Giải SGK Toán 8 KNTT Bài Luyện tập chung trang 37 có đáp án

a) x – 3(2 – x) = 2x – 4

x – 6 + 3x = 2x – 4

2x = 2

x = 1

Vậy phương trình có nghiệm là x = 1.

b) $\frac{1}{2}(x+5)-4=\frac{1}{3}(x-1)$

$\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}-4=\frac{1}{3}x-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x=4-\frac{5}{2}-\frac{1}{3}$

$\frac{1}{6}x=\frac{7}{6}$

x = 7

Vậy phương trình có nghiệm là x = 7.

c) 3(x – 2) – (x + 1) = 2x – 4

3x – 6 – x – 1 = 2x – 4

0x = 3 (vô lý)

Vậy phương trình vô nghiệm.

d) 3x – 4 = 2(x – 1) – (2 – x)

3x – 4 = 2x – 2 – 2 + x

0x = 0

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi x (tức là mọi số thực x đều là nghiệm).

Em không đồng ý với cách giải của bạn Nam vì cách giải này không đúng do bạn đã chia cả hai vế của phương trình cho x, mà biểu thức này có thể bằng 0 nên ta không thể chia được như thế.

Cách giải đúng như sau:

x(x + 1) = x(x + 2)

x$^{2}$ + x = x$^{2}$ + 2x

x$^{2}$ – x$^{2}$ + 2x – x = 0

x = 0

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0.

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là x (m) (x > 0).

Khi đó, chiều dài của mảnh vườn là: x + 3 (m).

Chu vi của một mảnh vườn hình chữ nhật là 2.(x + x + 3) (m).

Theo đề bài, ta có phương trình: 2.(x + x + 3) = 42

4x + 6 = 42

4x = 36

x = 9 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy chiều rộng là 9 m, chiều dài là 9 + 3 = 12 m.

Gọi giá ban đầu của chiếc áo len là x (nghìn đồng) (x > 399).

Khi giảm giá chiếc áo len 30% thì số tiền được giảm là 0,3x (nghìn đồng).

Theo đề bài, ta có phương trình: x – 0,3x = 399

0,7x = 399

x = 570 (thỏa mãn).

Vậy giá ban đầu của chiếc áo len là 570 nghìn đồng.

Gọi số áo sơ mi mà xưởng may được giao trong một ngày là x (áo) (x > 0).

Khi đó, số áo sơ mi được giao may trong 25 ngày theo kế hoạch là: 25x (áo).

Thực tế mỗi ngày xưởng may được x + 2 (áo) và hoàn thành kế hoạch trong 24 ngày.

Do đó, số áo sơ mi làm được trong thực tế: 24(x + 2) (áo).

Xưởng may vượt kế hoạch được giao là 8 áo nên ta có phương trình:

24(x + 2) = 25x + 8

24x + 48 = 25x + 8

–x = –40

x = 40 (thỏa mãn).

Vậy số áo sơ mi mà xưởng may được giao là 40 . 25 = 1 000 áo.