Toán · Lớp 9
33 câu · 50 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 45 m. Quãng đường chuyển động s (m) của vật theo thời gian rơi t (giây) được cho bởi công thức s = 5t2. Sau khi thả 2 giây, quãng đường vật di chuyển được là bao nhiêu mét?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Sau bài học này ta giải quyết được bài toán như sau:
Sau 2 giây, quãng đường vật di chuyển được là: s = 5 . 22 = 20 (m).
Vậy sau khi thả 2 giây, quãng đường vật di chuyển được là 20 mét.
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn và π ≈ 3,14.
Diện tích S của hình tròn với R = 10 cm.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Thay R = 10 vào S = πR2, ta có: S = π102 = 100π (cm2).
Vậy với R = 10 cm thì diện tích S của hình tròn bằng 100π cm2.
Diện tích S của hình tròn được tính bởi công thức S = πR2, trong đó R là bán kính của hình tròn và π ≈ 3,14.
Diện tích S có phải là hàm số của biến số R không?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Hàm số y = 0,75x2 có hệ số là 0,75;
Hàm số y = −3x2 có hệ số là –3;
Hàm số 
có hệ số là 
.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
* Xét hàm số y = 0,75x2:
• Thay x = –2 vào hàm số y = 0,75x2 ta được y = 0,75 . (–2)2 = 3.
• Thay x = 2 vào hàm số y = 0,75x2 ta được y = 0,75 . 22 = 3.
* Xét hàm số y = −3x2:
• Thay x = –2 vào hàm số y = −3x2 ta được y = (–3). (–2)2 = –12.
• Thay x = 2 vào hàm số y = −3x2 ta được y = (–3). 22 = –12.
* Xét hàm số :
• Thay x = –2 vào hàm số ta được 
.
• Thay x = 2 vào hàm số ta được 
.
Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.
Viết công thức tính diện tích S (cm2) của viên gạch đó.
Gọi x (cm) là chiều dài cạnh của một viên gạch lát nền hình vuông.
Tính S khi x = 20; x = 30; x = 60.
Cho hàm số 
Hoàn thành bảng giá trị sau:
| x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
 | ? | ? | ? | ? | ? | ? | ? |
và 
với x lần lượt bằng 
Một vật rơi tự do từ độ cao 125 m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức s = 5t2.
Sau 2 giây, vật này cách mặt đất bao nhiêu mét? Tương tự, sau 3 giây vật này cách mặt đất bao nhiêu mét?
Một vật rơi tự do từ độ cao 125 m so với mặt đất. Quãng đường chuyển động s (m) của vật phụ thuộc vào thời gian t (giây) được cho bởi công thức s = 5t2.
Sau bao lâu thì vật này tiếp đất?
Cho hàm số y = x2. Ta lập bảng giá trị sau:
| x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y = x2 | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(−3; 9), B(−2; 4), C(−1; 1), O(0; 0), C*'(1; 1), B'(2; 4), A'*(3; 9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị hàm số y = x2 là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như Hình 2.
Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:
Đồ thị của hàm số có vị trí như thế nào so với trục hoành?
Cho hàm số y = x2. Ta lập bảng giá trị sau:
| x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y = x2 | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(−3; 9), B(−2; 4), C(−1; 1), O(0; 0), C*'(1; 1), B'(2; 4), A'*(3; 9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị hàm số y = x2 là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như Hình 2.
Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:
Có nhận xét gì về vị trí của các cặp điểm A và A*', B và B', C và C'* so với trục tung?
Cho hàm số y = x2. Ta lập bảng giá trị sau:
| x | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y = x2 | 9 | 4 | 1 | 0 | 1 | 4 | 9 |
Từ bảng trên, ta lấy các điểm A(−3; 9), B(−2; 4), C(−1; 1), O(0; 0), C*'(1; 1), B'(2; 4), A'*(3; 9) trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Đồ thị hàm số y = x2 là một đường cong đi qua các điểm nêu trên và có dạng như Hình 2.
Từ đồ thị ở Hình 2, hãy trả lời các câu hỏi sau:
Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ thị?
Cho hàm số 
Lập bảng giá trị của hàm số khi x lần lượt nhận các giá trị −2; −1; 0; 1; 2.
Cho hàm số
Vẽ đồ thị của hàm số. Có nhận xét gì về đồ thị của hàm số đó?
Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với vận tốc v (m/s) được tính bằng công thức 
Tính động năng của quả bưởi đạt được khi nó rơi với tốc độ lần lượt là 3 m/s, 4 m/s.
Động năng (tính bằng J) của một quả bưởi nặng 1 kg rơi với vận tốc v (m/s) được tính bằng công thức
Tính tốc độ rơi của quả bưởi tại thời điểm quả bưởi đạt được động năng 32 J.
Cho hàm số y = −x2.
Lập bảng giá trị của hàm số.
Cho hàm số y = −x2.
Vẽ đồ thị của hàm số.
Cho hàm số
Vẽ đồ thị của hàm số
Cho hàm số
Trong các điểm 
điểm nào thuộc đồ thị của hàm số trên?
và 
Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Tìm a, biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M(2; 6).
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Vẽ đồ thị của hàm số với a vừa tìm được
Cho hàm số y = ax2 (a ≠ 0).
Tìm các điểm thuộc đồ thị của hàm số có tung độ y = 9.
Cho một hình lập phương có độ dài cạnh x (cm).
Viết công thức tính diện tích toàn phần S (cm2) của hình lập phương theo x.
Cho một hình lập phương có độ dài cạnh x (cm).
Lập bảng giá trị của hàm số S khi x lần lượt nhận các giá trị: 
Cho một hình lập phương có độ dài cạnh x (cm).
Tính độ dài cạnh của hình lập phương, biết S = 54 cm2.
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N.
Tính hằng số a
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N.
Với a vừa tìm được, tính lực F khi v = 15 m/s và khi v = 26 m/s.
Khi gió thổi vuông góc vào cánh buồm của một con thuyền thì lực F (N) của nó tỉ lệ thuận với bình phương tốc độ v (m/s) của gió, tức là F = av2 (a là hằng số). Biết rằng khi tốc độ của gió bằng 3 m/s thì lực tác động lên cánh buồm bằng 180 N.
Biết rằng cánh buồm chỉ có thể chịu được một lực tối đa là 14 580 N, hỏi con thuyền có thể đi được trong gió bão với tốc độ gió 90 km/h hay không?
Tất cả đề Hàm số và đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) · Các bộ sách Toán Lớp 9