Ngân hàng đề / … / Lớp 7 / Toán / Toán 7 – Chân trời sáng tạo / Tam giác / Bài tập cuối chương 8
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Cho hình vẽ như bên dưới. Khi đó:
A
Đáp án A: AE là đường trung trực của BC;
B
Đáp án B: D là trung điểm của AE;
C
Đáp án C: D cách đều hai điểm A và E;
D
Đáp án D: Tất cả đáp án trên đều sai
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có: A cách đều hai điểm B và C (AB = AC).
E cách đều hai điểm B và C (EB = EC).
Do đó AE là đường trung trực của BC (tính chất của đường trung trực).
Cho tam giác ABC nhọn có đường trung trực AD với D nằm trên BC. Khi đó:
A
Đáp án A: AD là tia phân giác góc B A C ^ \widehat{BAC} B A C
B
Đáp án B: ∆ABC vuông cân tại A;
C
Đáp án C: ∆ABC cân tại A;
D
Đáp án D: A và B đều đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABD và ∆ACD cùng vuông tại D có:
AD là cạnh chung;
BD = DC (D là trung điểm của BC).
Do đó ∆ABD = ∆ACD (hai cạnh góc vuông)
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Do đó tam giác ABC cân tại A.
Ta có: B A D ^ \widehat{BAD} B A D D A C ^ \widehat{DAC} D A C
Do đó AD là tia phân giác góc B A C ^ \widehat{BAC} B A C
Do vậy cả 2 đáp án A và B đều đúng.
Cho hai điểm D và E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Cho = 20°. Số đo
D B E ^ \widehat{DBE} D BE bằng :
A
Đáp án A: 20°;
B
Đáp án B: 30°;
C
Đáp án C: 40°;
D
Đáp án D: 10°.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì D nằm trên đường trung trực của AB nên DA = DB (tính chất của đường trung trực).
Vì E nằm trên đường trung trực của AB nên EA = EB (tính chất của đường trung trực).
Xét ∆DEA và ∆DEB có:
DA = DB (cmt);
EA = EB (cmt);
DE là cạnh chung.
Do đó ∆DEA = ∆DEB (c.c.c)
Suy ra D A E ^ \widehat{DAE} D A E D B E ^ \widehat{DBE} D BE
Vậy D B E ^ \widehat{DBE} D BE
Cho ∆ABC có E và D lần lượt là trung điểm của AB và BC. Từ E và D kẻ đường trung trực cắt nhau tại O. Cho F là trung điểm của AC. Khi đó:
A
Đáp án A: OF là đường trung tuyến;
B
Đáp án B: OF là đường trung trực của AC;
C
Đáp án C: O là trực tâm của ∆ABC;
D
Đáp án D: B và C đều đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
Xét ∆ABC có:
OE là đường trung trực của AB (gt);
OD là đường trung trực của BC (gt);
OE và OD cắt nhau tại O.
Do đó O là trực tâm của ∆ABC.
Mà F là trung điểm của AC.
Nên OF là đường trung trực của AC.
Vậy đáp án B và C đều đúng.
Trong khu dân cư có ba điểm dân cư D, E, F người ta muốn xây một công viên H cách đều cả ba điểm dân cư (như hình vẽ).
Khi đó vị trí của H là:
A
Đáp án A: Trung điểm của EF;
B
Đáp án B: Trọng tâm của ∆DEF;
C
Đáp án C: Giao của ba đường trung trực của ∆DEF;
D
Đáp án D: A và C đều đúng.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi ba điểm dân cư D, E, F là ba đỉnh của ∆DEF
Để công viên H cách đều ba điểm dân cư thì H phải cách đều ba đỉnh của ∆DEF.
Do đó H là giao điểm của ba đường trung trực trong ∆DEF.
Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC. Cho O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Khi đó:
A
Đáp án A: OE vuông góc với AC;
B
Đáp án B: OE vuông góc với AB;
C
Đáp án C: OF vuông góc với AC;
D
Đáp án D: OF vuông góc với AB.
Cho tam giác ABC có M, N lần lượt là trung điểm của BC và AC, AM và BN cắt nhau tại G. Tỉ số
A G A M \frac{AG}{AM} A M A G bằng:
A
Đáp án A: 2;
B
Đáp án B: 1 3 \frac{1}{3} 3 1
C
Đáp án C: 3 4 \frac{3}{4} 4 3
D
Đáp án D: 1 2 \frac{1}{2} 2 1
Cho tam giác ∆ABC cân tại A có hai đường trung tuyến BH và CK cắt nhau tại G. Biết BG = 6 cm. Độ dài đoạn thẳng CK bằng:
A
Đáp án A: 9 cm;
B
Đáp án B: 10 cm;
C
Đáp án C: 12 cm;
D
Đáp án D: 8 cm.
Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AD và CE cắt nhau tại G. Đường thẳng BG cắt AC tại F. Cho AC = 10 cm. Độ dài đoạn thẳng AF bằng:
A
Đáp án A: 10 cm;
B
Đáp án B: 4 cm;
C
Đáp án C: 5 cm;
D
Đáp án D: 8 cm.
Cho tam giác DEF vuông tại E. Trên tia DE lấy điểm M sao sao DM = DF. Tia phân giác của góc
D ^ \widehat{D} D cắt EF tại H . Khi đó:
A
Đáp án A: MH vuông góc với EF;
B
Đáp án B: MH vuông góc với DF;
C
Đáp án C: H là trực tâm của ∆MDF;
D
Đáp án D: B và C đều đúng.
Cho tam giác ABC có đường cao BE và trực tâm K. Gọi H là giao điểm của AK và BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại D. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: CD // AH;
B
Đáp án B: CD // AB;
C
Đáp án C: CD // BE;
D
Đáp án D: CD ⊥ \perp ⊥
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết AH = 6 cm, BC = 8 cm.
Diện tích tam giác ABC bằng:
A
Đáp án A: 28 cm2 ^{2} 2
B
Đáp án B: 26 cm2 ^{2} 2
C
Đáp án C: 34 cm2 ^{2} 2
D
Đáp án D: 30 cm2 ^{2} 2
Cho ∆ABC cân tại A có hai đường phân giác từ góc B và góc C cắt nhau tại G. Cho góc
B A C ^ \widehat{BAC} B A C = 40°. Số đo
B G C ^ \widehat{BGC} BGC bằng:
A
Đáp án A: 60°;
B
Đáp án B: 90°;
C
Đáp án C: 110°;
D
Đáp án D: 120°.
Cho ∆ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
Đáp án A: Ba điểm A, G, I thẳng hàng;
B
Đáp án B: Điểm G nằm trên đường phân giác của góc B;
C
Đáp án C: Điểm G cách đều ba đỉnh của ∆ABC;
D
Đáp án D: Điểm G cách đều ba cạnh của ∆ABC.
Một hòn đảo bị chia cắt bởi đường bờ biển tạo thành một hình tam giác. Các đường bờ biển được kí hiệu là các đường m, n, p (như hình vẽ). Người ta đặt một ngọn hải đăng trên hòn đảo để quan sát xung quanh. Vị trí của hải đăng để khoảng cách từ đó đến 3 đường bờ biển bằng nhau là:
A
Đáp án A: Giao điểm ba đường trung tuyến của tam giác;
B
Đáp án B: Giao điểm ba đường trung trực của tam giác;
C
Đáp án C: Giao điểm ba đường cao của tam giác;
D
Đáp án D: Giao điểm ba đường phân giác của tam giác.
Cho tam giác MNP có số đo như hình vẽ:
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
(I). M ^ \widehat{M} M
(II). Tam giác MNP là tam giác nhọn.
(III). Tam giác MNP là tam giác vuông.
(IV). NP là cạnh huyền của tam giác MNP.
A
Đáp án A: 1
B
Đáp án B: 2
C
Đáp án C: 3
D
Đáp án D: 4
Tính số đo x trong hình sau:
A
Đáp án A: 38°;
B
Đáp án B: 52°;
C
Đáp án C: 36°;
D
Đáp án D: 62°.
Trong các bộ ba đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào có thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
A
Đáp án A: 2 cm; 3 cm; 6 cm;
B
Đáp án B: 3 cm; 6 cm; 3 cm;
C
Đáp án C: 3 cm; 4 cm; 5 cm;
D
Đáp án D: 5 cm; 6 cm; 7 dm.
Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 8 cm. Biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố. Chu vi tam giác ABC là:
A
Đáp án A: 18 cm;
B
Đáp án B: 7 cm;
C
Đáp án C: 17 cm;
D
Đáp án D: 19 cm.
Cho ∆ABC = ∆MNP. Biết AB = 7 cm, MP = 10 cm và chu vi của tam giác 24 cm. Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.
