Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi như sau:

Gọi x (quyển) là số vở mà Thanh có thể mua. (x ∈ ℕ*).

Số tiền mua x quyển vở là 7x (nghìn đồng).

Số tiền mua một cái bút và một số quyển vở là 18 + 7x (nghìn đồng).

Theo bài, bạn Thanh có 100 nghìn đồng nên ta có bất phương trình:

18 + 7x ≤ 100

7x ≤ 100 – 18

7x ≤ 82

$x\le \frac{82}{7}.$

Vì x ∈ ℕ* nên Thanh có thể mua được nhiều nhất là 11 quyển vở.

Bất phương trình ở câu a), b) là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

Bất phương trình ở câu c) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì x$^{3}$ là đa thức bậc ba.

⦁ Khi thay giá trị x = –2 vào bất phương trình, ta được: 2.(–2) – 10 < 0 là một khẳng định đúng.

Do đó x = –2 là một nghiệm của bất phương trình.

⦁ Khi thay giá trị x = 0 vào bất phương trình, ta được: 2.0 – 10 < 0 là một khẳng định đúng.

Do đó x = 0 là một nghiệm của bất phương trình.

⦁ Khi thay giá trị x = 5 vào bất phương trình, ta được: 2.5 – 10 < 0 là một khẳng định sai.

Do đó x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình.

Vậy trong các số –2; 0; 5, những số –2; 0 là nghiệm của bất phương trình 2x – 10 < 0.

a) Cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với –3, ta được:

5x + 3 + (–3) < 0 + (–3)

5x < –3. (2)

b) Nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với $\frac{1}{5},$ ta được:

$5x\cdot \frac{1}{5}<(-3)\cdot \frac{1}{5}$

$x<-\frac{3}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<-\frac{3}{5}.$