Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Chân trời sáng tạo / Tam giác / Tam giác cân
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Chọn phương án sai.
A
Đáp án A: Tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân;
B
Đáp án B: Tam giác có ba cạnh bằng nhau là tam giác đều;
C
Đáp án C: Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân;
D
Đáp án D: Tam giác vuông không thể là tam giác cân.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Khẳng định D sai vì vẫn tồn tại tam giác vuông cân với hai góc nhọn bằng nhau và bằng 45°.
Vậy chọn đáp án D.
Cho tam giác ABC cân tại A có số đo góc A bằng 30°. Mỗi góc ở đáy bằng:
A
Đáp án A: 30° ;
B
Đáp án B: 60° ;
C
Đáp án C: 75° ;
D
Đáp án D: 150°.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Vì tam giác ABC cân tại A nên mỗi góc ở đáy có số đo bằng :
B ^ = C ^ = 180 ∘ − 30 ∘ 2 = 75 ∘ \widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}=\frac{180^{\circ}-30^{\circ}}{2}=75^{\circ} B = C = 2 18 0 ∘ − 3 0 ∘ = 7 5 ∘
Vậy chọn đáp án C.
Cho tam giác MNP cân tại M, góc N bằng 40° . Góc M bằng:
A
Đáp án A: 100°;
B
Đáp án B: 60°;
C
Đáp án C: 50°;
D
Đáp án D: 40°.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Vì tam giác MNP cân tại M nên N ^ = P ^ = 40 ∘ \widehat{\text{N}}=\widehat{\text{P}}=40^{\circ} N = P = 4 0 ∘
Ta có: M ^ = 180 ∘ − ( N ^ + P ^ ) = 180 ∘ − ( 40 ∘ + 40 ∘ ) = 100 ∘ \widehat{M}=180^{\circ}-(\widehat{\text{N}}+\widehat{\text{P}})=180^{\circ}-(40^{\circ}+40^{\circ})=100^{\circ} M = 18 0 ∘ − ( N + P ) = 18 0 ∘ − ( 4 0 ∘ + 4 0 ∘ ) = 10 0 ∘
Vậy chọn đáp án A.
Phần II. Tự luận
Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc A bằng 45°. Tính số đo các góc còn lại của tam giác đó.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Vì tam giác ABC cân tại A nên:
B ^ = C ^ = 180 ∘ − A ^ 2 = 180 ∘ − 45 ∘ 2 = 67,5 ∘ \widehat{\text{B}}=\widehat{\text{C}}=\frac{180^{\circ}-\widehat{\text{A}}}{2}=\frac{180^{\circ}-45^{\circ}}{2}=67{,}5^{\circ} B = C = 2 18 0 ∘ − A = 2 18 0 ∘ − 4 5 ∘ = 67 , 5 ∘
Cho tam giác MNP cân tại P. Cho biết góc M bằng 60° . Tính góc P.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Vì tam giác MNP cân tại P nên:
P ^ = 180 ∘ − ( M ^ + N ^ ) = 180 ∘ − ( 60 ∘ + 60 ∘ ) = 60 ∘ \widehat{\text{P}}=180^{\circ}-(\widehat{\text{M}}+\widehat{\text{N}})=180^{\circ}-(60^{\circ}+60^{\circ})=60^{\circ} P = 18 0 ∘ − ( M + N ) = 18 0 ∘ − ( 6 0 ∘ + 6 0 ∘ ) = 6 0 ∘
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M là trung điểm của AB và N là trung điểm của AC. Chứng minh BN = CM.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy D, E sao cho BD = CE. Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân.
Cho tam giác ABC cận tại A. Trên các đoạn thẳng AB, AC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho MB = NC. Chứng minh tam giác AMN cân tại A.
Tam giác ABC có góc A bằng 120°. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Đường thẳng qua D song song với AB cắt AC tại E. Chứng minh tam giác ADE là tam giác đều.
Tam giác ABC vuông cân tại A có tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Chứng minh ABD là tam giác vuông cân.
Tam giác ABC cân tại A như hình vẽ. Để trang trí người ta cần tạo thêm các thanh ngang MN và DE, sao cho AM = AN, BD = CE. Chứng minh MN // DE // BC.
Tất cả đề Tam giác cân · Các bộ sách Toán Lớp 7
