Ngân hàng đề / … / Lớp 9 / Toán / Toán 9 – Kết nối tri thức / Chương II. Phương trình và bất phương trình bậc nhất một ẩn / Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Nội dung đề
Phần I. Trắc nghiệm nhiều lựa chọn
Bất phương trình −8x – 27 < 0 có tập nghiệm là
>
A
Đáp án A: x ≥ −27 8 \frac{{27}}{8} 8 27
B
Đáp án B: x < −27 8 \frac{{27}}{8} 8 27
>
C
Đáp án C: x > −27 8 \frac{{27}}{8} 8 27
D
Đáp án D: x > 27 8 \frac{{27}}{8} 8 27
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: C
Đáp án đúng là: C
Ta có: −8x – 27 < 0
−8x < 27
x > 27 : (−8)
x > −27 8 \frac{{27}}{8} 8 27
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −27 8 \frac{{27}}{8} 8 27
>>
Nghiệm của bất phương trình
5 4 \frac{5}{4} 4 5 x + 20 ≥ 0 là
A
Đáp án A: x > −16.
B
Đáp án B: x < −16.
</>
C
Đáp án C: x ≤ −16.
D
Đáp án D: x ≥ −16.
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có: 5 4 \frac{5}{4} 4 5
5 4 \frac{5}{4} 4 5
x ≥ −20 : 5 4 \frac{5}{4} 4 5
x ≥ −16.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −16.
Nghiệm của bất phương trình 2x – 5 ≤ 4x + 3 là
A
Đáp án A: x ≥ −4.
B
Đáp án B: x ≤ −4.
C
Đáp án C: x > −4.
D
Đáp án D: x < −4.
>
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có: 2x – 5 ≤ 4x + 3
−3 + −(5) ≤ 4x – 2x
2x ≥ −8
x ≥ −4.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −4.
Nghiệm của bất phương trình 3x – (6 + 2x) ≤ 3(x + 4) là
A
Đáp án A: x ≥ −9.
B
Đáp án B: x ≤ −9.
C
Đáp án C: x > −9.
D
Đáp án D: x < −9.
>
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: A
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3x – (6 + 2x) ≤ 3(x + 4)
3x – 6 – 2x ≤ 3x + 12
x – 6 ≤ 3x + 12
3x – x ≥ −6 – 12
2x ≥ −18
x ≥ −9.
Vậy nghiệm của bất phương trình là x ≥ −9.
Bất phương trình
2 x − 5 18 < 4 x + 3 10 \frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}} 18 2 x − 5 < 10 4 x + 3 có nghiệm là
A
Đáp án A: x ≥ −2 .
B
Đáp án B: x < −2 .
C
Đáp án C: x ≤ −2 .
D
Đáp án D: x > −2 .
Lời giải do TopStudy biên soạn
Đáp án: D
Đáp án đúng là: D
Ta có: 2 x − 5 18 < 4 x + 3 10 \frac{{2x - 5}}{{18}} < \frac{{4x + 3}}{{10}} 18 2 x − 5 < 10 4 x + 3
2 x − 5 18 − 4 x + 3 10 < 0 \frac{{2x - 5}}{{18}} - \frac{{4x + 3}}{{10}} < 0 18 2 x − 5 − 10 4 x + 3 < 0
10. ( 2 x − 5 ) 180 − 18. ( 4 x + 3 ) 180 < 0 \frac{{10.\left( {2x - 5} \right)}}{{180}} - \frac{{18.\left( {4x + 3} \right)}}{{180}} < 0 180 10. ( 2 x − 5 ) − 180 18. ( 4 x + 3 ) < 0
10(2x – 5) – 18(4x + 3) < 0
20x – 50 – 72x – 54 < 0
−52x < 104
x > −2 .
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > −2.
Bất phương trình nào dưới đây vô nghiệm?
A
Đáp án A: 4(5x + 2) < 5(4x – 3).
>
B
Đáp án B: 2(x – 0,5) – 3 ≥ 4x – 1,5.
C
Đáp án C: −4x + 3 ≤ 3x – 1.
D
Đáp án D: 5x + 7 > 8x – 5.
Bất phương trình nào dưới đây vô số nghiệm?
A
Đáp án A: x − 5 x 6 − 3 > x 3 − x 6 x - \frac{{5x}}{6} - 3 > \frac{x}{3} - \frac{x}{6} x − 6 5 x − 3 > 3 x − 6 x
B
Đáp án B: 4 x − 2 3 − x + 3 ≤ 1 − 5 x 4 \frac{{4x - 2}}{3} - x + 3 \le \frac{{1 - 5x}}{4} 3 4 x − 2 − x + 3 ≤ 4 1 − 5 x
C
Đáp án C: 5 ( x − 1 ) 6 − 1 ≥ 2 ( x + 1 ) 3 \frac{{5\left( {x - 1} \right)}}{6} - 1 \ge \frac{{2\left( {x + 1} \right)}}{3} 6 5 ( x − 1 ) − 1 ≥ 3 2 ( x + 1 )
D
Đáp án D: 2 x + 2 x + 1 2 > 3 x − 1 5 2x + \frac{{2x + 1}}{2} > 3x - \frac{1}{5} 2 x + 2 2 x + 1 > 3 x − 5 1
Bất phương trình nào dưới đây có cùng tập nghiệm với bất phương trình 7x + 5 > 4x – 7?
A
Đáp án A: −3x + 5 > −4x + 3.
B
Đáp án B: −5x + 3 > 9 – 8x.
C
Đáp án C: 2x – 5 < 4x + 3.
>
D
Đáp án D: 3x + (−6 – 2x) ≤ 3(x – 4).
Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình bậc nhất một ẩn
2(m – 1)x – 3 > 5 có nghiệm là x > 4?
