Giải SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài tập cuối chương 9 quay có đáp án

Cho tam giác vuông ABC có độ dài hai cạnh góc vuông là 5 cm, 12 cm. Bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài là

A. 13 cm.

B. 10 cm.

C. 5 cm.

D. 6,5 cm.

Tam giác đều cạnh bằng $8a\sqrt 3$ có bán kính đường tròn nội tiếp là

A. 4a.

B. 2a.

C. $4a\sqrt 3 .$

D. $2a\sqrt 3 .$

Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường tròn (O; R) và $\widehat M = 63^\circ .$ Số đo của $\widehat P$ là

A. 63°.

B. 117°.

C. 63°.

D. 126°

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O; R). Biết $\widehat A = 90^\circ ,$ BD = 12 cm. Độ dài của bán kính R là

A. 12 cm.

B. 24 cm.

C. 6 cm.

D. $6\sqrt 2$ cm.

Số đo của $\widehat C$ trong Hình 1 là

A. 110°.

B. 70°.

C. 140°.

D. 220°.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (E). Số đo của các cung được cho trong Hình 2. Số đo của $\widehat {BCD}$ là

A. 201°.

B. 100,5°.

C. 159°.

D. 79,5°.

Số đo của $\widehat {BCD}$ trong Hình 3 là

A. 100°.

B. 160°.

C. 80°.

D. 120°.

Gọi A, B, C là ba đỉnh liên tiếp của một đa giác đều có 10 cạnh. Số đo của $\widehat {ABC}$ là

A. 144°.

B. 36°.

C. 72°.

D. 152°.

Cho hình vuông ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Phép quay tâm O biến hình vuông ABCD thành chính nó có góc quay là

A. 45°.

B. 90°.

C. 135°.

D. 210°.

Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r); D, E, F lần lượt là các tiếp điểm của cạnh AB, BC, AC với đường tròn (I; r) (Hình 4).

a) Ba đường trung trực của tam giác ABC cắt nhau tại I.

b) AD = AF

c) BD + CF = BC.

d) IE = r.

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) có $\widehat {ABC} = 80^\circ$ và $\widehat {CDO} = 52^\circ$ (Hình 5).

a) $\widehat {ADC} = 160^\circ .$

b) $\widehat {AOC} = 160^\circ .$

c) $\widehat {AOD} = 84^\circ .$

d) $\widehat {COD} = 86^\circ .$

Cho bát giác đều có tâm O và AB là một cạnh, OH là đoạn vuông góc kẻ từ O đến AB.

a) $\widehat {AOB} = 50^\circ .$

b) OH = OA.sin 45°.

c) Phép quay 90° tâm O biến bát giác đều thành chính nó.

d) AB = 2OA.sin 22,5°.

Cho tam giác ABC có (O) là đường tròn ngoại tiếp. Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Biết AB = 8 cm; AC = 15 cm và AH = 5 cm.

a) Chứng minh ∆AHB ᔕ ∆ACD.

b) Tính độ dài bán kính của đường tròn.

Cho tam giác nhọn ABC (AB < AC) có hai đường cao BD và CE.

a) Chứng minh bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn.

b) Vẽ đường tròn (B; BD). Chứng minh AC là tiếp tuyến của đường tròn (B; BD).

c) Đường tròn (B; BD) cắt CE tại K(K nằm giữa E và C). Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC tại H và cắt đường thẳng AB tại M. Chứng minh $\widehat {BMH} = \widehat {BKH}.$

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Gọi C là điểm chính giữa của cung AB. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm E sao cho BE = AC. Tia AC và tia BD cắt nhau tại M. Vẽ EH vuông góc với AC tại H. Tia phân giác của góc $\widehat {BAC}$ cắt EH tại K và cắt đường tròn (O) tại D. Tia CK cắt AB tại I và cắt đường tròn (O) tại F.

a) Chứng minh EH // BC.

b) Tính số đo của $\widehat {AMB}.$

c) Chứng minh $\widehat {AEK} = \widehat {AFK}.$

d) Chứng minh I là trung điểm của đoạn thẳng AE.