Giải SBT Toán 8 KNTT Ôn tập chương 6 có đáp án

Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số ?

A. 2x + 1.

B. $\sqrt 5$.

C. π.

D. $\sqrt x$.

Phân thức nào sau đây bằng phân thức: $\frac{{16{x^4} - 1}}{{12{x^3} - 3x}}$ ?

A. $\frac{{4{x^2} - 1}}{{3x}}$.

B. $\frac{{4{x^2} + 1}}{{3x}}$.

C. $\frac{{4{x^2} - 1}}{{4x - 3}}$.

D. $\frac{{4{x^2} + 1}}{{4 - 3x}}$.

Đa thức nào sau đây không thể chọn làm mẫu thức chung của hai phân thức $\frac{x}{{3\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {x + 2} \right)}}$ và $\frac{{{x^3} - x + 1}}{{\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^3} + 1} \right)}}$ ?

A. 3(x$^{2}$ – 1)(x$^{2}$ – 4)(x$^{2}$ – x + 1).

B. 3(x$^{2}$ – 1)(x$^{2}$ – 4)(x$^{3}$ + 1).

C. 3(x$^{2}$ – 1)(x$^{2}$ – 4)(x$^{2}$ + x + 1).

D. 3(x$^{4}$ – 1)(x$^{6}$ – 1)(x$^{6}$ – 64).

Giá trị của phân thức $\frac{{8x - 4}}{{8{x^3} - 1}}$ tại x = –0,5 là:

A. 4.

B. –4.

C. 0,25.

D. –0,25.

Rút gọn biểu thức $\frac{{x - 1}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{x - 1}} - \frac{{3x + 2}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{3x}}{{{x^3} + 1}} + \frac{{1 - 2x}}{{1 - x}}$, ta được kết quả là:

A. $\frac{2}{{x - 1}}$.

B. $\frac{{ - 2}}{{{x^3} + 1}}$.

C. $\frac{2}{{{x^3} + 1}}$.

D. $\frac{2}{{x + 1}}$.

Cho phân thức $P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}$.

Viết điều kiện xác định của phân thức. Tìm tập hợp tất cả các giá trị của x không thỏa mãn điều kiện xác định.

Cho phân thức $P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}$.

Rút gọn phân thức đã cho.

Cho phân thức $P = \frac{{{x^2} - 4x + 3}}{{{x^2} - 9}}$.

Tìm tập hợp tất cả các giá trị nguyên của x để phân thức P nhận giá trị là số nguyên.

Cho x + y + z = 0 và x, y, z ≠ 0. Rút gọn biểu thức sau:

$\frac{{xy}}{{{x^2} + {y^2} - {z^2}}} + \frac{{yz}}{{{y^2} + {z^2} - {x^2}}} + \frac{{zx}}{{{z^2} + {x^2} - {y^2}}}$.

Cho phân thức $P = \frac{{4{x^2} + 2x + 3}}{{2x + 1}}$ $\left( {x \ne - \frac{1}{2}} \right)$.

Tìm thương và dư của phép chia đa thức 4x$^{2}$ + 2x + 3 cho đa thức 2x + 1.

Tìm giá trị lớn nhất của P.

P = $\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x}.\left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}$.

Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ) và thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ).

Viết phân thức biểu thị thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi.

Một bể chứa nước có hai vòi thoát. Biết rằng khi bể chứa đầy nước thì thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ nhất là x (giờ) và thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể mà chỉ dùng vòi thứ hai là y (giờ).

Tính thời gian cần thiết để xả hết nước trong bể (khi bể chứa đầy nước) nếu mở cả hai vòi, biết rằng khi chỉ mở một vòi, vòi thứ nhất xả hết nước trong 2 giờ, vòi thứ hai xả hết nước trong 3 giờ.