Giải SGK Toán 9 CD Bài 2. Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông có đáp án

Hình 12 mô tả đường lên dốc ở Hình 11, trong đó góc giữa BC và phương nằm giữa BA là $\widehat{ABC}=15^{\circ}.$

Cạnh góc vuông AC và cạnh huyền BC (Hình 12) có liên hệ với nhau như thế nào?

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 13).

a) Biểu diễn sinB, cosC theo AC, BC.

Tính độ cao AC trong Hình 12 khi BC = 20 m (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).

Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 17).

a) Biểu diễn tanB, cotC theo AB, AC.

Tính độ dài cạnh AB trong Hình 17 khi AC = 4 cm và $\widehat{B}=34^{\circ}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Tìm x, y trong mỗi hình 23a, 23b, 23c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét).

Trong Hình 24, cho $\widehat{O}=α,\ AB=m$ và $\widehat{OAB}=\widehat{OCA}=\widehat{ODC}=90^{\circ}.$

Chứng minh:

a) OA = m.cotα;

b) AC = m.cosα;

c) CD = m.cos$^{2}$α.

Tính độ dài đường gấp khúc ABCDEGH (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimét), biết các tam giác OAB, OBC, OCD, ODE, OEG, OGH là các tam giác vuông tại các đỉnh lần lượt là B, C, D, E, G, H; các góc O$_{1}$, O$_{2}$, O$_{3}$, O$_{4}$, O$_{5}$, O$_{6}$ đều bằng 30° và OA = 2 cm (Hình 25).

Hình 26 minh hoạ một phần con sông có bề rộng AB = 100 m. Một chiếc thuyền đi thẳng từ vị trí B bên này bờ sông đến vị trí C bên kia bờ sông. Tính quãng đường BC (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét), biết $\widehat{ABC}=35^{\circ}.$

Từ vị trí A ở phía trên một tòa nhà có chiều cao AD = 68 m, bác Duy nhìn thấy vị trí C cao nhất của một tháp truyền hình, góc tạo bởi tia AC và tia AH theo phương nằm ngang là $\widehat{CAH}=43^{\circ}.$ Bác Duy cũng nhìn thấy chân tháp tại vị trí B mà góc tạo bởi tia AB và tia AH là $\widehat{BAH}=28^{\circ},$ điểm H thuộc đoạn thẳng BC (Hình 27). Tính khoảng cách BD từ chân tháp đến chân tòa nhà và chiều cao BC của tháp truyền hình (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của mét).