Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 74 có đáp án

Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (c – g – c) vì AB = DE, $\widehat{A}=\widehat{\text{D}}=60^{\circ},$AC = DF (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có:

EF = BC = 6cm, $\widehat{E}=\widehat{B}=45^{\circ}$, $\widehat{F}=\widehat{C}$

Do tổng ba góc trong tam giác ABC bằng 180° nên:

$\widehat{C}=180^{\circ}-\widehat{A}-\widehat{B}=180^{\circ}-60^{\circ}-45^{\circ}=75^{\circ}$, suy ra $\widehat{F}=\widehat{C}=75^{\circ}$.

Kết luận EF = 6 cm, $\widehat{C}=75^{\circ}$, $\widehat{E}=45^{\circ}$, $\widehat{F}=75^{\circ}$

Từ giả thiết suy ra ∆ABC = ∆DEF (g – c – g), vì AB = DE, $\widehat{B}=\widehat{E}=70^{\circ},\ \widehat{A}=\widehat{D}=60^{\circ}$ (theo giả thiết). Do các cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau là bằng nhau nên ta có DF = AC = 6 cm.

a) Xét hai tam giác AEC và AED, ta có:

EC = ED,$\widehat{AEC}=\widehat{AED}$ (theo giả thiết), AE là cạnh chung.

Vậy ∆AEC = ∆AED (c – g – c).

b) Xét hai tam giác ABC và ABD, ta có:

AC = AD, $\widehat{CAB}=\widehat{DAB}$ (vì ∆AEC = ∆AED), AB là cạnh chung.

Vậy ∆ABC = ∆ABD (c – g – c).

a) Xét hai tam giác OAC và OBC, ta có:

$\widehat{COA}=\widehat{COB}$ (OC là tia phân giác của góc AOB);

OC là cạnh chung;

$\widehat{ACO}=180^{\circ}-\widehat{CAO}-\widehat{COA}$

$=180^{\circ}-\widehat{CBO}-\widehat{COB}=\widehat{BCO}$

Vậy ∆OAC = ∆OBC (g – c – g).