Giải VTH Toán 7 CTST Bài 4. Đường vuông góc và đường xiên có đáp án

Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.

Khẳng định A sai vì ta không sử dụng được tính chất trên cho hai tam giác.

Khẳng định B đúng vì trong tam giác vuông MNP gồm góc M vuông và 2 góc nhọn. Góc M vuông là lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh dài nhất.

Khẳng định C sai vì không so sánh được góc A với 2 góc còn lại nên ta cũng không so sánh được BC với hai cạnh còn lại.

Khẳng định D đúng vì ta có: $\widehat{\text{A}}+\widehat{\text{B}}+\widehat{\text{C}}=180^{\circ}$ nên $\widehat{\text{B}}+\widehat{\text{C}}=1^{\circ}$. Suy ra góc B < góc A và góc C < góc A. Vậy ta có góc A là góc lớn nhất trong tam giác, suy ra cạnh BC đối diện với góc A là cạnh dài nhất trong tam giác.

Vậy chọn đáp án B, D.

Khẳng định A sai vì ta có thể kẻ được nhiều đường xiên từ O đến đường thẳng d, không tìm được đường dài nhất.

Khẳng định B sai vì ta vẫn có thể kẻ hai đường xiên bằng nhau từ O đến đường thẳng d. Điểm O và chân của hai đường xiên đó trên d tạo thành tam giác cân tại O.

Khẳng định C sai vì chỉ có 1 đường vuông góc kẻ từ O đến D.

Khẳng định D đúng. Theo định lí có được khi so sánh đường vuông góc và đường xiên, ta có đường vuông góc từ O đến d ngắn hơn tất cả các đường xiên.

Vậy chọn đáp án D.

Đường vuông góc là: OH

Đường xiên là: OA, OB, OC.

Đường vuông góc kẻ từ C đến AB là CA.

Đường xiên kẻ từ C đến AB là CB.

Đường vuông góc kẻ từ B đến AC là BA.

Đường xiên kẻ từ B đến AC là BC.

Đường vuông góc kẻ từ D đến Ox là DM

Đường xiên kẻ từ D đến Ox là DO.

Đường vuông góc kẻ từ M đến Oy: không có

Đường xiên kẻ từ M đến Oy là MO.