TopStudy

Toán · Lớp 11

Trắc nghiệm Bài tập cuối chương I lớp 11 (có đáp án)

12 câu · 18 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.

Làm bài

Nội dung đề

Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn

Câu 1

1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng?
  1. Đáp án A: πrad=1∘.π\text{rad}=1^{\circ}.
  2. Đáp án B: πrad=60∘.π\text{rad}=60^{\circ}.
  3. Đáp án C: πrad=180∘.π\text{rad}=180^{\circ}.
  4. Đáp án D: πrad=(180π)∘.π\text{rad}=(\frac{180}{π})\begin{matrix}^{\circ} \\ \end{matrix}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

πradπ\text{rad} tướng ứng với 180∘180^{\circ}.

Câu 2

1 điểm
Đổi số đo của góc −3π16rad-\frac{3π}{16}\text{rad} sang đơn vị độ, phút, giây.
  1. Đáp án A: 33∘45′.33^{\circ}45'.
  2. Đáp án B: −29∘30′.-29^{\circ}30'.
  3. Đáp án C: −33∘45′.-33^{\circ}45'.
  4. Đáp án D: −32∘55.-32^{\circ}55.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Đáp án đúng là: C

Ta có a=(α.180π)∘=(−3π16.180π)∘=(−1354)∘=−33∘45′.a=(\frac{α.180}{π})\begin{matrix}^{\circ} \\ \end{matrix}=(\frac{-\frac{3π}{16}.180}{π})\begin{matrix}^{\circ} \\ \\ \\ \end{matrix}=(-\frac{135}{4})\begin{matrix}^{\circ} \\ \end{matrix}=-33^{\circ}45'.

Câu 3

1 điểm
Một bánh xe có 72 răng. Số đo góc mà bánh xe đã quay được khi di chuyển 10 răng là:
  1. Đáp án A: 30∘.30^{\circ}.
  2. Đáp án B: 40∘.40^{\circ}.
  3. Đáp án C: 50∘.50^{\circ}.
  4. Đáp án D: 60∘.60^{\circ}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: C

Hình minh hoạ

Câu 4

1 điểm
Giá trị của biểu thức cos⁡π30cos⁡π5+sin⁡π30sin⁡π5\cos \frac{π}{30}\cos \frac{π}{5}+\sin \frac{π}{30}\sin \frac{π}{5} là
  1. Đáp án A: 32.\frac{\sqrt{3}}{2}.
  2. Đáp án B: −32.-\frac{\sqrt{3}}{2}.
  3. Đáp án C: 34.\frac{\sqrt{3}}{4}.
  4. Đáp án D: 12.\frac{1}{2}.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: A

Đáp án đúng là: A

Ta có cos⁡π30cos⁡π5+sin⁡π30sin⁡π5=cos⁡(π30−π5)=cos⁡(−π6)=32.\cos \frac{π}{30}\cos \frac{π}{5}+\sin \frac{π}{30}\sin \frac{π}{5}=\cos (\frac{π}{30}-\frac{π}{5})=\cos (-\frac{π}{6})=\frac{\sqrt{3}}{2}.

Câu 5

1 điểm
Rút gọn M=cos⁡(x+π4)−cos⁡(x−π4).M=\cos (x+\frac{π}{4})-\cos (x-\frac{π}{4}).
  1. Đáp án A: M=2sin⁡x.M=\sqrt{2}\sin x.
  2. Đáp án B: M=−2sin⁡x.M=-\sqrt{2}\sin x.
  3. Đáp án C: M=2cos⁡x.M=\sqrt{2}\cos x.
  4. Đáp án D: M=−2cos⁡x.M=-\sqrt{2}\cos x.
Xem đáp án và lời giải

