Toán · Lớp 9
14 câu · 21 phút · Ngân hàng đề TopStudy. Đáp án và lời giải do TopStudy biên soạn, mở ngay dưới từng câu.
Vỏ kem ốc quế, chao đèn trang trí, chiếc nón lá ở hình bên có đặc điểm gì chung?
Tìm một số vật thể trong thực tế có hình dạng tương tự.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Đặc điểm chung của các vật ở trong hình trên là có đáy là hình tròn, có 1 đỉnh, một mặt cong.
Một số vật thể trong thực tế có hình dạng tương tự như: mũ sinh nhật, quả dâu tây, cọc tiêu giao thông đường bộ,...
Cho tấm bìa có dạng hình tam giác OSB vuông tại O, cạnh SO cố định (Hình 1a). Khi quay tấm bìa một vòng quanh cạnh SO thì hình tạo ra giống với đồ vật quen thuộc nào?
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Chiếc mũ ở Hình 4 có dạng hình nón. Cho biết bán kính đáy, chiều cao và độ dài đường sinh của hình nón đó.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
Chiếc mũ ở Hình 4 có dạng hình nón, trong đó:
• Bán kính đáy có độ dài r = 12 cm.
• Chiều cao là h = 31 cm.
• Độ dài đường sinh là:
Tạo lập hình nón có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 5 cm theo hướng dẫn sau:
− Cắt tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh độ dài cung của hình quạt tròn bằng 10π cm ≈ 31 cm (Hình 5a).
− Cắt tấm bìa hình tròn bán kính 5 cm.
− Ghép và dán hai mép quạt lại với nhau sao cho cung của nó tạo thành đường tròn, rồi dán tấm bìa hình tròn ở trên vào làm đáy, ta được hình nón như Hình 5b.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
HS thực hành tạo lập hình nón có chiều cao 12 cm và bán kính đáy 5 cm theo các bước sau:
Bước 1: Cắt tấm bìa hình quạt tròn có bán kính bằng độ dài đường sinh độ dài cung của hình quạt tròn bằng 10π cm ≈ 31 cm.
Bước 2: Cắt tấm bìa hình tròn bán kính 5 cm.
Bước 3: Ghép và dán hai mép quạt lại với nhau sao cho cung của nó tạo thành đường tròn, rồi dán tấm bìa hình tròn ở trên vào làm đáy, ta được hình nón như hình vẽ.
Cho một hình nón có bán kính r, có độ dài đường sinh l (Hình 6a). Cắt mặt xung quanh của hình nón theo một đường sinh của nó rồi trải phẳng ra, ta được hình quạt tròn (Hình 6b). Tính theo r và l:
a) Độ dài cung BB*'*;
b) Số đo cung BB*'*;
c) Diện tích của hình quạt tròn.
Hướng dẫn chấm do TopStudy biên soạn, mang tính gợi ý
a) Độ dài m của cung BB*'* bằng chu vi đường tròn đáy, ta có m = 2πr.
b) Gọi n là số đo cung BB*'* của hình quạt tròn.
Áp dụng công thức liên hệ số đo cung n và độ dài cung m của hình quạt tròn, ta có:
(với l là bán kính hình quạt tròn).
Số đo cung BB*'* là:
Vậy số đo cung BB*'* là
c) Diện tích của hình quạt tròn là:
Vậy diện tích của hình quạt tròn là πr*l*.
Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h:
a) Thể tích của bình hình trụ;
b) Thể tích của gàu hình nón.
Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón có đường kính mặt đáy là 4 cm và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (Hình 10). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Trong các hình sau đây, hình nào là hình nón?
Hãy cho biết chiều cao, bán kính đáy, độ dài đường sinh và diện tích xung quanh của mỗi hình nón sau:
Tính thể tích của hình nón biết:
a) Bán kính đáy 6 cm, chiều cao 12 cm;
b) Đường kính của mặt đáy là 7 m, chiều cao 10 m;
c) Diện tích đáy 152 cm, chiều cao 6 cm;
d) Chu vi đáy 130 cm, chiều cao 24 cm.
Một cái mũ chú hề có kích thước như Hình 13. Hãy tính tổng diện tích giấy làm nên chiếc mũ (không tính phần hao hụt, kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
