Toán · Lớp 9
15 câu · 23 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Cho tam giác đều ABC có đường cao AH = 9 cm. Bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là
A. 6 cm.
B. 3 cm.
C. 4,5 cm.
D. 
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Vì tam giác ABC đều nên cũng AH là đường cao và cũng là đường trung tuyến.
Suy ra O cũng là trọng tâm tam giác ABC.
Khi đó 
Vậy bán kính r của đường tròn nội tiếp tam giác có độ dài là r = 3 cm.
Cho tam giác ABC có AB = AC = 4 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là
A. 
B. 
C. 
D. 
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: A
Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác vuông là trung điểm của BC.
Khi đó 
Vậy bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác có độ dài là
Tứ giác ở hình nào dưới đây là tứ giác nội tiếp đường tròn (O)?
A. Hình 1.
B. Hình 2.
C. Hình 3.
D. Hình 4.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Trong 4 hình trên chỉ có Hình 3 là tứ giác nội tiếp đường tròn (O) vì cả 4 điểm A, B, C, D đều nằm trên đường tròn.
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. Mọi tứ giác luôn nội tiếp đường tròn.
B. Trong một tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối nhau bằng 90°.
C. Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180°.
D. Tất cả các hình thang đều là tứ giác nội tiếp.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: C
Phát biểu "Tổng số đo hai góc đối của một tứ giác nội tiếp luôn bằng 180°", đây là dấu hiệu nhận biết của tứ giác nội tiếp.
Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và 
Số đo góc của 
là
A. 30°.
B. 120°.
C. 180°.
D. 90°.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đáp án đúng là: B
Ta có tứ giác MNPQ nội tiếp có và 
là hai góc đối diện nên
Vậy 
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O). Biết 
(Hình 5).
Số đo của 
là
A. 80°.
B. 90°.
C. 100°.
D. 110°.
Cho tứ giác ABDC nội tiếp có 
Khẳng định nào sau đây luôn đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn bán kính R. Độ dài cạnh AB bằng
A. R.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó?
A. 90°.
B. 100°.
C. 110°.
D. 120°.
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH (H ∈ BC) và nội tiếp đường tròn tâm O có đường kính AM (hình 6). Chứng minh 
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O*'*) đường kính HC.
Xét vị trí tương đối của hai đường tròn (O) và (O*'*).
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O*'*) đường kính HC.
Đường tròn (O) cắt AB tại E, đường tròn (O*'*) cắt AC tại F. Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật.
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O*'*) đường kính HC.
Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến đường tròn (O) và đồng thời là tiếp tuyến đường tròn (O*'*).
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Lần lượt vẽ đường tròn (O) đường kính BH và đường tròn (O*'*) đường kính HC.
Đường trung tuyến AM của tam giác ABC cắt EF tại N. Cho biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính diện tích tam giác ANF.
Mái nhà trong Hình 7 được đỡ bởi khung đa giác đều. Gọi tên đa giác đó. Tìm phép quay biến đa giác đó thành chính nó.