Lời giải do TopStudy biên soạn

Đáp án: B

Hình minh hoạ

Câu 6

1 điểm
Nếu sin⁡α.cos⁡(α+β)=sin⁡β\sin α.\cos (α+β)=\sin β với α+β≠π2+kπ, α≠π2+lπ, (k, l∈Z)α+β\ne \frac{π}{2}+kπ,\ α\ne \frac{π}{2}+lπ,\ (k,\ l\in ℤ) thì
  1. Đáp án A: tan⁡(α+β)=2cot⁡α.\tan (α+β)=2\cot α.
  2. Đáp án B: tan⁡(α+β)=2cot⁡β.\tan (α+β)=2\cot β.
  3. Đáp án C: tan⁡(α+β)=2tan⁡β.\tan (α+β)=2\tan β.
  4. Đáp án D: tan⁡(α+β)=2tan⁡α.\tan (α+β)=2\tan α.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 6

Câu 7

1 điểm
Tìm chu kì T của hàm số y=sin⁡(5x−π4).y=\sin (5x-\frac{π}{4}).
  1. Đáp án A: T=2π5.T=\frac{2π}{5}.
  2. Đáp án B: T=5π2.T=\frac{5π}{2}.
  3. Đáp án C: T=π2.T=\frac{π}{2}.
  4. Đáp án D: T=π8.T=\frac{π}{8}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 7

Câu 8

1 điểm
Tìm tập xác định D của hàm số y=1+sin⁡xcos⁡x−1.y=\frac{1+\sin x}{\cos x-1}.
  1. Đáp án A: D = R
  2. Đáp án B: D=R\{π2+kπ,k∈Z}.D=ℝ\backslash \{\frac{π}{2}+kπ,k\in ℤ\}.
  3. Đáp án C: D=R\{kπ,k∈Z}.D=ℝ\backslash \{kπ,k\in ℤ\}.
  4. Đáp án D: D=R\{k2π,k∈Z}.D=ℝ\backslash \{k2π,k\in ℤ\}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 8

Câu 9

1 điểm
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=sin⁡2x−4sin⁡x+5y={\sin }^{2}x-4\sin x+5. Tính P=M−2m2.P=M-2{m}^{2}.
  1. Đáp án A: P = 1
  2. Đáp án B: P = 7
  3. Đáp án C: P = 8
  4. Đáp án D: P = 2
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 9

Câu 10

1 điểm
Nghiệm của phương trình sin 2x = 1 là
  1. Đáp án A: x=π2+k2π (k∈Z)x=\frac{π}{2}+k2π\ (k\in ℤ).
  2. Đáp án B: x=π4+kπ (k∈Z)x=\frac{π}{4}+kπ\ (k\in ℤ).
  3. Đáp án C: x=π4+k2π (k∈Z)x=\frac{π}{4}+k2π\ (k\in ℤ).
  4. Đáp án D: x=kπ2 (k∈Z)x=\frac{kπ}{2}\ (k\in ℤ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 10

Câu 11

1 điểm
Nghiệm của phương trình cot⁡x+3= 0\cot x+\sqrt{3}=\ 0 là:
  1. Đáp án A: x=π3+k2π (k∈Z)x=\frac{π}{3}+k2π\ (k\in ℤ).
  2. Đáp án B: x=π6+kπ (k∈Z)x=\frac{π}{6}+kπ\ (k\in ℤ).
  3. Đáp án C: x=−π6+kπ (k∈Z)x=-\frac{π}{6}+kπ\ (k\in ℤ).
  4. Đáp án D: x=−π3+kπ (k∈Z)x=-\frac{π}{3}+kπ\ (k\in ℤ).
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 11

Câu 12

1 điểm
Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm?
  1. Đáp án A: tan⁡x=2018\tan x=2018.
  2. Đáp án B: sin⁡x=π\sin x=π.
  3. Đáp án C: cos⁡x=20172018\cos x=\frac{2017}{2018}.
  4. Đáp án D: sin⁡x+cos⁡x=2\sin x+\cos x=\sqrt{2}.
Xem đáp án và lời giải
Mở lời giải câu 12
Làm bài

Đề cùng chủ đề

Tất cả đề Bài tập cuối chương I · Các bộ sách Toán Lớp 11