Toán · Lớp 7
10 câu · 15 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Khi đó:
A. AC < AH;
B. AH > AB;
C. AH < AC;
D. Nếu thì AC > AB.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Tam giác ABC có đường cao AH nên AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC và AB, AC là các đường xiên kẻ từ A kến BC.
Do đó, AB > Ah, AC > AH, vậy đáp án A, B sai và đáp án C đúng.
Ta có thì AC < AB nên đáp án D sai.
Cho Hình 9.5, kết luận nào sau đây là đúng?
A. AH = AM;
B. HM + MN > AN;
C. HM > AM;
D. AH < AN.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: D
Do AH vuông góc với đường thẳng MN tại H nên AH là đường vuông góc kẻ từ A đến MN và AM, AN là các đường xiên kẻ từ A đến MN.
Suy ra AH < AM, AH < AN. Vậy đáp án D đúng.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Ta có AB = AD và CB = CD nên hai đỉnh B và D cách đều hai điểm A và C.
Cho hình vuông ABCD. Hỏi trong bốn đỉnh của hình vuông.
Đỉnh nào cách đều hai đường thẳng AB và AD?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
• Ta có CB ⊥ AB nên CB là khoảng cách từ C đến AB. Tương tự do CD ⊥ AD nên CD là khoảng cách từ C đến AD. Mặt khác ta có CB = CD. Vậy C là một điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.
• Vì điểm A nằm trên hai đường thẳng AB và AD nên khoảng cách từ A đến hai đường thẳng ấy bằng nhau. Vậy A cũng là một điểm cách đều hai đường thẳng AB và AD.
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
Khi M thay đổi thì độ dài AM thay đổi. Xác định vị trí của điểm M để độ dài AM nhỏ nhất.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Lấy điểm M tùy ý nằm giữa B và C (H.9.7).
Chứng minh rằng với mọi điểm M thì AM < AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC (M, N không phải là đỉnh của tam giác) (H.9.8). Chứng minh rằng MN < BC. (Gợi ý. So sánh MN với NB, NB với BC).
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
So sánh BK, BD.
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
So sánh BK + CN với BC.
Cho tam giác ABC. D là một điểm bất kì trên đoạn BC. Từ B, C kẻ các đường vuông góc BK, CN đến đường thẳng AD.
Chứng minh BK + CN < (AB + BC + CA).
Tất cả đề Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên · Các bộ sách Toán Lớp 7