TopStudy

Toán · Lớp 8

Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác lớp 8 (có đáp án)

15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng:
  1. Đáp án A: Nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
  2. Đáp án B: Nối một đỉnh với trung điểm cạnh đối diện.
  3. Đáp án C: Đi qua trung điểm một cạnh và vuông góc với cạnh đó.
  4. Đáp án D: Kẻ từ đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Dựa vào định nghĩa, đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác đó.

Câu 2

1 điểm
Một tam giác bất kì có tối đa bao nhiêu đường trung bình?
  1. Đáp án A: 1.
  2. Đáp án B: 2.
  3. Đáp án C: 3.
  4. Đáp án D: Vô số.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hình minh hoạ

Mỗi tam giác có 3 cạnh, do đó có 3 trung điểm.

Cứ nối 2 trung điểm ta được 1 đường trung bình, vậy ta tạo được tối đa 3 đường trung bình.

Câu 3

1 điểm
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 8 cm. Chu vi của tam giác tạo bởi ba đường trung bình của tam giác ABC là:
  1. Đáp án A: 24 cm.
  2. Đáp án B: 16 cm.
  3. Đáp án C: 12 cm.
  4. Đáp án D: 8 cm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hình minh hoạ

Ba đường trung bình sẽ có độ dài lần lượt bằng một nửa ba cạnh của tam giác ban đầu.

Mỗi đường trung bình dài 82=4\frac{8}{2} = 4 cm.

Chu vi tam giác mới là 4 + 4 + 4 = 12 cm.

Câu 4

1 điểm
Cho hình chữ nhật ABCD có BD = 14 cm. Tam giác ADC có các điểm M, N lần lượt là trung điểm của AD và DC. Độ dài đoạn thẳng MN là:
  1. Đáp án A: 7 cm.
  2. Đáp án B: 10 cm.
  3. Đáp án C: 14 cm.
  4. Đáp án D: 28 cm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Hình minh hoạ

Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD = 14 cm.

Xét ∆ADC, M và N lần lượt là trung điểm của AD, DC nên MN là đường trung bình ứng với cạnh AC.

Do đó MN=AC2=142=7MN = \frac{{AC}}{2} = \frac{{14}}{2} = 7 cm.

Câu 5

1 điểm
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Biết MN + BC = 18 cm. Độ dài của đoạn MN là:
  1. Đáp án A: 12 cm.
  2. Đáp án B: 9 cm.
  3. Đáp án C: 6 cm.
  4. Đáp án D: 3 cm.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Hình minh hoạ

Xét tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC nên MN là đường trung bình của tam giác. Do đó MN=12BC,MN = \frac{1}{2}BC, suy ra BC = 2MN.

Theo bài, MN + BC = 18 cm nên ta có:

MN + 2MN = 18 hay 3MN = 18 nên MN = 6 cm.

Câu 6

1 điểm
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 48 cm. Gọi A1_{1}, B1_{1}, C1_{1} lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Gọi A2_{2}, B2_{2}, C2_{2} lần lượt là trung điểm của các cạnh B1_{1}C1_{1}, C1_{1}A1_{1}, A1_{1}B1_{1}. Chu vi của tam giác A2_{2}B2_{2}C2_{2} là:
  1. Đáp án A: 6 cm.
  2. Đáp án B: 12 cm.
  3. Đáp án C: 16 cm.
  4. Đáp án D: 24 cm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 7

1 điểm
Cho tam giác ABC có chu vi bằng 40 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Biết AM + AN = 12 cm. Chu vi của tứ giác BMNC là:
  1. Đáp án A: 24 cm.
  2. Đáp án B: 28 cm.
  3. Đáp án C: 30 cm.
  4. Đáp án D: 36 cm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 8

1 điểm
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Hai đường trung tuyến BN và CM cắt nhau tại G. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của GB và GC. Tỉ số độ dài giữa đoạn thẳng MN và đoạn thẳng IK là:
  1. Đáp án A: 2.
  2. Đáp án B: 12\frac{1}{2}.
  3. Đáp án C: 1.
  4. Đáp án D: 23\frac{2}{3}.
Xem đáp án và lời giải

Câu 9

1 điểm
Cho tam giác ABC có đường cao AH = 10 cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng MN bằng bao nhiêu?
  1. Đáp án A: 2,5 cm
  2. Đáp án B: 5 cm
  3. Đáp án C: 20 cm
  4. Đáp án D: 20 cm
Xem đáp án và lời giải

Câu 10

1 điểm
Cho tam giác ABC có A^=70∘\widehat A = 70^\circ và B^=50∘.\widehat B = 50^\circ . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Hiệu số đo giữa MNC^\widehat {MNC} và AMN^\widehat {AMN} bằng:
  1. Đáp án A: 50°.
  2. Đáp án B: 60°.
  3. Đáp án C: 70°.
  4. Đáp án D: 120°.
Xem đáp án và lời giải

Câu 11

1 điểm
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Biết chu vi của tứ giác EFGH bằng 30 cm. Tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác ABCD là:
  1. Đáp án A: 60 cm.
  2. Đáp án B: 45 cm.
  3. Đáp án C: 30 cm.
  4. Đáp án D: 15 cm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 12

1 điểm
Cho tam giác ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, AE. Biết MN = 3 cm. Độ dài BC là:
  1. Đáp án A: 6 cm.
  2. Đáp án B: 9 cm.
  3. Đáp án C: 12 cm.
  4. Đáp án D: 15 cm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 13

1 điểm
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M là trung điểm của AD. Qua điểm M, ta kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AC tại I và cắt BC tại N. Biết AB = 8 cm và CD = 12 cm, độ dài đoạn thẳng MN là
  1. Đáp án A: 4 cm.
  2. Đáp án B: 6 cm.
  3. Đáp án C: 10 cm.
  4. Đáp án D: 20 cm.
Xem đáp án và lời giải

Câu 14

1 điểm
Cho hình thang ABCD có AB = 4 cm và CD = 10 cm (AB // CD). Gọi M là trung điểm của AD. Kẻ đường thẳng đi qua M và song song với hai đáy, cắt BD tại P, cắt AC tại Q. Độ dài đoạn thẳng PQ là
  1. Đáp án A: 2 cm
  2. Đáp án B: 3 cm
  3. Đáp án C: 5 cm
  4. Đáp án D: 7 cm
Xem đáp án và lời giải

Câu 15

1 điểm
Cho hình thang ABCD có AB // CD. Gọi M là trung điểm của AD. Qua điểm M, kẻ đường thẳng song song với hai đáy, cắt AC tại I và cắt BC tại N. Biết AB = 6 cm và MN = 10 cm. Độ dài CD là:
  1. Đáp án A: 4 cm
  2. Đáp án B: 7 cm
  3. Đáp án C: 14 cm
  4. Đáp án D: 16 cm
Xem đáp án và lời giải

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Đường trung bình của tam giác · Các bộ sách Toán Lớp 8