Giải SGK Toán 9 CTST Bài 2. Căn bậc ba có đáp án

Một bể cá hình lập phương có sức chứa 1 000 dm$^{3}$. Muốn tăng sức chứa của bể lên 10 lần (giữ nguyên hình dạng lập phương) thì phải tăng chiều dài của mỗi cạnh lên bao nhiêu lần?

Có hai khối bê tông hình lập phương A và B có thể tích lần lượt là 8 dm$^{3}$ và 15 dm$^{3}$ (Hình 1).

a) Tính độ dài cạnh của khối bê tông A.

b) Gọi x (dm) là độ dài cạnh của khối bê tông B.

Thay $\boxed{\ ?\ }$ bằng số thích hợp để có đẳng thức: ${x}^{3}\ =\ \boxed{\ ?\ }\ .$

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) −1;

b) 64;

c) −0,064;

d) $\frac{1}{27}$.

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A=\sqrt[3]{8\ 000}+\sqrt[3]{0{,}125}$;

b) $B=\sqrt[3]{{12}^{3}}-\sqrt[3]{{(-11)}^{3}};$

c) $C={(\sqrt[3]{4})}^{3}+{(\sqrt[3]{-5})}^{3}.$

Sử dụng máy tính cầm tay, tìm căn bậc ba của các số sau (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba):

a) 25;

b) –100;

c) 8,5;

d) $\frac{1}{5}.$

Ông An có một bể kính hình lập phương như Hình 2.

Ông An muốn làm thêm một bể kính mới hình lập phương có thể tích gấp n lần thể tích của bể kính cũ (bỏ qua bề dày của kính).

a) Gọi a (dm) là độ dài cạnh của bể kính mới.

Thay mỗi $\boxed{\ ?\ }$ bằng biểu thức thích hợp để nhận được các đẳng thức:${a}^{3}\ =\ \boxed{\ ?\ }$ hay $a=\ \boxed{\ ?\ }.$

Tìm căn bậc ba của mỗi số sau:

a) –64;

b) 27 000;

c) –0,125;

d) $3\frac{3}{8}$

Hoàn thành bảng sau vào vở.

Tính giá trị của các biểu thức:

a) $A=\sqrt[3]{{8}^{3}}+{(\sqrt[3]{-7})}^{3}$;

b) $B=\sqrt[3]{1\ 000\ 000}-\sqrt[3]{0{,}027}.$