Giải VTH Toán 8 KNTT Bài tập cuối chương 2 có đáp án

Đa thức ${x}^{2}-9x+8$ được phân tích thành tích của hai đa thức

A. x – 1 và x + 8.

B. x – 1 và x – 8.

C. x – 2 và x – 4.

D. x – 2 và x + 4.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. (A – B)(A + B) = A$^{2}$ + 2AB + B$^{2}$.

B. (A + B)(A – B) = A$^{2}$ – 2AB + B$^{2}$.

C. (A + B)(A – B) = A$^{2}$ + B$^{2}$.

D. (A + B)(A – B) = A$^{2}$ – B$^{2}$.

Biểu thức 25x$^{2}$ + 20xy + 4y$^{2}$ viết dưới dạng bình phương của một tổng là:

A. [5x + (−2y)]$^{2}$.

B. [2x + (−5y)]$^{2}$.

C. (2x + 5y)$^{2}$.

D. (5x + 2y)$^{2}$.

Rút gọn biểu thức A = (2x + 1)$^{3}$ – 6x(2x + 1) ta được:

A. x$^{3}$ + 8.

B. x$^{3}$ + 1.

C. 8x$^{3}$ + 1.

D. 8x$^{3}$ – 1.

Tính nhanh giá trị của các biểu thức:

a) x$^{2}$ – 4x + 4 tại x = 102.

b) x$^{3}$ + 3x$^{2}$ + 3x + 1 tại x = 999.

Rút gọn các biểu thức:

a) (2x – 5y)(2x + 5y) + (2x + 5y)$^{2}$.

b) (x + 2y)(x$^{2}$ – 2xy + 4y$^{2}$) + (2x – y)(4x$^{2}$ + 2xy + y$^{2}$).

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 6x$^{2}$ – 24y$^{2}$.

b) 64x$^{3}$ – 27y$^{3}$.

c) x$^{4}$ – 2x$^{3}$ + x$^{2}$.

d) (x – y)$^{3}$ + 8y$^{3}$.

Sử dụng Hình 2.3, bằng cách tính diện tích hình vuông ABCD theo hai cách, hãy giải thích hằng đẳng thức (a + b)$^{2}$ = a$^{2}$ + 2ab + b$^{2}$.

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) 2x$^{2}$ – 3x + 1.

b) 3x$^{2}$ + 4x + 1.