Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
- Trong tam giác, cạnh đối diện với góc nhỏ nhất là cạnh nhỏ nhất. Cạnh đối diện với góc nhọn chưa chắc là cạnh nhỏ nhất. Khẳng định A sai.
- Nếu góc nhỏ nhất của tam giác là 61 độ, 2 góc còn lại đều lớn hơn hoặc bằng 61 độ và tổng ba góc của tam giác sẽ lớn hơn 180 độ. Khẳng định B sai.
- Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất. Góc 89 độ chưa chắc là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc 89 độ có thể không phải cạnh lớn nhất. Khẳng định C sai.
- Trong một tam giác tổng độ dài hai cạnh luôn lớn hơn cạnh thứ ba. Khẳng định D đúng.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 2
1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
- Trong một tam giác đều, giao điểm của ba đường cao, ba đường trung tuyến, ba đường phân giác, ba đường trung trực trùng nhau. Khẳng định A đúng.
- Trực tâm là giao điểm của ba đường cao. Khẳng định B sai.
- Trọng tâm là giao điểm của ba đường trung tuyến. Khẳng định C sai.
- Giao điểm của ba đường phân giác cách đều ba cạnh. Khẳng định D sai.
Vậy chọn đáp án A.
Câu 3
1 điểm
Cho tam giác ABC cân tại A.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Tam giác ABC cân tại A nên các đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác tương ứng kẻ từ đỉnh B và C sẽ bằng nhau.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 4
1 điểm
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
- Giao điểm của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của tam giác. Khẳng định A sai.
- Biết AD là đường trung tuyến của tam giác ABC. G là trọng tâm của tam giác thì
AG = 2GD. Khẳng định B sai.
- Giao điểm của ba đường phân giác cách đều ba cạnh của tam giác. Khẳng định C sai.
- Giao điểm của ba đường trung trực cách đều ba đỉnh của tam giác. Khẳng định D đúng.
Vậy chọn đáp án D.
Câu 5
1 điểm
Cho tam giác ABC có một góc bằng 89 độ. Chỉ ra hai số đo của góc B và góc C sao cho góc A không phải là góc lớn nhất.
Xem đáp án và lời giải
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Số đo góc B là 90°
Số đo góc C là 1°
Câu 6
1 điểm
Các nhà thiết kế đang xây dựng một phương án cho một khu công nghiệp. Trong khuôn viên này có bốn nhà máy tại bốn điểm A, B, C, D tạo thành một tứ giác. Người ta cần xây một nhà kho và đường đi để cung cấp nguyên liệu cho bốn nhà máy này. Hỏi nhà kho xây ở đâu để tổng khoảng cách tới bốn điểm A, B, C, D là bé nhất.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên AB và AC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = AF. Hai đoạn thẳng BF và CE cắt nhau tại O, chứng minh AO là đường trung trực của BC.
Cho ABC là tam giác nhọn có M là trung điểm của BC, lấy N thuộc AB, P thuộc AC sao cho MP song song với AB và MN song song với AC. Chứng minh ba đường cao của tam giác MNP cũng là ba đường trung trực của tam giác MNP.
Trò chơi múc nước đổ vào thùng. Ba đội X, Y, Z cùng cắm trại tại ba địa điểm A, B, C. Nhiệm vụ của mỗi đội là múc nước từ một cái giếng để mang về đội của mình, đội nào múc được nhiều nước hơn sẽ thắng cuộc. Để cho công bằng, giếng nước phải xây tại một nơi mà khoảng cách tới ba địa điểm bằng nhau. Em hãy tìm chỗ đào giếng nước.