Giải VTH Toán 7 Luyện tập chung trang 58 có đáp án

Vì AD ⊥ AB, AD ⊥ CD nên $\widehat{A}=\widehat{\text{D}}=90^{\circ}.$

Ta có AB // CD suy ra $\widehat{B}=\widehat{{C}_{2}}$ (hai góc so le trong)

Mà $\widehat{{C}_{1}}+\widehat{{C}_{2}}=180^{\circ}$ nên $\widehat{{C}_{1}}+\widehat{B}=180^{\circ}$

Mặt khác $\widehat{B}=2\widehat{{C}_{1}}$ nên $\widehat{{C}_{1}}+2\widehat{{C}_{1}}=180^{\circ}\Leftrightarrow 3\widehat{{C}_{1}}=180^{\circ}$

$\widehat{{C}_{1}}=180^{\circ}:3=60^{\circ}$;

$\widehat{B}=2\widehat{{C}_{1}}=2.60^{\circ}=120^{\circ}$.

Ta có hình vẽ sau:

Khi đó giả thiết kết luận của định lí là:

Ta có $\widehat{xAB}=\frac{1}{2}.90^{\circ}=45^{\circ}$ (Ax là tia phân giác của góc A)

$\widehat{ABy}=\frac{1}{2}.90^{\circ}=45^{\circ}$ (By là tia phân giác của góc A)

Suy ra $\widehat{BAx}=\widehat{ABy}=45^{\circ}.$

Hai góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By.

a) Ta có c ⊥ a, c ⊥ b nên a // b.