ thị hàm số ta có max⁡[−3;2]f(x)=f(−3)=4\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 3;2} \right]} f\left( x \right) = f\left( { - 3} \right) = 4.

Câu 2

1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) xác định, liên tục trên R\mathbb{R} và có bảng biến thiên sau:

Hình minh hoạ

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng :

  1. Đáp án A: −1- 1.
  2. Đáp án B: 33.
  3. Đáp án C: 13\frac{1}{3}.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Dựa vào bảng biến thiên min⁡Rf(x)=f(1)=13\mathop {\min }\limits_\mathbb{R} f\left( x \right) = f\left( 1 \right) = \frac{1}{3}.

Câu 3

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) liên tục trên đoạn [−2;2]\left[ { - 2;2} \right] và có đồ thị trên đoạn [−2;2]\left[ { - 2;2} \right] như sau:

Hình minh hoạ

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) trên đoạn [−2;2]\left[ { - 2;2} \right].

  1. Đáp án A: max⁡[−2;2]f(x)=3\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 3.
  2. Đáp án B: min⁡[−2;2]f(x)=−1\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = - 1.
  3. Đáp án C: max⁡[−2;2]f(x)=−1\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = - 1.
  4. Đáp án D: min⁡[−2;2]f(x)=3\mathop {\min }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Dựa vào đồ thị ta có max⁡[−2;2]f(x)=3\mathop {\max }\limits_{\left[ { - 2;2} \right]} f\left( x \right) = 3.

Câu 4

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f\left( x \right) có bảng biến thiên như sau:

Hình minh hoạ

Khẳng định nào sau đây đúng?

  1. Đáp án A: Hàm số có GTNN bằng 0.
  2. Đáp án B: Hàm số không có GTLN và GTNN.
  3. Đáp án C: Hàm số có GTLN và không có GTNN.
  4. Đáp án D: Hàm số có GTLN bằng 3.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số có GTNN bằng 0.

Câu 5

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên đoạn [−1;3]\left[ { - 1;3} \right] và có bảng biến thiên như sau

Hình minh hoạ

Giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)y = f(x) trên đoạn [−1;3]\left[ { - 1;3} \right] bằng

  1. Đáp án A: f(−1)f\left( { - 1} \right).
  2. Đáp án B: f(3)f\left( 3 \right).
  3. Đáp án C: f(2)f\left( 2 \right).
  4. Đáp án D: f(0)f\left( 0 \right).
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: D

Đáp án đúng là: D

Dựa vào bảng biến thiên ta có giá trị lớn nhất của hàm số y=f(x)y = f(x) trên đoạn [−1;3]\left[ { - 1;3} \right] bằng f(0)f\left( 0 \right).

Câu 6

1 điểm

Cho hàm số y=f(x)y = f(x) liên tục trên đoạn [−3;1]\left[ { - 3;1} \right]và có đồ thị như hình vẽ. Gọi MM và mmlần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−3;1]\left[ { - 3;1} \right]. Giá trị của M−mM - m bằng

Hình minh hoạ

  1. Đáp án A: 66.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 88.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất MMvà giá trị nhỏ nhất mmcủa hàm số y=x4−8x2+3y = {x^4} - 8{x^2} + 3 trên đoạn [−1;1]\left[ { - 1;1} \right] .
  1. Đáp án A: M=−3;  m=−13M = - 3;\;m = - 13.
  2. Đáp án B: M=3;  m=−4M = 3;\;m = - 4.
  3. Đáp án C: M=−3;  m=−4M = - 3;\;m = - 4.
  4. Đáp án D: M=3;  m=−13M = 3;\;m = - 13.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=x3  −12x+1y = {x^3}\; - 12x + 1 trên đoạn [−2;3]\left[ { - 2;{\rm{ }}3} \right] lần lượt là :
  1. Đáp án A: −15;17- 15{\rm{ }};{\rm{ }}17.
  2. Đáp án B: 17;−1517; - 15.
  3. Đáp án C: 10;−2610; - 26.
  4. Đáp án D: 6;−266; - 26.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x−2x+1f\left( x \right) = \frac{{x - 2}}{{x + 1}} trên đoạn [0; 2]\left[ {0;\,2} \right].
  1. Đáp án A: Không tồn tại.
  2. Đáp án B: 00.
  3. Đáp án C: 2.2.
  4. Đáp án D: −2.- 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x4−2x2+3y = {x^4} - 2{x^2} + 3 trên đoạn [−3; 2]\left[ { - 3;\,2} \right].
  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 0.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Cho hàm số f(x)=x2−4x+7x−1f\left( x \right) = \frac{{{x^2} - 4x + 7}}{{x - 1}}. Gọi M,  mM,\;m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;4]\left[ {2;4} \right]. Tính M+mM + m ?
  1. Đáp án A: M+m=7M + m = 7.
  2. Đáp án B: M+m=163M + m = \frac{{16}}{3} .
  3. Đáp án C: M+m=133M + m = \frac{{13}}{3}.
  4. Đáp án D: M+m=5M + m = 5.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=−x4+2x2+3f\left( x \right) = - {x^4} + 2{x^2} + 3 trên khoảng (−∞; 2)\left( { - \infty ;\,2} \right) bằng
  1. Đáp án A: 33.
  2. Đáp án B: 44.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: 11.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm

