Đề kiểm tra Bài tập cuối chương 1 (có lời giải) - Đề 2

Phần 1. Câu hỏi trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn*.* Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi, thí sinh chỉ chọn 1 phương án.

Tập xác định của hàm số $y = \frac{{{\rm{cos}}x}}{{{\rm{sin}}x - 1}}$ là

Phần 2. Trắc nghiệm lựa chọn đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Cho $\cos a = \frac{1}{3}$, $\cos b = \frac{1}{4}$, khi đó:

a) $si{n^2}a = \frac{8}{9}$

b) $si{n^2}a > {\sin ^2}b$

c) $si{n^2}a + {\sin ^2}b > 1$

d) $\cos \left( {a + b} \right).\cos \left( {a - b} \right) = \frac{{11}}{{14}}$

Cho phương trình lượng giác $\sin (3x + \frac{\pi }{3}) = \cos (2x - \frac{\pi }{4})$, vậy:

a) Phương trình có nghiệm là $\left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{{12}} + \frac{{k2\pi }}{5}\\x = - \frac{\pi }{{12}} + k2\pi \end{array} \right.,k \in \mathbb{Z}$

b) Trong khoảng $( - \pi ;\pi )$ phương trình có 3 nghiệm

c) $x = - \frac{\pi }{{12}}$ là một nghiệm của phương trình thuộc khoảng $( - \pi ;\pi )$

d) Tổng các nghiệm trong $\left( { - \pi ;\pi } \right)$ bằng$\frac{\pi }{4}$.

Một đường tròn có bán kính $36m$. Khi đó:

a) Cung tròn bán kính $R$ có số đo $\alpha \,\left( {0 \le \alpha \le 2\pi } \right)$, có số đo ${a^0}\,\,\left( {0 \le a \le 360} \right)$ và có độ dài là $l$ thì:

$l = R\alpha = \frac{a}{{180}}.R$

b) Độ dài của cung trên đường tròn có số đo $\frac{{3\pi }}{4}$ là $\approx 84{,}8m$

c) Độ dài của cung trên đường tròn có số đo ${51^0}$ là $\approx 32{,}04m$

d) Độ dài của cung trên đường tròn có số đo $\frac{1}{3}$ là $22m$

Cho phương trình lượng giác ${\sin ^2}2x = {\cos ^2}(3x - \frac{\pi }{8})$, vậy:

a) Phương trình đã cho tương đương với phương trình $\cos \left( {6x - \frac{\pi }{4}} \right) = \cos \left( {\pi + 4x} \right)$

b) Trong khoảng $( - \pi ;\pi )$ phương trình có 11 nghiệm

c) $x = \frac{{37\pi }}{{40}}$ là một nghiệm của phương trình thuộc khoảng $( - \pi ;\pi )$

d) Tổng các nghiệm trong $\left( { - \pi ;\pi } \right)$ bằng $\frac{{7\pi }}{9}$.

Phần 3. Câu hỏi trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.

Xét tính tuần hoàn của hàm số $y = \cos x$ và hàm số $y = \cot x$.