15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc – cạnh – góc có đáp án

Đáp án đúng là: A

Xét $\Delta$ABO và $\Delta$ACO có:

$\widehat{BAO}=\widehat{OAC}$ (giả thiết),

AO là cạnh chung,

$\widehat{BOA}=\widehat{COA}$ (giả thiết)

Do đó $\Delta$ABO = $\Delta$ACO (g.c.g)

Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng)

Mà BA = 2 cm, do đó AC = 2 cm.

Vậy ta chọn phương án A.

Đáp án đúng là: B

Ta có: ΔABC = ∆MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc nên hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh bằng nhau của hai tam giác.

Mà BC = PN và $\widehat{ABC}=\widehat{MNP}$ nên cặp góc kề tương ứng còn lại là $\widehat{ACB}=\widehat{MPN}.$

Vậy ta chọn phương án B.

Đáp án đúng là: D

Vì $\widehat{B}=\widehat{M}$ mà hai góc này ở vị trí so le trong

Nên AB // MN (dấu hiệu nhận biết)

Suy ra $\widehat{A}=\widehat{N}$ (hai góc so le trong)

Xét $\Delta$ABI và $\Delta$IMN có:

$\widehat{A}=\widehat{N}$(chứng minh trên),

AB = MN (giả thiết),

góc B = góc M (giả thiết)

Do đó $\Delta$AIB = $\Delta$NIM (g.c.g)

Vậy ta chọn phương án D.

Đáp án đúng là: C

Xét $\Delta$FDE và $\Delta$MNP có:

$\widehat{F}=\widehat{P}$ (giả thiết),

FE = NP (giả thiết),

$\widehat{E}=\widehat{N}$(giả thiết),

Do đó $\Delta$FDE và $\Delta$PMN (g.c.g)

Suy ra $\widehat{D}=\widehat{M}$ (hai góc tương ứng)

Ta lại có: $\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^{\circ}$ (tổng ba góc trong tam giác FDE)

Suy ra $\widehat{D}=180^{\circ}-(\widehat{F}+\widehat{E})=180^{\circ}-155^{\circ}=25^{\circ}$

Mà $\widehat{D}=\widehat{M}$ nên $\widehat{M}=25^{\circ}.$

Vậy $\widehat{M}=25^{\circ}.$

Đáp án đúng là: A

Để $\Delta$ABC = $\Delta$MNP theo trường hợp góc – cạnh – góc mà $\widehat{A}=\widehat{M},\widehat{B}=\widehat{N}$ nên điều kiện còn thiếu là điều kiện về cạnh, sao cho hai cặp góc bằng nhau là hai cặp góc kề với cặp cạnh này, đó là AB = MN.

Vậy ta chọn phương án A.