Trắc nghiệm Đạo hàm cấp hai lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

D

Ta có $y = {x^5} - 3{x^4} + x + 1$$\Rightarrow y' = 5{x^4} - 12{x^3} + 1 \Rightarrow y'' = 20{x^3} - 36{x^2}$.

C

$y = - 3\cos x$$\Rightarrow y' = 3\sin x;\,y'' = 3\cos x$.

$y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 0$.

C

$f\left( x \right) = \,{\left( {3x - 7} \right)^5}$

$f'\left( x \right)\,\, = \,15{\left( {3x - 7} \right)^4}$.

$f''\left( x \right) = \,\,180\,{\left( {3x - 7} \right)^3}$.

Vậy $f''\left( 2 \right)\, = \,\, - 180$.

C

Ta có: $y' = \frac{{1 - x}}{{\sqrt {2x - {x^2}} }},\,\,\,y'' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {\sqrt {2x - {x^2}} } \right)}^3}}}$

Do đó: $A = {y^3}.y'' = - 1$.

D

Ta có $y = 3 - \frac{5}{{x + 2}} \Rightarrow y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}};y'' = - \frac{{10}}{{{{\left( {x + 2} \right)}^3}}}$.