Toán · Lớp 7
14 câu · 21 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng ………. và ………. của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu = , AB = A’B’, = thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
- Nếu một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề nhau của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu = , AB = A’B’, = thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g) (Hình 40).
Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng …………. và ………………kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng ………. và ………… của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nhận xét
+ Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì …….. hai cạnh đó
+ Nếu một điểm nằm trong một góc và ………..……. hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
- Nếu một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Nhận xét
+ Nếu một điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó
+ Nếu một điểm nằm trong một góc và cách đều hai cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét tam giác A’B’C’, ta có: + + = 180, (tổng ba góc của một tam giác)
Suy ra cm, = 180 – ( + ) = 180 – ( 70 + 60) = 50.
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’ ta có:
BC = B’C’ = 3 cm, = = 60, = = 50,
Suy ra ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g).
Có ba trạm quan sát A, B, C, trong đó trạm quan sát C ở giữa hồ. Người ta muốn đo khoảng cách từ A và từ B đến C. Do không thể đo trực tiếp được khoảng cách trên nên người ta làm như sau (Hình 42):
- Đo góc BAC được 60, đo góc ABC được 45.
- Kẻ tia Ax sao cho = 60, kẻ tia By sao cho = 45, xác định giao điểm D của hai tia đó.
- Đo khoảng cách AD và BD. Ta có AC = AD và BC = BD.
Em hãy giải thích cách làm đó.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét hai tam giác ABC và ABD, ta có:
= = 60, = = 45, AB là cạnh chung
Suy ra ∆ABC = ∆ABD (g.c.g).
Do đó AC = AD, BC = BD (hai cạnh tương ứng)
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’, ta có: , + + = + + = 180 (tổng ba góc của một tam giác)
Mà = , = (giả thiết) nên =
Xét hai tam giác ABC và A’B’C’, ta có:
AB = A’B’ (giả thiết), = và =
Suy ra: ∆ABC = ∆A’B’C’ (g.c.g).
Cho Hình 43 có AM = BN, = . Chứng minh OA = OB và OM = ON.
Cho Hình 44 có = = 90, = . Chứng minh: MN = QP, MP = QN.
Cho Hình 45 có = = 90, DH = CK, = . Chứng minh AD = BC.
Cho tam giác ABC có > . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Chứng minh <
Cho tam giác ABC có > . Tia phân giác góc BAC cắt BC tại điểm D.
Kẻ tia Dx nằm trong góc ADC sao cho = . Giả sử tia Dx cắt cạnh AC tại điểm E. Chứng minh ∆ABD = ∆AED, AB < AC.
Cho Hình 48 có AB // CD, AD // BC. Chứng minh AB = CD, AD = BC
Trong Hình 49 có = = 90, = . Chứng minh:
BC = BD, AC = AD;
Trong Hình 49 có = = 90, = . Chứng minh:
OC = OD và OA vuông góc với CD.
Tất cả đề Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc · Các bộ sách Toán Lớp 7