Giải VTH Toán 8 KNTT Luyện tập chung trang 37 có đáp án

a) x – 3(2 – x) = 2x – 4

x – 6 + 3x = 2x – 4

x + 3x – 2x = −4 + 6

2x = 2

x = 1.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 1.

b) $\frac{1}{2}(x+5)-4=\frac{1}{3}(x-1)$

3(x + 5) – 6.4 = 2(x – 1)

3x + 15 – 24 = 2x – 2

3x – 2x = 24 – 15 – 2

x = 7.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 7.

c) 3(x − 2) − (x + 1) = 2x – 4

3x – 6 – x – 1 = 2x – 4

2x – 2x = −4 + 1

0x = 3

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) 3x – 4 = 2(x − 1) − (2 − x)

3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x

3x – 2x – x = −4 + 4

0x = 0

Vậy phương trình có vô số nghiệm.

Cách giải của bạn Nam không đúng do x có thể bằng 0. Cách giải đúng là:

x(x + 1) = x(x + 2)

x$^{2}$ + x = x$^{2}$ + 2x

x$^{2}$ – x$^{2}$ + x – 2x = 0

x = 0

Vậy phương trình có nghiệm là x = 0.

a) Phương trình có nghiệm x = −1 khi:

(m + 1)(−1) + 4 – 3m = 0

−m – 1 + 4 – 3m = 0

−m – 3m = 1 – 4

−4m = −3

$m=\frac{3}{4}$

Vậy với $m=\frac{3}{4}$ thì phương trình có nghiệm x = −1.

b) Viết lại phương trình đã cho dưới dạng: (m + 1)x = 3m – 4.

Nếu m + 1 ≠ 0, tức là m ≠ −1, phương trình có nghiệm duy nhất $x=\frac{3m-4}{m+1}.$

Nếu m + 1 = 0, tức là m = 1, phương trình trở thành: 0x = 3m – 4.

Phương trình này vô nghiệm.

Vậy, nếu m ≠ −1 thì phương trình có nghiệm duy nhất.

c) Từ cách giải câu b suy ra nếu m = −1 thì phương trình vô nghiệm.

Gọi x (m) là chiều dài của mảnh vườn. Điều kiện: x > 3.

Chiều rộng của mảnh vườn là: x – 3 (m).

Theo đề bài, ta có phương trình: 2x + 2(x – 3) = 42

Giải phương trình:

2x + 2(x – 3) = 42

2x + 2x – 6 = 42

4x = 48

x = 12

Vậy chiều dài của mảnh vườn là 12 m, chiều rộng của mảnh vườn là 12 – 3 = 9 (m).

Gọi x (nghìn đồng) là giá ban đầu của chiếc áo len. Điều kiện: x > 399.

Khi giảm giá chiếc áo len 30% thì số tiền được giảm là: 0,3x (nghìn đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình: x – 0,3x = 399.

0,7x = 399

x = 570

Giá trị này của x thoả mãn điều kiện của ẩn.

Vậy giá ban đầu của chiếc áo len là 570 nghìn đồng.