Cho hàm số f(x)f\left( x \right) liên tục trên [−1;5]\left[ { - 1;5} \right] và có đồ thị như sau

Hình minh hoạ

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)f\left( x \right) trên đoạn [−1;5]\left[ { - 1;5} \right]bằng

  1. Đáp án A: 11.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: −1- 1.
  4. Đáp án D: 44.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4xy = x + \frac{4}{x} trên khoảng (0; +∞). Tìm m
  1. Đáp án A: m = 4.
  2. Đáp án B: m = 2.
  3. Đáp án C: m = 1.
  4. Đáp án D: m = 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=4−x+3y = \sqrt {4 - x} + \sqrt 3 trên tập xác định của nó là
  1. Đáp án A: 2+32 + \sqrt 3.
  2. Đáp án B: 22.
  3. Đáp án C: 0.
  4. Đáp án D: 3\sqrt 3.
Xem đáp án và lời giải

Câu 16

1 điểm

Cho hàm số y=x+mx−2y = \frac{{x + m}}{{x - 2}} thỏa mãn min⁡[3;5]y=4\mathop {\min }\limits_{\left[ {3;5} \right]} y = 4. Mệnh đề nào dưới đây đúng

  1. Đáp án A: m>5m > 5.
  2. Đáp án B: 4≤m≤54 \le m \le 5.
  3. Đáp án C: 2≤m<42 \le m < 4.
  4. Đáp án D: m<2m < 2.
Xem đáp án và lời giải

Câu 17

1 điểm
Tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x+4−x2y = x + \sqrt {4 - {x^2}}.
  1. Đáp án A: 424\sqrt 2.
  2. Đáp án B: −4.
  3. Đáp án C: −42- 4\sqrt 2.
  4. Đáp án D: 0.
Xem đáp án và lời giải

Câu 18

1 điểm
Một chất điểm chuyển động theo quy luật S = 6t2^{2} – t3^{3}, vận tốc v(m/s) của chuyển động đạt giá trị lớn nhất tại thời điểm t(s) bằng
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 12.
  3. Đáp án C: 6.
  4. Đáp án D: 4.
Xem đáp án và lời giải

Câu 19

1 điểm
Một vật chuyển động theo quy luật s=−13t3+6t2s = - \frac{1}{3}{t^3} + 6{t^2} với t (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 9 giây kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 243 m/s.
  2. Đáp án B: 27 m/s.
  3. Đáp án C: 144 m/s.
  4. Đáp án D: 36 m/s.
Xem đáp án và lời giải

Câu 20

1 điểm
Công suất P (đơn vị W) của một mạch điện được cung cấp bởi một nguồn pin 12V được cho bởi công thức P = 12I – 0,5I2^{2} với I (đơn vị A) là cường độ dòng điện. Tìm công suất tối đa của mạch điện.
  1. Đáp án A: 72.
  2. Đáp án B: 12.
  3. Đáp án C: −1192- \frac{1}{{192}}.
  4. Đáp án D: 232\frac{{23}}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số · Các bộ sách Toán Lớp 12