A
Đáp án A: m = 2.
B
Đáp án B: m = −2.
C
Đáp án C: m > 2.
D
Đáp án D: m = 1.
Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình bậc nhất một ẩn
2 ( m − 2 ) x 9 < 5 − 3 x 6 \frac{{2\left( {m - 2} \right)x}}{9} < \frac{{5 - 3x}}{6} 9 2 ( m − 2 ) x < 6 5 − 3 x
>
A
Đáp án A: m = 13 8 \frac{{13}}{8} 8 13
B
Đáp án B: m = −13 8 \frac{{13}}{8} 8 13
C
Đáp án C: m > 13 8 \frac{{13}}{8} 8 13
D
Đáp án D: m > −13 8 \frac{{13}}{8} 8 13
Phần II. Trắc nghiệm đúng sai
Cho hai bất phương trình 2024x + 2025 < 0 (1) và
− 1 11 x ≤ 0 - \frac{1}{{11}}x \le 0 − 11 1 x ≤ 0 (2). Khi đó:
a
Ý a: Bất phương trình (1) và (2) đều là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
b
Ý b: Nghiệm của bất phương trình (1) là x < 2025 2024 \frac{{2025}}{{2024}} 2024 2025
c
Ý c: x = 0 thỏa mãn nghiệm của phương trình (2).
d
Ý d: Không có giá trị nguyên nào thỏa mãn cả hai bất phương trình đã cho.
Cho hai bất phương trình
− 2 x + 1 2025 ≥ 0 \frac{{ - 2x + 1}}{{2025}} \ge 0 2025 − 2 x + 1 ≥ 0 (1) và
5 − 1 3 x < 1 5 - \frac{1}{3}x < 1 5 − 3 1 x < 1 (2). Khi đó:
a
Ý a: Bất phương trình (2) viết dưới dạng ax + b < 0 là 1 3 x − 4 < 0 \frac{1}{3}x - 4 < 0 3 1 x − 4 < 0
b
Ý b: Nghiệm của bất phương trình (1) là x ≤ 1 2 x \le \frac{1}{2} x ≤ 2 1
c
Ý c: x = 1 không là nghiệm của cả hai bất phương trình đã cho.
d
Ý d: Không có giá trị nguyên nào của x thỏa mãn cả hai bất phương trình trên.
Cho hai bất phương trình x
2 ^{2} 2 − x + 7 ≥ x
2 ^{2} 2 + x – 3 (1) và 4 + x > 5 – 3x (2). Khi đó:
a
Ý a: Nghiệm của bất phương trình (1) là x ≥ 5.
b
Ý b: x = 1 không thỏa mãn nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).
c
Ý c: x = 5 thỏa mãn cả hai bất phương trình (1) và (2).
d
Ý d: Có đúng 4 giá trị nguyên của x thỏa mãn nghiệm của cả hai bất phương trình.
Cho hai bất phương trình x
2 ^{2} 2 + x + 2 ≤ 2 + 3x + x
2 ^{2} 2 (1) và x – 7 < 2 – x (2). Khi đó:
a
Ý a: Nghiệm của bất phương trình (1) là x ≤ 0.
b
Ý b: x = 5 thỏa mãn nghiệm của cả hai bất phương trình (1) và (2).
c
Ý c: x = −1 thỏa mãn nghiệm của bất phương trình (2) nhưng không thỏa mãn nghiệm của bất phương trình (1).
d
Ý d: Có tất cả 4 giá trị nguyên thỏa mãn cả hai bất phương trình (1) và (2).
Cho bất phương trình (x + 1)(x – 1) +
x − 2 2 \frac{{x - 2}}{2} 2 x − 2 < x
2 ^{2} 2 (1). Khi đó:
a
Ý a: Nhân hai vế của bất phương trình (1) với 2 được 2(x + 1)(x – 1) + x – 2 < x2 ^{2} 2
b
Ý b: Rút gọn bất phương trình (1) được x – 4 < 0.
c
Ý c: Nghiệm nguyên lớn nhất của bất phương trình (1) là x = 4.
d
Ý d: Bất phương trình (1) có cùng tập nghiệm với bất phương trình 3 x − 4 2 < x 2 + 2 \frac{{3x - 4}}{2} < \frac{x}{2} + 2 2 3 x − 4 < 2 x + 2
Phần III. Trắc nghiệm trả lời ngắn
Cho bất phương trình 2x + 6 > 1. Biết rằng bất phương trình có nghiệm
x > a b x > \frac{a}{b} x > b a với
a , b ∈ Z , b ≠ 0 a,\,\,b \in \mathbb{Z},\,\,b \ne 0 a , b ∈ Z , b = 0 và
a b \frac{a}{b} b a là phân số tối giản. Tính tích của a.b.
Cho bất phương trình 5x – 3 < 0. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình trên?
Cho bất phương trình −0,3x + 12 > 0. Biết nghiệm cuản bất phương trình là x < a (với a ∈ ℕ). Hỏi giá trị của a bằng bao nhiêu?
Cho hai bất phương trình 3x + 2 > 2x + 3 (1) và x
3 ^{3} 3 – 5x + 4 > −3x – 2 + x
3 ^{3} 3 (2). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn vừa là nghiệm của bất phương trình (1), vừa là nghiệm của bất phương trình (2)?
Tìm nghiệm nguyên lớn nhất thỏa mãn bất đẳng thức
x + 4 5 − x − 5 ≥ x + 3 3 − x − 2 2 \frac{{x + 4}}{5} - x - 5 \ge \frac{{x + 3}}{3} - \frac{{x - 2}}{2} 5 x + 4 − x − 5 ≥ 3 x + 3 − 2 x − 2
Tất cả đề Bất phương trình bậc nhất một ẩn · Các bộ sách Toán Lớp 9