BĐáp án B: Nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
CĐáp án C: Đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh đó.
DĐáp án D: Kẻ từ đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Dựa vào định nghĩa, đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.
Câu 2
1 điểm
Một tam giác bất kì có tối đa bao nhiêu đường trung bình?
AĐáp án A: 1.
BĐáp án B: 2.
CĐáp án C: 3.
DĐáp án D: Vô số.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Mỗi tam giác có 3 cạnh, do đó có 3 trung điểm.
Cứ nối 2 trung điểm ta được 1 đường trung bình, vậy ta tạo được tối đa 3 đường trung bình.
Câu 3
1 điểm
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 8 cm. Chu vi của tam giác tạo bởi ba đường trung bình của tam giác ABC là:
AĐáp án A: 24 cm.
BĐáp án B: 16 cm.
CĐáp án C: 12 cm.
DĐáp án D: 8 cm.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Ba đường trung bình sẽ có độ dài lần lượt bằng một nửa ba cạnh của tam giác ban đầu.
Mỗi đường trung bình dài 28=4 cm.
Chu vi tam giác mới là 4 + 4 + 4 = 12 cm.
Câu 4
1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCD có BD = 14 cm. Tam giác ADC có các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC. Độ dài đoạn thẳng MN là:
AĐáp án A: 7 cm.
BĐáp án B: 10 cm.
CĐáp án C: 14 cm.
DĐáp án D: 28 cm.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:A
Đáp án đúng là: A
Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD = 14 cm.
Xét ∆ADC, M và N lần lượt là trung điểm của AD, DC nên MN là đường trung bình ứng với cạnh AC.
Do đó MN=2AC=214=7 cm.
Câu 5
1 điểm
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết MN + BC = 18 cm. Độ dài của đoạn MN là:
AĐáp án A: 12 cm.
BĐáp án B: 9 cm.
CĐáp án C: 6 cm.
DĐáp án D: 3 cm.
Xem đáp án và lời giải
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án:C
Đáp án đúng là: C
Xét tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác. Do đó MN=21BC, suy ra BC = 2MN.
Theo bài, MN + BC = 18 cm nên ta có:
MN + 2MN = 18 hay 3MN = 18 nên MN = 6 cm.
Câu 6
1 điểm
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 48 cm. Gọi A1, B1, C1 lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi A2, B2, C2 lần lượt là trung điểm của các cạnh B1C1, C1A1, A1B1. Chu vi của tam giác A2B2C2 là:
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Hai đường trung tuyến BN và CM cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB và GC. Tỉ số độ dài giữa đoạn thẳng MN và đoạn thẳng IK là:
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết chu vi của tứ giác EFGH bằng 30 cm. Tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác ABCD là:
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M là trung điểm của AD. Qua điểm M, ta kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AC tại I và cắt BC tại N. Biết AB = 8 cm và CD = 12 cm, độ dài đoạn thẳng MN là
Cho hình thang ABCD có AB = 4 cm và CD = 10 cm (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng đi qua M và song song với hai đáy, cắt BD tại P, cắt AC tại Q. Độ dài đoạn thẳng PQ là
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M là trung điểm của AD. Qua điểm M, kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AC tại I và cắt BC tại N. Biết AB = 6 cm và MN = 10 cm. Độ dài CD là: