Trắc nghiệm Bài tập cuối chương III lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

B

Số phần tử của mẫu là n = 40.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là: ${{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 40 + }}\left( {\frac{{{\rm{10}} - {\rm{2}}}}{{{\rm{10}}}}} \right) \times {\rm{10 = 48}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}$

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là: ${{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}{{\rm{M}}_{\rm{e}}}{\rm{ = 50 + }}\left( {\frac{{{\rm{20}} - {\rm{12}}}}{{{\rm{16}}}}} \right) \times {\rm{10 = 55}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}$

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là: ${{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 60 + }}\left( {\frac{{{\rm{30}} - {\rm{28}}}}{{\rm{8}}}} \right){\rm{.10 = 62{,}5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{.}}$

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:${{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 48}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 55}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right){\rm{; }}{{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 62{,}5}}\left( {\;{\rm{kg}}} \right)$

D

Cỡ mẫu n = 10 + 20 + 35 + 15 + 5 = 85.

Gọi ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}}$ lần lượt là điện lượng của 85 viên pin tiểu sắp theo thứ tự không giảm.
Do ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{10}}}} \in \left[ {0{,}9;0{,}95} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{11}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{30}}}} \in \left[ {0{,}95;1{,}0} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{31}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{65}}}} \in \left[ {1{,}0;1{,}05} \right)$${{\rm{x}}_{{\rm{66}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{80}}}} \in \left[ {1{,}05;1{,}1} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{81}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}} \in \left[ {1{,}1;1{,}15} \right)$.

Tứ phân vị thứ hai của dãy số liệu là x$_{43}$ thuộc nhóm $\left[ {1{,}0;1{,}05} \right)$ nên tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là ${{\rm{Q}}_{\rm{2}}}{\rm{ = 1{,}0 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{30}}}}{{{\rm{35}}}}\left( {{\rm{1{,}05}} - {\rm{1{,}0}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1{,}02}}$.

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{22}}}}} \right)$thuộc nhóm $\left[ {0{,}95;1{,}0} \right)$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là ${{\rm{Q}}_{\rm{1}}}{\rm{ = 0{,}95 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{10}}}}{{{\rm{20}}}}\left( {{\rm{1{,}0}} - {\rm{0{,}95}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 0{,}98}}$.

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{63}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{64}}}}} \right)$thuộc nhóm $\left[ {1{,}0;1{,}05} \right)$ nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là ${{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 1{,}0 + }}\frac{{\frac{{{\rm{3}}{\rm{.85}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{30}}}}{{{\rm{35}}}}\left( {{\rm{1{,}05}} - {\rm{1{,}0}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1{,}048}}$.

A

Gọi ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}}$ lần lượt là cân nặng mới sinh của 85 lợn con giống A theo thứ tự không giảm.

Do ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{\rm{8}}} \in \left[ {1{,}0;1{,}1} \right);{{\rm{x}}_{\rm{9}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{36}}}} \in \left[ {1{,}1;1{,}2} \right);{{\rm{x}}_{{\rm{37}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{68}}}} \in \left[ {1{,}2;1{,}3} \right);$

$${{\rm{x}}_{{\rm{69}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{x}}_{{\rm{85}}}} \in \left[ {1{,}3;1{,}4} \right)$$

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống A thuộc nhóm $\left[ {1{,}2;1{,}3} \right)$${{\rm{M}}_{{\rm{eA}}}}{\rm{ = 1{,}2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{36}}}}{{{\rm{32}}}} \times \left( {{\rm{1{,}3}} - {\rm{1{,}2}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1{,}22}}$.

Gọi ${{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{y}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}}$ lần lượt là cân nặng mới sinh của 65 lợn con giống B theo thứ tự không giảm.
Do ${{\rm{y}}_{\rm{1}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{13}}}} \in \left[ {1{,}0;1{,}1} \right){\rm{; }}{{\rm{y}}_{{\rm{14}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{27}}}} \in \left[ {1{,}1;1{,}2} \right);{{\rm{y}}_{{\rm{28}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{51}}}} \in \left[ {1{,}2;1{,}3} \right);$

$${{\rm{y}}_{{\rm{52}}}}{\rm{, \ldots , }}{{\rm{y}}_{{\rm{65}}}} \in \left[ {1{,}3;1{,}4} \right)$$

Trung vị của mẫu số liệu lợn con giống B thuộc nhóm $\left[ {1{,}2;1{,}3} \right)$

${{\rm{M}}_{{\rm{eB}}}}{\rm{ = 1{,}2 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{2}}} - {\rm{27}}}}{{{\rm{24}}}} \times \left( {{\rm{1{,}3}} - {\rm{1{,}2}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1{,}223}}$.
Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống A là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{21}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{22}}}}} \right)$thuộc nhóm $\left[ {1{,}1;1{,}2} \right)$ nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là ${{\rm{Q}}_{{\rm{1A}}}}{\rm{ = 1{,}1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{85}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{8}}}}{{{\rm{28}}}}\left( {{\rm{1{,}2}} - {\rm{1{,}1}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1{,}15}}$.

Tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu giống B là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{y}}_{{\rm{16}}}}{\rm{ + }}{{\rm{y}}_{{\rm{17}}}}} \right)$ thuộc nhóm $\left[ {1{,}1;1{,}2} \right)$nên tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là
${{\rm{Q}}_{{\rm{1B}}}}{\rm{ = 1{,}1 + }}\frac{{\frac{{{\rm{65}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{13}}}}{{{\rm{14}}}}\left( {{\rm{1{,}2}} - {\rm{1{,}1}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 1{,}12}}$.

C

Gọi ${{\rm{x}}_{\rm{1}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{2}}}{\rm{; }}{{\rm{x}}_{\rm{3}}}{\rm{; \ldots ; }}{{\rm{x}}_{{\rm{20}}}}$ lần lượt là doanh thu bán hàng của 20 ngày sắp xếp theo thứ tự không giảm

Tứ phân vị thứ ba của dãy số liệu là $\frac{{\rm{1}}}{{\rm{2}}}\left( {{{\rm{x}}_{{\rm{15}}}}{\rm{ + }}{{\rm{x}}_{{\rm{16}}}}} \right)$thuộc nhóm $\left[ {9;11} \right)$nên tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là ${{\rm{Q}}_{\rm{3}}}{\rm{ = 9 + }}\frac{{\frac{{{\rm{3}}{\rm{.20}}}}{{\rm{4}}} - {\rm{9}}}}{{\rm{7}}}\left( {{\rm{11}} - {\rm{9}}} \right){\rm{ }} \approx {\rm{ 10{,}7}}$.

C

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là $\left[ {71{,}6;72{,}4} \right)$

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là:

${\text{M}}_{\text{0}}\text{= 71{,}6 +}\frac{\text{10}-\text{9}}{(\text{10}-\text{9})\text{+}(\text{10}-\text{5})}\times \text{0{,}8}\approx \text{71{,}7}(\text{m})$

Vậy khả năng anh Văn ném được 71,7 m là cao nhất