Trắc nghiệm Bài tập cuối chương 6 lớp 8 (có đúng sai, trả lời ngắn)

Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn

Hai phân thức $\frac{A}{B} = \frac{M}{N}$ nếu

Phần II. Trắc nghiệm đúng, sai

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Tâm đạp xe từ nhà đến câu lạc bộ câu cá quãng đường dài 15 km với tốc độ $x$ (km/h). Lượt về thuận chiều gió nên tốc độ nhanh hơn lượt đi 4 km/h.

a) Thời gian lúc đi của Tâm là $\frac{{15}}{x}$ (giờ).

b) Thời gian lúc về của Tâm là $\frac{{15}}{{x - 4}}$ (giờ).

c) Tỉ lệ của thời gian lúc đi so với lúc về là $\frac{{x - 4}}{x}$.

d) Tỉ lệ thời gian lúc về so với tổng thời gian hai lượt đi và về của Tâm là $\frac{x}{{2\left( {x + 2} \right)}}$.

Một tàu du lịch xuôi dòng 15 km, sau đó quay ngược lại để trở về điểm xuất phát và kết thúc chuyến đi du lịch. Biết rằng vận tốc của tàu khi nước yên lặng là 10 km/h và vận tốc của dòng nước là $x$ km/h $\left( {x > 0} \right)$.

a) Thời gian tàu xuôi dòng là $\frac{{15}}{{10 - x}}$ (giờ).

b) Thời gian tàu ngược dòng là $\frac{{15}}{{10 + x}}$ (giờ).

c) Tổng thời gian tàu chạy là $\frac{{300}}{{100 - {x^2}}}$ (giờ).

d) Tổng thời gian tàu chạy nhiều hơn 5 giờ khi vận tốc dòng nước là 2 km/h.

Cho biểu thức $P = \left( {\frac{x}{{x + 1}} - \frac{1}{{1 - x}} + \frac{1}{{1 - {x^2}}}} \right):\frac{{x - 2}}{{{x^2} - 1}}$.

a) Điều kiện xác định của $P$ là $x \ne \pm 1$.

b) Rút gọn được $P = \frac{{{x^2}}}{{x - 2}}$.

c) $P$ không xác định khi $\left| {2x - 1} \right| = 3$.

d) GTLN của $P = 8$ khi $x > 2.$

Để hoàn thành 90 sản phẩm trong một số ngày theo kế hoạch, mỗi ngày một công nhân phải hoàn thành $x$ sản phẩm. Thực tế mỗi ngày người công nhân vượt mức kế hoạch là 5 sản phẩm và hoàn thành sớm hơn kế hoạch 3 ngày

a) Thời gian công nhân hoàn thành 90 sản phẩm theo kế hoạch là $\frac{{90}}{x}$ ngày.

b) Thời gian công nhân hoàn thành 90 sản phẩm trong thực tế là $\frac{{90}}{{x - 5}}$ ngày.

c) Vì người công nhân hoàn thành 90 sản phẩm sớm hơn kế hoạch 3 ngày nên $\frac{{90}}{x} - \frac{{90}}{{x - 5}} = 3$.

d) Thực tế, công nhân đã hoàn thành 90 sản phẩm trong 7 ngày.

Cho biểu thức $A = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}} + \frac{2}{{2 - x}}} \right):\left( {1 - \frac{x}{{x + 2}}} \right)$.

a) Điều kiện xác định của $A$ là $x \ne \pm 2$.

b) Thu gọn được $A = \frac{3}{{x - 2}}.$

c) Giá trị của $A = - 1$ tại $x = 5$.

d) Có 4 giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn để $A$ có giá trị là số nguyên.

Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn

(Gồm 5 câu hỏi, hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d))

Biết rằng giá trị của biểu thức $A = \frac{{{5^2} - 1}}{{{3^2} - 1}}:\frac{{{9^2} - 1}}{{{7^2} - 1}}:\frac{{{{13}^2} - 1}}{{{{11}^2} - 1}}:...:\frac{{{{57}^2} - 1}}{{{{55}^2} - 1}}$ là một phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}$. Tính $b - a.$