Giải SGK Toán 9 KNTT Bài 6. Bất phương trình bậc nhất một ẩn có đáp án

Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi như sau:

Gọi x (quyển) là số vở mà Thanh có thể mua. (x ∈ ℕ*).

Số tiền mua x quyển vở là 7x (nghìn đồng).

Số tiền mua một cái bút và một số quyển vở là 18 + 7x (nghìn đồng).

Theo bài, bạn Thanh có 100 nghìn đồng nên ta có bất phương trình:

18 + 7x ≤ 100

7x ≤ 100 – 18

7x ≤ 82

$x\le \frac{82}{7}.$

Vì x ∈ ℕ* nên Thanh có thể mua được nhiều nhất là 11 quyển vở.

Bất phương trình ở câu a), b) là bất phương trình bậc nhất một ẩn x.

Bất phương trình ở câu c) không là bất phương trình bậc nhất một ẩn x vì x$^{3}$ là đa thức bậc ba.

⦁ Khi thay giá trị x = –2 vào bất phương trình, ta được: 2.(–2) – 10 < 0 là một khẳng định đúng.

Do đó x = –2 là một nghiệm của bất phương trình.

⦁ Khi thay giá trị x = 0 vào bất phương trình, ta được: 2.0 – 10 < 0 là một khẳng định đúng.

Do đó x = 0 là một nghiệm của bất phương trình.

⦁ Khi thay giá trị x = 5 vào bất phương trình, ta được: 2.5 – 10 < 0 là một khẳng định sai.

Do đó x = 5 không phải là nghiệm của bất phương trình.

Vậy trong các số –2; 0; 5, những số –2; 0 là nghiệm của bất phương trình 2x – 10 < 0.

a) Cộng vào hai vế của bất phương trình (1) với –3, ta được:

5x + 3 + (–3) < 0 + (–3)

5x < –3. (2)

b) Nhân vào hai vế của bất phương trình (2) với $\frac{1}{5},$ ta được:

$5x\cdot \frac{1}{5}<(-3)\cdot \frac{1}{5}$

$x<-\frac{3}{5}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình là $x<-\frac{3}{5}.$

a) 5x + 7 > 8x – 5

5x – 8x > –5 – 7

–3x > –12

x < 4.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x < 4.

b) –4x + 3 ≤ 3x – 1

–4x + 3 ≤ 3x – 1

–4x – 3x ≤ –1 – 3

–7x ≤ –4

$x\ge \frac{4}{7}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x\ge \frac{4}{7}.$

Gọi x là số câu trả lời đúng (0 ≤ x ≤ 25, x ∈ ℕ*).

Số câu trả lời sai là: 25 – x (câu).

Trả lời đúng x câu hỏi được cộng 2x (điểm).

Trả lời sai 25 – x câu hỏi bị trừ 25 – x (điểm).

Vì vậy, sau khi trả lời 25 câu thì người dự thi sẽ có số điểm là:

2x – (25 – x) = 2x – 25 + x = 3x – 25 (điểm).

Theo bài, để được dự thi tiếp vòng sau thì cần có số điểm từ 25 trở lên, nên ta có bất phương trình:

3x – 25 ≥ 25

3x ≥ 50

$x\ge \frac{50}{3}.$

Mà 0 ≤ x ≤ 25, x ∈ ℕ* nên người ứng tuyển cần phải trả lời chính xác ít nhất là 17 câu hỏi thì mới được dự thi tiếp vòng sau.

a) 3x + 2 > 2x + 3

3x – 2x > 3 – 2

x > 1.

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là x > 1.

b) 5x + 4 < –3x – 2.

5x + 3x < – 2 – 4

8x < –6

$x<-\frac{3}{4}.$

Vậy nghiệm của bất phương trình đã cho là $x<-\frac{3}{4}.$

Gọi x (triệu đồng) là số tiền gửi tiết kiệm (x > 0).

Khi đó số tiền lãi 1 tháng là 0,4%.x = 0,004x (triệu đồng).

Để số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng thì ta phải có:

0,004x ≥ 3

x ≥ 750.

Vậy số tiền tiết kiệm ít nhất là 750 triệu đồng để có số tiền lãi hàng tháng ít nhất là 3 triệu đồng.

Gọi x là số kilômét mà hành khách đó có thể di chuyển với 200 nghìn đồng (x > 0).

Giá tiền cho x km là 12x (nghìn đồng).

Giá mở cửa của taxi là 15 nghìn đồng nên số tiền cần thanh toán khi đi x km là: 15 + 12x (nghìn đồng).

Theo bài, ta có:

15 + 12x ≤ 200

12x ≤ 185

$x\le \frac{185}{12}.$

Mà x > 0 và làm tròn đến hàng đơn vị nên với 200 nghìn đồng thì hành khách có thể di chuyển được tối đa 15 kilômét.

Đổi đơn vị: 5,25 tấn = 5 250 kg.

Gọi x (thùng) là số sữa mà xe có thể chở (x ∈ ℕ*).

Khi đó, khối lượng sữa mà xe chở là: 10x (kg).

Tổng khối lượng sữa và bác tài xế là: 65 + 10x (kg).

Do trọng tải (tổng khối lượng tối đa cho phép mà xe có thể chở) là 5 250 kg nên ta có:

65 + 10x ≤ 5 250

10x ≤ 5 185

x ≤ 518,5.

Mà x ∈ ℕ* nên xe tải đó có thể chở tối đa 518 thùng sữa.