A
Đáp án A: MN = AC = 7 cm; BC = NP = 10 cm;
B
Đáp án B: MN = AC = 10 cm; BC = NP = 7 cm;
C
Đáp án C: MN = 7 cm; AC = 10 cm; BC = NP = 7 cm;
D
Đáp án D: MN = 10 cm; AC = 7 cm; BC = NP = 7 cm.
Tính số đo x trên hình vẽ sau:
A
Đáp án A: x = 45°;
B
Đáp án B: x = 40°;
C
Đáp án C: x = 35°;
D
Đáp án D: x = 70°.
Cho tam giác ABC cân tại A có
A ^ \widehat{A} A = 2α. Tính số đo góc B theo α.
A
Đáp án A: B ^ \widehat{B} B
B
Đáp án B: B ^ = 180 ∘ − α 2 \widehat{B}=\frac{180^{\circ}-α}{2} B = 2 18 0 ∘ − α
C
Đáp án C: B ^ \widehat{B} B
D
Đáp án D: B ^ \widehat{B} B
Cho ∆ABC
A ^ + B ^ \widehat{A}+\widehat{B} A + B = ∆DEF. Biết
E ^ \widehat{E} E = 130°, = 55°. Tính
A ^ , C ^ , D ^ , F ^ \widehat{A},\ \widehat{C},\ \widehat{D},\ \widehat{F} A , C , D , F .
A
Đáp án A: A ^ = D ^ \widehat{A}=\widehat{D} A = D F ^ = C ^ \widehat{F}=\widehat{C} F = C
B
Đáp án B: A ^ = D ^ \widehat{A}=\widehat{D} A = D F ^ = C ^ \widehat{F}=\widehat{C} F = C
C
Đáp án C: A ^ = D ^ \widehat{A}=\widehat{D} A = D F ^ = C ^ \widehat{F}=\widehat{C} F = C
D
Đáp án D: A ^ = D ^ \widehat{A}=\widehat{D} A = D F ^ = C ^ \widehat{F}=\widehat{C} F = C
Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC (H
∈ \in ∈ BC). Chọn câu
sai .
A
Đáp án A: Nếu AB < AC thì BH < HC;
B
Đáp án B: Nếu AB > AC thì BH < HC;
C
Đáp án C: Nếu AB = AC thì BH = HC;
D
Đáp án D: Nếu BH > HC thì AB > AC.
Quan sát hình bên dưới. Có các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ O xuống đường thẳng c, trong số các đường này đường nào ngắn nhất?
A
Đáp án A: ON;
B
Đáp án B: OM;
C
Đáp án C: OP;
D
Đáp án D: OR.
Cho tam giác ABC vuông tại A có
A B C ^ \widehat{ABC} A BC = 60°, H là trung điểm của BC. Từ H kẻ đường vuông góc với BC cắt AC tại K. Tính
K B H ^ \widehat{KBH} K B H .
A
Đáp án A: 30°;
B
Đáp án B: 45°;
C
Đáp án C: 60°;
D
Đáp án D: 90°.
Cho tam giác ∆ABC có
A ^ \widehat{A} A là góc tù. Các đường trung trực của AB và AC cắt nhau tại O. Đường tròn tâm O bán kính OA đi qua điểm:
A
Đáp án A: B và C;
B
Đáp án B: M và N;
C
Đáp án C: B;
D
Đáp án D: C
Cho tam giác ∆ABC có M và N lần lượt là trung điểm của AB, BC. Từ M và N vẽ 2 đường trung trực cắt nhau tại O. Biết đường tròn tâm O bán kính OA có đường kính bằng 8 cm. Độ dài đoạn thẳng OB bằng:
A
Đáp án A: 2 cm;
B
Đáp án B: 4 cm;
C
Đáp án C: 8 cm;
D
Đáp án D: 5 cm.
Cho tam giác ∆ABC có đường trung tuyến BD bằng đường trung tuyến CF. Khi đó tam giác ∆ABC là:
A
Đáp án A: Tam giác vuông;
B
Đáp án B: Tam giác vuông cân;
C
Đáp án C: Tam giác thường;
D
Đáp án D: Tam giác cân.
Cho hình vẽ như bên dưới. Biết đường kính của đường tròn nằm trong tam giác là 8 cm. Độ dài của GK bằng:
A
Đáp án A: 8 cm;
B
Đáp án B: 2 cm;
C
Đáp án C: 4 cm;
D
Đáp án D: 5 cm.
Tất cả đề Bài tập cuối chương 8 · Các bộ sách Toán Lớp 7
