Toán · Lớp 11
8 câu · 12 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:
| Thời gian (phút) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số học sinh | 5 | 9 | 12 | 10 | 6 |
Bảng 3.6
Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là
A. 10.
B. 20.
C. 30.
D. 40.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Giá trị đại diện của nhóm [20; 40) là .
Mẫu số liệu ghép nhóm này có số mốt là
A. 0.
B. 1.
C. 2.
D. 3.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 12 nên nhóm chứa mốt là nhóm [40; 60). Do đó, mẫu số liệu ghép nhóm này có 1 mốt.
Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là
A. [20; 40).
B. [40; 60).
C. [60; 80).
D. [80; 100).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Vì độ dài của các nhóm là bằng nhau và tần số lớn nhất của mẫu số liệu là 12 nên nhóm chứa mốt là nhóm [40; 60).
Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là
A. [0; 20).
B. [20; 40).
C. [40; 60).
D. [60; 80).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Đáp án đúng là: B
Ta có cỡ mẫu là n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.
Gọi x, x, ..., x là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần.
Khi đó tứ phân vị thứ nhất Q là trung vị của dãy gồm 21 số liệu đầu nên Q = x. Do x thuộc nhóm [20; 40) nên nhóm này chứa Q.
Nhóm chứa trung vị là
A. [0; 20).
B. [20; 40).
C. [40; 60).
D. [60; 80).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Lời giải:
Đáp án đúng là: C
Ta có cỡ mẫu là n = 5 + 9 + 12 + 10 + 6 = 42.
Gọi x, x, ..., x là thời gian tập thể dục trong ngày của 42 học sinh khối 11 và giả sử dãy này đã sắp xếp theo thứ tự tăng dần. Khi đó, trung vị là . Do 2 giá trị x, x thuộc nhóm [40; 60) nên nhóm này chứa trung vị M.
Cơ cấu dân số Việt Nam năm 2020 theo độ tuổi được cho trong bảng sau:
| Độ tuổi | Dưới 5 tuổi | 5 – 14 | 15 – 24 | 25 – 64 | Trên 65 |
|---|---|---|---|---|---|
| Số người (triệu) | 7,89 | 14,68 | 13,32 | 53,78 | 7,66 |
(Theo: http:ourwworldindata.org)
Chọn 80 là giá trị đại diện cho nhóm trên 65 tuổi. Tính tuổi trung bình của người Việt Nam năm 2020.
Người ta ghi lại tuổi thọ của một số con ong và cho kết quả như sau:
| Tuổi thọ (ngày) | [0; 20) | [20; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|---|---|---|---|---|
| Số lượng | 5 | 12 | 23 | 31 | 29 |
Tìm mốt của mẫu số liệu. Giải thích ý nghĩa của giá trị nhận được.
Một bảng xếp hạng đã tính điểm chuẩn hóa cho chỉ số nghiên cứu của một số trường đại học ở Việt Nam và thu được kết quả sau:
| Điểm | Dưới 20 | [20; 30) | [30; 40) | [40; 60) | [60; 80) | [80; 100) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số trường | 4 | 19 | 6 | 2 | 3 | 1 |
Xác định điểm ngưỡng để đưa ra danh sách 25% trường đại học có chỉ số nghiên cứu tốt nhất Việt Nam.